初中数学沪科版九年级下册第25章 投影与视图综合与测试课后作业题

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沪科版九年级数学下册第25章投影与视图章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度相等，则它的左视图为（    ）A． B．C． D．2、一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（    ）A．15个 B．13个 C．11个 D．5个3、下列哪种光线形成的投影是平行投影（　　）A．太阳 B．探照灯 C．手电筒 D．路灯4、如图，由5个完全一样的小正方体组成的几何体的左视图是（    ）A． B． C．  D．5、如图所示的工件中，该几何体的俯视图是（    ）A． B． C． D．6、如图所示的几何体的左视图为（　　）A． B． C． D．7、如图所示的领奖台是由三个长方体组合而成的几何体，则这个几何体的左视图是（　　）A． B．C． D．8、如图所示的几何体的主视图为（    ）A． B． C． D．9、如图是由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（    ）A． B． C． D．10、下列几何体中，其三视图完全相同的是（    ）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则搭成的几何体小立方体的个数最大是________．2、在数学活动课上，老师带领数学小组测量大树的高度．如图，数学小组发现大树离教学楼有5m，高1.4m的竹竿在水平地面的影子长1m，此时大树的影子有一部分映在地面上，还有一部分映在教学楼的墙上，墙上的影子离为2m，那么这棵大树高___________m．3、一个几何体由一些完全相同的小立方块搭成，从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如下，那么搭成这样一个几何体，最少需要a个这样的小立方块，最多需要b个这样的小立方块，则a-b＝  _______．4、请在右侧小方格内用阴影表示“从正面观察”得到的平面图形的示意图．_________5、请你写出一种几何体，使得它的主视图、左视图和俯视图都一样，它是______三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图．2、一个几何体由大小相同的立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的立方块个数．（1）在所给的方框中分别画出该儿何体从正面，从左面看到的形状图；（2）若允许从该几何体中拿掉部分立方块，使剩下的几何体从正面看到的形状图和原几何体从正面看到的形状图相同，则最多可拿掉 　 　个立方块．3、如图所示是一个用小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出它的主视图与左视图．4、如图，路灯下一墙墩(用线段AB表示)的影子是BC，小明(用线段DE表示)的影子是EF，在M处有一棵小树，它的影子是MN．（1）画出路灯的位置(用点P表示)；（2）在图中画出表示小树的线段．5、如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．（1）请画出这个几何体的从左面看和从上面看的形状图；（用阴影表示）（2）已知每个小正方体的边长是2cm，求出这个几何体的表面积是多少？ -参考答案-一、单选题1、C【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱用实线表示，看不见的棱用虚线表示．【详解】解：从左面看去，是两个有公共边的矩形，如图所示：故选：C．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．2、A【分析】根据主视图和左视图，分别找出每行每列立方体最多的个数，相加即可判断出答案．【详解】综合主视图与左视图，第一行第1列最多有2个，第一行第2列最多有1个，第一行第3列最多有2个；第二行第1列最多有1个，第二行第2列最多有1个，第二行第3列最多有1个；第三行第1列最多有2个，第三行第2列最多有1个，第三行第3列最多有2个，所以最多有（个），不可能有15个．故选：A．【点睛】本题考查三视图，根据题目给出的视图，出每行每列的立方体个数是解题的关键．3、A【分析】中心投影是指把光由一点向外散射形成的投影，平行投影是在一束平行光线照射下形成的投影，根据定义逐一分析即可得到答案.【详解】解：太阳光线形成的投影是平行投影，探照灯，手电筒，路灯形成的投影是中心投影，故选A【点睛】本题考查的是平行投影与中心投影的含义及应用，根据定义熟练判断中心投影与平行投影是解题的关键.4、B【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：从从左边看有2列两层，2列从左到右分别有2、1个小正方形，故选：B．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是从左边看得到的图形是左视图．5、B【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：从上边看是一个同心圆，外圆是实线，内圆是虚线，故选：B．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解题关键是掌握从上边看得到的图形是俯视图．6、C【分析】找到从左边看所得到的图形即可，注意所有看得到的棱用实线表示，看不到的部分用虚线表示【详解】解：从左边看到的图形是：故选C【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，理解看不到的且存在的是虚线解题的关键．7、C【分析】左视图是从左边看得到的视图，结合选项即可得出答案．【详解】解：A是俯视图，B、D不是该几何体的三视图，C是左视图．故选：C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，从正面看到的图是主视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线．8、A【分析】根据主视图是从物体的正面看得到的视图即可求解．【详解】解：主视图如下故选：A．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的画法是正确判断的前提．9、A【分析】从正面看，注意“长对正，宽相等、高平齐”，根据所放置的小立方体的个数判断出左视图图形即可．【详解】从左面看所得到的图形为A选项中的图形． 故选A【点睛】本题考查了几何体的三视图的知识，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．掌握以上知识是解题的关键．10、A【分析】找到从物体正面、左面和上面看得到的图形全等的几何体即可．【详解】解：A、球的三视图完全相同，都是圆，正确；B、圆柱的俯视图与主视图和左视图不同，错误；C、四棱锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；D、圆锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；故选A．【点睛】考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体．二、填空题1、7【分析】根据俯视图和左视图确定每层的立方体的个数，即可求解．【详解】解：由俯视图易得最底层有4个立方体，由左视图易得第二层最多有3个立方体和最少有1个立方体，那么小立方体的个数可能是5个或6个或7个．故答案为：7【点睛】此题考查了几何体的三视图，解题的关键是根据几何体的三视图确定各层的立方体的个数．2、9【分析】根据同一时刻影长与物高成比例，先求出CE，再求AB即可．【详解】解：延长AD交BC延长线于E，根据同一时刻影长与物高成比例可得CE：CD=1：1.4，∵CD=2m，∴CE=m，∴BE=BC+CE=5+=m，∴BE：AB=1:1.4，∴AB=9m．故答案为：9．【点睛】本题考查平行投影问题，掌握平行摄影的原理是同一时刻影长与物高成比例是解题关键．3、－2【分析】由正面看可得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【详解】综合主视图和俯视图，这个几何体的底层有4个小正方体，第二层最少有2个，最多有4个，因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为：4+2=6个，即a=6；至多需要小正方体木块的个数为：4+4=8个，即b=8，所以a-b=-2．故答案为：-2．【点睛】考查了几何体的三视图，解题关键是熟记口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”得到a、b的值．4、见解析【分析】按照简单组合体三视图的画法画出相应的图形即可．【详解】解：如图：主视图有3列，从左往右每列小正方数形数目分别为3，1，2【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握视图的画法是得出正确答案的前提．5、球【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：球的3个视图都为圆；正方体的3个视图都为正方形；所以主视图、左视图和俯视图都一样的几何体为球、正方体等．故答案为：答案不唯一，如球、正方体等．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握常见几何体的三视图是关键．三、解答题1、见解析【分析】根据立方体的三视图解答．【详解】解：如图：【点睛】此题考查立体图形的三视图画法，正确掌握画立体图形的方法及掌握立体图形的特点是解题的关键．2、（1）见详解；（2）6【分析】（1）根据从正面看得到的图形是主视图，从正面看分左中右三列，左列有3个正方形，中间列有3个正方形，右边列有2个正方形，画出主视图从左边看到的图形是左视图，分三行前中后三行，从右边数前行有3个正方形，中行由3个正方形，后行1个正方形可画出左视图即可；（2）根据立体图形的遮挡主视图、俯视图不变在俯视图中得出拿去的小正方体的个数．【详解】解：（1）从正面看得到的图形是主视图，从正面看分左中右三列，左列有3个正方形，中间列有3个正方形，右边列有2个正方形，可画出主视图从左边看到的图形是左视图，分三行前中后三行，从右边数前行有3个正方形，中行由3个正方形，后行1个正方形可画出左视图该几何体从正面，从左面看到的图形如图所示：（2）拿掉后，剩下的几何体从正面看到的形状图和原几何体从上面看到的形状图相同，则最多可拿掉6个左列前行2个正方形，中列中行2个正方形，中列后行1个小正方形，右列中行1个正方形，共6个正方形，如图故答案为：6．【点睛】本题考查简单几何体的三视图，正确想象出几何体的形状是解题关键，画三视图时注意“长对正，宽相等，高平齐”．3、见解析【分析】根据简单组合体的三视图的意义和画法画出相应的图形即可．【详解】这个组合体的三视图如下：【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键．4、（1）见解析；（2）见解析．【分析】（1）连接CA并延长与FD的延长线交于点P，点P即路灯的位置；（2）连接PN，作MG垂直于MN与PN交于点G，线段GM即为表示小树的线段．【详解】解：（1）如图，连接CA并延长与FD的延长线交于点P，点是路灯的位置．（2）如图，连接PN，作MG垂直于MN与PN交于点G，线段表示小树．【点睛】此题考查了中心投影，解题的关键是熟练掌握中心投影的性质．5、（1）见解析（2）152cm2．【分析】（1）左视图3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为3，2，1，；（2）先数出各个面小正方形的个数，再乘每个小正方形的面积可计算出表面积．（1）如图所示：（2）（2×2）×（6×6+2）=4×38=152（cm2）．故这个几何体的表面积是152cm2．【点睛】本题考查作图-三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．