高考数学(文数)二轮专题突破训练10《三角变换与解三角形》 (学生版)

这是一份高考数学(文数)二轮专题突破训练10《三角变换与解三角形》 (学生版)，共3页。试卷主要包含了能力突破训练，思维提升训练等内容，欢迎下载使用。
专题能力训练10　三角变换与解三角形一、能力突破训练1.若sin α=,则cos 2α=(　　)A. B. C.- D.-2.已知=-,则sin α+cos α等于(　　)A.- B. C. D.-3.△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知b=c,a2=2b2(1-sin A),则A=(　　)A. B. C. D.4.在△ABC中,cos ,BC=1,AC=5,则AB=(　　)A.4 B. C. D.25.若α∈,3cos 2α=sin,则sin 2α的值为 (　　)A. B.- C. D.-6.若tan,则tan α=　　　　　. 7.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcos B=acos C+ccos A,则B=.8.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知asin 2B=bsin A.(1)求B;(2)若cos A=,求sin C的值.           9.已知函数f(x)=sin2x-cos2x-2sin x·cos x(x∈R).(1)求f的值;(2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间.       10.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=btan A,且B为钝角.(1)证明:B-A=;(2)求sin A+sin C的取值范围.      11.设f(x)=sin xcos x-cos2.(1)求f(x)的单调区间;(2)在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若f=0,a=1,求△ABC面积的最大值.      二、思维提升训练12.若0<α<,-<β<0,cos,cos,则cos等于(　　)A. B.- C. D.-13.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sin B+sin A(sin C-cos C)=0,a=2,c=,则C=(　　)A. B. C. D.14.已知角α的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有两点A(1,a),B(2,b),且cos 2α=,则|a-b|=(　　)A. B. C. D.115.已知△ABC,AB=AC=4,BC=2.点D为AB延长线上一点,BD=2,连接CD,则△BDC的面积是　　　　　,cos∠BDC=　　　　　. 16.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cos A=,cos C=,a=1,则b=　　　. 17.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知bsin C+csin B=4asin Bsin C,b2+c2-a2=8,则△ABC的面积为　　　　　. 18.已知向量a=(cos x,sin x),b=(3,-),x∈[0,π].(1)若a∥b,求x的值;(2)记f(x)=a·b,求f(x)的最大值和最小值以及对应的x的值.