沪科版第25章 投影与视图综合与测试同步测试题

这是一份沪科版第25章 投影与视图综合与测试同步测试题，共20页。试卷主要包含了如图，该几何体的俯视图是，如图所示的支架等内容，欢迎下载使用。
沪科版九年级数学下册第25章投影与视图同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，几何体的左视图是（    ）A． B． C． D．2、如图，该几何体的主视图是（    ）A． B． C． D．3、如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（    ）A． B．C．  D．4、如图，该几何体的俯视图是（    ）A．  B．C．  D．5、下列几何体中，其三视图完全相同的是（    ）A． B．C． D．6、把7个同样大小的正方体形状的积木堆放在桌子上，从正面和左面看到的形状图都是如图所示的同样的图形，则其从上面看到的形状图不可能是（　　）A． B． C． D．7、全运会颁奖台如图所示，它的主视图是（    ）A． B． C． D．8、7个小正方体按如图所示的方式摆放，则这个图形的左视图是（    ）A．  B． C．  D．9、如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度相等，则它的左视图为（    ）A． B．C． D．10、如图是一个几何体的实物图，则其主视图是（    ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个正三棱柱的三视图如图所示，若这个正三棱柱的侧面积为12，则a的值___．2、如图是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）．已知主视图和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为_______．3、如图，是一个直棱柱的三视图，这个直棱柱的表面积是_____．4、一个圆柱体的三视图如图所示，根据图中数据计算圆柱的体积为___________．（答案含）5、图2是图1中长方体的三视图，用S表示面积，S主＝x2+2x，S左＝x2+x，则S俯＝___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一个几何体是由若干个棱长为1cm的小正方体搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：    （1）该几何体最少由_______个小立方体组成，最多由_______个小立方体组成．（2）将该几何体形状固定好，当几何体体积达到最大时，画出此时的主视图并求出几何体的表面积．2、如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）图中有_______块小正方体；（2）该几何体从正面看所得到的平面图形如图所示，请你在下面方格纸中分别画出从左边看和从上边看它所得到的平面图形．3、如图是由5个同样大小的小正方体搭成的几何体，请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图．4、如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．根据要求完成下列题目．请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图需涂上阴影）．5、（1）请在网格中画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）已知每个小正方体的棱长为1，求该几何体的表面积． -参考答案-一、单选题1、C【分析】找到从左面看所得到的图形，比较即可．【详解】解：观察可知，从物体的左边看是一个竖长横短的长方形，由于右边有一条横向棱被遮挡看不见，画为虚线，如图所示的几何体的左视图是： ．故选C．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．2、B【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中，看不到的棱需要用虚线来表示．【详解】解：从正面看易得，该几何体的视图为B，故选：B【点睛】本题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，掌握主视图的概念是解题的关键．3、B【分析】从正面看到的平面图形是主视图，根据主视图的含义逐一判断即可.【详解】解：从正面可以看到2行3列的小正方形图形，第1行1个正方形，第2行3个正方形，按1，2，1的方式排列，所以主视图是B，故选B【点睛】本题考查的是三视图，掌握识别主视图是解本题的关键，注意的是能看到的棱都要画成实线，看不到的棱画成虚线.4、A【分析】俯视图，从上面看到的平面图形，根据定义可得答案.【详解】解：从上面看这个几何体看到的是三个长方形，所以俯视图是：故选A【点睛】本题考查的是三视图，注意能看到的棱都要画成实线，掌握“三视图中的俯视图”是解本题的关键.5、A【分析】找到从物体正面、左面和上面看得到的图形全等的几何体即可．【详解】解：A、球的三视图完全相同，都是圆，正确；B、圆柱的俯视图与主视图和左视图不同，错误；C、四棱锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；D、圆锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；故选A．【点睛】考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体．6、C【分析】利用俯视图，写出符合题意的小正方体的个数，即可判断．【详解】A、当7个小正方体如图分布时，符合题意，本选项不符合题意．B、当7个小正方体如图分布时，符合题意，本选项不符合题意．C、没有符合题意的几何图形，本选项符合题意．D、当7个小正方体如图分布时，符合题意，本选项不符合题意．故选：C．【点睛】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．7、C【分析】主视图是从前面先后看得到的图形，根据主视图对各选项一一分析即可．【详解】解：主视图是从前面先后看得到的图形，是C．故选C．【点睛】本题考查主视图，掌握三视图的特征是解题关键．8、C【分析】细心观察图中几何体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图象判定则可．【详解】解：从左边看，是左边3个正方形，右边一个正方形．故选：C．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．9、C【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱用实线表示，看不见的棱用虚线表示．【详解】解：从左面看去，是两个有公共边的矩形，如图所示：故选：C．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．10、C【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【详解】解：从正面看可得到一个矩形和一个下底和矩形相邻的梯形的组合图．故选：C．【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．二、填空题1、【分析】观察给出的图形可知，正三棱柱的高是2，正三棱柱的底面正三角形的高是a，根据勾股定理可得底面边长为a，根据长方形的面积公式和这个正三棱柱的侧面积为12，可得关于a的方程，解方程即可求得a的值．【详解】解：观察给出的图形可知，正三棱柱的高是2，正三棱柱的底面正三角形的高是a，则底面边长为a，依题意有a×2×3=12，解得a=．故答案为：．【点睛】此题考查了由三视图判断几何体，关键是由三视图得到正三棱柱的高和底面边长．2、【分析】由三视图判断出几何体的形状以及相关长度，根据圆柱的体积公式计算即可．【详解】解：由三视图可知：该几何体是圆柱，该圆柱的底面直径为2，高为3，∴这个几何体的体积为=，故答案为：．【点睛】本题考查了几何体的三视图，圆柱的体积，解题的关键是判断出该几何体为圆柱．3、36【分析】由三视图可得这是一个直三棱柱，再把各个面的面积相加即可．【详解】解：由三视图可得这是一个直三棱柱，它的高为2，∵32+42＝52，∴这个直三棱柱的底面的直角三角形，∴这个直三棱柱的表面积为：＝36．故答案为：36．【点睛】此题考查由三视图判断几何体，掌握几何体的特征以及面积的计算方法是解决问题的关键．4、24【分析】根据主视图确定出圆柱体的底面直径与高，根据圆柱体的体积公式列式计算即可．【详解】解：由图知，圆柱体的底面直径为4，高为6，∴V圆柱=πr2h=π×22×6=24π．故答案为24π．【点睛】本题考查了立体图形的三视图和学生的空间想象能力，圆柱体的体积公式．根据主视图确定出圆柱体的底面直径与高是解题的关键．5、x2+4x+3【分析】由主视图和左视图的宽为x，结合两者的面积得出俯视图的长和宽，从而得出答案．【详解】∵S主=x2+3x=x（x+3），S左=x2+x=x（x+1），∴俯视图的长为x+3，宽为x+1，则俯视图的面积S俯=（x+3）（x+1）=x2+4x+3，故答案为：x2+4x+3．【点睛】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高．三、解答题1、（1）9；14；（2）画图见解析；几何体的表面积为．【分析】（1）根据左视图，俯视图，分别在俯视图上写出最少，最多两种情形的小正方体的个数即可解决问题；（2）根据立方体的体积公式即可判断，分上下，左右，前后三个方向判断出正方形的个数解决问题即可．【详解】解：（1）观察图象可知：最少的情形有2＋3＋1＋1＋1＋1＝9个小正方体，最多的情形有2＋2＋3＋3＋3＋1＝14个小正方体，故答案为9，14；（2）该几何体体积最大值为33×14＝378（cm3），体积最大时的几何体的三视图如下：因此这个组合体的表面积为（9＋6＋6）×2＋4＝46（cm2），故答案为：46cm2．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键．2、（1）11；（2）见解析．【分析】（1）根据几何体的图形进行判断即可得到答案；（2）根据几何体的左视图有2列，每一列的小正方形数目为2，2；俯视图有4列，每一列的小正方形的数目为2，2，1，1．【详解】（1）左边第一例，两层，前后两行，共4个正方体，左边第二列，两层，前后两行，共4个正方体，左边第三列两层，只有后行2个正方体，左边第四列，后行1个正方体，一共有4+4+2+1=11个，故答案为：11；（2）从左边看：分两行，每行各看到2个正方形，     从上面看：分为四列，前后两行，前行左边有2个正方形，后行4个正方形．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，和立方体的个数，解此题的关键在于平时加强空间想象的能力．3、见解析【分析】根据图形及三视图的定义作图即可．【详解】解：三视图如下所示： 【点睛】此题主要考查了作三视图，根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题关键．4、见解析【分析】直接利用左视图以及俯视图的观察角度分析得出答案；【详解】解：它的左视图和俯视图，如下图：【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，正确注意观察角度是解题关键，主视图、俯视图、左视图分别是从物体的正面，上面、左面看得到的图形．5、（1）见解析；（2）26cm2．【分析】（1）根据三视图的画法画出相应的图形即可；（2）根据三视图的面积求出几何体的表面积即可．【详解】解：（1）三视图如下（2）该几何体的表面积为【点睛】本题考查简单几何体的三视图，熟练掌握三简单几何体的三视图的特点是解答的关键．