高考数学(文数)二轮复习大题专项练01《三角函数与解三角形》AB卷（学生版）

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一　三角函数与解三角形(A)1.设函数f(x)=2sin xcos x-cos 2x+1.(1)求f();(2)求f(x)的最大值和最小正周期.           2.已知函数f(x)=sin2x+sin x·cos x+2cos2x,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间;(2)函数f(x)的图象可以由函数y=sin 2x的图象经过怎样的变换得到?                        3.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos A=,tan(B-A)=.(1)求tan B的值;(2)若c=13,求△ABC的面积.             4.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acos B+bsin A=c.(1)求角A的大小;(2)若a=,△ABC的面积为,求b+c的值.                一　三角函数与解三角形(B)1.已知函数f(x)=sin(2x-)-2sin(x-)sin(x+).(1)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程;(2)求函数f(x)在区间[-,]上的最值.               2.在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知sin A=sin(B-C)+2sin 2B,B≠.(1)求证:c=2b;(2)若△ABC的面积S=5b2-a2,求tan A的值.                  3.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(a+b)(sin A-sin B)=c(sin C-sin B).(1)求A;(2)若a=4,求b2+c2的取值范围.                4.已知函数f(x)=2sin x(sin x+cos x)-a的图象经过点(,1),a∈R.(1)求a的值,并求函数f(x)的单调递增区间;(2)若当x∈[0,]时,不等式f(x)≥m恒成立,求实数m的取值范围.