高考数学(理数)二轮复习高考大题专项练02《数列》AB卷（学生版）

二　数列(A)

1.已知{an}为等差数列,且a3=-6,a6=0.

(1)求{an}的通项公式;

(2)若等比数列{bn}满足b1=-8,b2=a1+a2+a3,求{bn}的前n项和公式.

2.已知等差数列{an}满足a2=2,a1+a4=5.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)若数列{bn}满足:b1=3,b2=6,{bn-an}为等比数列,求数列{bn}的前n项和Tn.

3.观察下列三角形数表:

假设第n行的第二个数为an(n≥2,n∈N*).

(1)归纳出an+1与an的关系式,并求出an的通项公式;

(2)设anbn=1(n≥2),求证:b2+b3+…+bn<2.

4.已知公差不为零的等差数列{an}中,a3=7,且a1,a4,a13成等比数列.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)记数列{an·2n}的前n项和为Sn,求Sn.

二　数列(B)

1.已知正项等比数列{an}中,a1+a2=6,a3+a4=24.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)数列{bn}满足bn=log2an,求数列{an+bn}的前n项和Tn.

2.设{an}是公比不为1的等比数列,其前n项和为Sn,且a5,a3,a4成等差数列.

(1)求数列{an}的公比;

(2)证明:对任意k∈N*,Sk+2,Sk,Sk+1成等差数列.

3.已知{an}是各项均为正数的等差数列,且数列{}的前n项和为,n∈N*.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)若数列{an}的前n项和为Sn,数列{}的前n项和Tn,求证Tn<.

4.已知数列{an}满足a1=1,且an=2an-1+2n(n≥2,且n∈N*),

(1)求证:数列{}是等差数列;

(2)求数列{an}的通项公式;

(3)设数列{an}的前n项之和为Sn,求证:>2n-3.