【历年真题】：2022年广东省江门市中考数学模拟专项测试 B卷（含详解）

2022年广东省江门市中考数学模拟专项测试 B卷

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、正八边形每个内角度数为（    ）

A．120° B．135° C．150° D．160°

2、质检部门从同一批次1000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品3件，由此估计这一批次产品中次品件数是（    ）

A．60 B．30 C．600 D．300

3、已知关于的分式方程无解，则的值为（    ）

A．0 B．0或－8 C．－8 D．0或－8或－4

4、下列方程中，关于x的一元二次方程的是（    ）

A．x2－1＝2x B．x3＋2x2＝0 C． D．x2－y＋1＝0

5、为迎接建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖．下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（    ）

A．平均数，方差 B．中位数，方差

C．中位数，众数 D．平均数，众数

6、若，则值为（    ）

A． B． C．-8 D．

7、在2，1，0，-1这四个数中，比0小的数是（    ）

A．2 B．0 C．1 D．-1

8、如果与的差是单项式，那么、的值是（    ）

A．， B．， C．， D．，

9、下列说法正确的是（    ）

A．的系数是 B．的次数是5次

C．的常数项为4 D．是三次三项式

10、下列说法正确的是（    ）

A．掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数为3的概率是．

B．若AC、BD为菱形ABCD的对角线，则的概率为1．

C．概率很小的事件不可能发生．

D．通过少量重复试验，可以用频率估计概率．

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，从一块直径为2cm的圆形铁皮上剪出一圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为______cm2．

2、已知是方程的解，则a的值是______．

3、2021年5月11日，国新办举行新闻发布会公布第七次全国人口普查主要数据结果，全国人口共141147万人，请将141147万用科学记数法表示为 ______________．

4、如图，在△ABC中，∠ABC＝120°，AB＝12，点D在边AC上，点E在边BC上，sin∠ADE＝，ED＝5，如果△ECD的面积是6，那么BC的长是_____．

5、如图，∠AOB＝62°，OC平分∠AOB，∠COD＝90°，则∠AOD＝_____度．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、先化简，再求值

，其中，，．

2、如图，在Rt△ABC中，，cm．点D从A出发沿AC以1cm/s的速度向点C移动；同时，点F从B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动，移动过程中始终保持（点E在AB上）．当其中一点到达终点时，另一点也同时停止移动．设移动时间为t（s）（其中）．

（1）当t为何值时，四边形DEFC的面积为18？

（2）是否存在某个时刻t，使得，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．

（3）点E是否可能在以DF为直径的圆上？若能，求出此时t的值，若不能，请说明理由．

3、在数轴上，点A表示，点B表示20，动点P、Q分别从A、B两点同时出发．

（1）如图1，若P、Q相向而行6秒后相遇，且它们的速度之比是2：3（速度单位：1个单位长度/秒），则点P的速度为         个单位长度/秒，点Q的速度为         个单位长度/秒；

（2）如图2，若在原点O处放一块挡板．P、Q均以（1）中的速度同时向左运动，点Q在碰到挡板后（忽略球的大小）改变速度并向相反方向运动，设它们的运动时间为t（秒），试探究：

①若点Q两次经过数轴上表示12的点的间隔是5秒，求点Q碰到挡板后的运动速度；

②若点Q碰到挡板后速度变为原速度的2倍，求运动过程中P、Q两点到原点距离相等的时间t．

4、疫情期间，小明到口罩厂参加社会实践活动，了解到以下关于口罩生产的信息：无纺布的市场价为13000元/吨，熔喷布的市场价为14700元/吨，2吨无纺布与1吨熔喷布能生产110万片口罩．另外生产口罩的辅料信息（说明：每片口罩需要一只鼻梁条、两条耳带）如表所示：

（1）生产110万片口罩需要鼻梁条         箱，耳带         箱；

（2）小明了解到生产和销售口罩的过程中还需支出电费、员工工资、机器损耗及应缴纳的税款等费用．经过统计小明发现每片口罩还需支出上述费用大约0.1548元，求每片口罩的成本是多少元？

（3）为控制疫情蔓延，口罩厂接到上级下达的用不超过7天紧急生产销售44万片口罩的任务．经市场预测，100片装大包销售，每包价格为45.8元；10片装小包销售，每包价格为5.8元．该厂每天可包装800大包或2000小包（同一天两种包装方式不能同时进行），且每天需要另外支付2000元费用（不足一天按照一天计费）．为在规定时间内完成任务且获得最大利润，该厂设计了三种备选方案，

方案一：全部大包销售；

方案二：全部小包销售；

方案三：同时采用两种包装方式且恰好用7天完成任务．

请你通过计算，为口罩厂做出决策．

5、小明在做作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了，，是被污染的数，他很着急，翻开书后的答案找到这道题的解为：，你能帮他补上“”的数吗？写出你的解题过程．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【分析】

根据正多边形的每一个内角相等，则对应的外角也相等，根据多边形的外角和为360°，进而求得一个外角的度数，即可求得正八边形每个内角度数．

【详解】

解：∵正多边形的每一个内角相等，则对应的外角也相等，

一个外角等于：

∴内角为

故选B

【点睛】

本题考查了正多边形的内角与外角的关系，利用外角求内角是解题的关键．

2、B

【分析】

根据样本的百分比为，用1000乘以3%即可求得答案．

【详解】

解：∵随机抽取100件进行检测，检测出次品3件，

∴估计1000件产品中次品件数是

故选B

【点睛】

本题考查了根据样本求总体，掌握利用样本估计总体是解题的关键．

3、D

【分析】

把分式方程转化为整式方程，分分母为零无解，分母为零时，对应的字母值求解．

【详解】

∵

∴，

∴，

∴，

∴当m+4=0时，方程无解，

故m= -4；

∴当m+4≠0，x=2时，方程无解，

∴

故m=0；

∴当m+4≠0，x= -2时，方程无解，

∴

故m=-8；

∴m的值为0或－8或－4，

故选D．

【点睛】

本题考查了分式方程的无解，正确理解无解的条件和意义是解题的关键．

4、A

【分析】

只含有1个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程就是一元二次方程，依据定义即可判断．

【详解】

解：A、只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，二次项系数不为0，是一元二次方程，符合题意；

B、未知数最高次数是3，不是关于x的一元二次方程，不符合题意；

C、为分式方程，不符合题意；

D、含有两个未知数，不是一元二次方程，不符合题意

故选：A．

【点睛】

本题考查了一元二次方程的定义，一元二次方程只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，为整式方程；特别注意二次项系数不为0．

5、C

【分析】

通过计算成绩为91、92分的人数，进行判断，不影响成绩出现次数最多的结果，因此不影响众数，同时不影响找第25、26位数据，因此不影响中位数的计算，进而进行选择．

【详解】

解：由表格数据可知，成绩为91分、92分的人数为50-（12+10+8+6+5+3+2+1）=3（人），

成绩为100分的，出现次数最多，因此成绩的众数是100，

成绩从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是98分，因此中位数是98，

因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，

故选：C．

【点睛】

考查中位数、众数、方差、平均数的意义和计算方法，理解各个统计量的实际意义，以及每个统计量所反应数据的特征，是正确判断的前提．

6、C

【分析】

根据实数的非负性，得a=-2，b=3，代入幂计算即可．

【详解】

∵，

∴a=-2，b=3，

∴== -8，

故选C．

【点睛】

本题考查了实数的非负性，幂的计算，熟练掌握实数的非负性是解题的关键．

7、D

【分析】

根据正数大于零，零大于负数，即可求解．

【详解】

解：在2，1，0，-1这四个数中，比0小的数是-1

故选：D

【点睛】

本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握正数大于零，零大于负数是解题的关键．

8、C

【分析】

根据与的差是单项式，判定它们是同类项，根据同类项的定义计算即可．

【详解】

∵与的差是单项式，

∴与是同类项，

∴n+2=3，2m-1=3，

∴m=2， n=1，

故选C．

【点睛】

本题考查了同类项即含有的字母相同，且相同字母的指数也相同，准确判断同类项是解题的关键．

9、A

【分析】

根据单项式的系数、次数的定义以及多项式次数、项数、常数项的定义可解决此题．

【详解】

解：A、的系数是，故选项正确；

B、的次数是3次，故选项错误；

C、的常数项为-4，故选项错误；

D、是二次三项式，故选项错误；

故选A．

【点睛】

本题主要考查单项式的系数、次数的定义以及多项式次数、项数、常数项的定义，熟练掌握单项式的系数、次数的定义以及多项式次数、项数、常数项的定义是解决本题的关键．

10、B

【分析】

概率是指事情发生的可能性，等可能发生的事件的概率相同，小概率事件是指发生的概率比较小，不代表不会发生，通过大量重复试验才能用频率估计概率，利用这些对四个选项一次判断即可．

【详解】

A项：掷一枚质地均匀的骰子，每个面朝上的概率都是一样的都是，故A错误，不符合题意；

B项：若AC、BD为菱形ABCD的对角线，由菱形的性质：对角线相互垂直平分得知两条线段一定垂直，则 AC⊥BD 的概率为1是正确的，故B正确，符合题意；

C项：概率很小的事件只是发生的概率很小，不代表不会发生，故C错误，不符合题意；

D项：通过大量重复试验才能用频率估计概率，故D错误，不符合题意．

故选B

【点睛】

本题考查概率的命题真假，准确理解事务发生的概率是本题关键．

二、填空题

1、

【分析】

连接AC，根据圆周角定理得出AC为圆的直径，解直角三角形求出AB，根据扇形面积公式进行求解即可．

【详解】

解：如图，连接AC，

∵从一块直径为2cm的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，即∠ABC=90°，

∴AC为直径，即AC=2cm，AB=BC（扇形的半径相等），

∵在中，，

∴AB=BC=，

∴阴影部分的面积是 （cm2）．

故答案为：．

【点睛】

本题考查了圆周角定理和扇形的面积计算，熟记扇形的面积公式是解题的关键．

2、4

【分析】

把代入方程得到关于的一元一次方程，依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．

【详解】

解：把代入方程得：

，

去括号得：，

系数化为1得：，

故答案为：4．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是正确掌握解一元一次方程的方法．

3、1.41147×109

【分析】

绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10n， 为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．

【详解】

解：141147万＝1411470000=1.41147×109．

故答案为：1.41147×109

【点睛】

本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握一般形式为 ，其中， 是正整数，解题的关键是确定 和 的值．

4、##

【分析】

如图，过点E作EF⊥BC于F，过点A作AH⊥CB交CB的延长线于H．解直角三角形求出BH，CH即可解决问题．

【详解】

解：如图，过点E作EF⊥BC于F，过点A作AH⊥CB交CB的延长线于H．

∵∠ABC＝120°，

∴∠ABH＝180°﹣∠ABC＝60°，

∵AB＝12，∠H＝90°，

∴BH＝AB•cos60°＝6，AH＝AB•sin60°＝6，

∵EF⊥DF，DE＝5，

∴sin∠ADE＝＝ ，

∴EF＝4，

∴DF＝＝＝3，

∵S△CDE＝6，

∴ ·CD·EF＝6，

∴CD＝3，

∴CF＝CD+DF＝6，

∵tanC＝＝，

∴ ＝，

∴CH＝9，

∴BC＝CH﹣BH＝9﹣6．

故答案为：

【点睛】

本题主要考查了解直角三角形，根据题意构造合适的直角三角形是解题的关键．

5、59

【分析】

由题意知∠AOD＝∠COD∠AOC，∠AOC＝∠AOB；计算求解即可．

【详解】

解：∵OC平分∠AOB

∴∠AOC＝∠AOB＝

∴∠AOD＝∠COD∠AOC＝90°31°＝59°

故答案为：59．

【点睛】

本题考查了角平分线与角的计算．解题的关键在于正确的表示各角的数量关系．

三、解答题

1、abc+4a2c，22．

【分析】

原式去括号合并得到最简结果，将a、b、c的值代入计算即可求出值．

【详解】

解：3a2b−[2a2b−(2abc−a2b)−4a2c]−abc

=3a2b−(2a2b−2abc+a2b−4a2c)−abc

=3a2b−2a2b+2abc-a2b+4a2c −abc

=abc+4a2c，

当a=−2，b=−3，c=1时，

原式=(-2)×(-3)×1+4×(-2)2×1=6+16=22．

【点睛】

本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

2、

（1）

（2）不存在，说明见解析

（3）能，

【分析】

（1）由题意知，四边形为梯形，则，，求t的值，由得出结果即可；

（2）假设存在某个时刻t，则有，解得t的值，若，则存在；否则不存在；

（3）假设点E在以DF为直径的圆上，则四边形DEFC为矩形，，故有，求t的值，若，则存在；否则不存在．

（1）

解：∵

∴是等腰直角三角形，

∵

∴，

∴是等腰直角三角形，四边形为直角梯形

∴

∵

∴

∵

∴

解得或．

∵且

∴

∴．

（2）

解：假设存在某个时刻t，使得．

∴

化简得

解得或

∵

∴不存在某个时刻t，使得．

（3）

解：假设点E在以DF为直径的圆上，则四边形DEFC为矩形

∴，即

解得

∵

∴当时，点E在以DF为直径的圆上．

【点睛】

本题考查了解一元二次方程，勾股定理，直径所对的圆周角为90°，矩形的性质，等腰三角形等知识点．解题的关键在于正确的表示线段的长度．

3、

（1）2，3

（2）①12个单位长度/秒；②2秒或秒

【分析】

（1）设P、Q的速度分别为2x，3x，由两点路程之和=两点之间的距离，列方程即可求解；

（2）解：①点Q第一次经过表示12的点开始到达原点用时4秒，再次到达表示12的点用时1秒，即可求解；

②分两种情况：当P、Q都向左运动时和当Q返回向右运动时即可求解.

（1）

解：设P、Q的速度分别为2x，3x，

由题意，得：6（2x+3x）=20-（-10），

解得：x=1，

故2x=2，3x=3，

故答案为：2，3；

（2）

解：①，．

答：点Q碰到挡板后的运动速度为12个单位长度/秒．

②当P、Q都向左运动时，

解得：．

当Q返回向右运动时，

解得：．

答：P、Q两点到原点距离相等时经历的时间为2秒或秒．

【点睛】

本题考查了数轴上两点的距离、数轴上点的表示、一元一次方程的应用，比较复杂，要认真理清题意，并注意数轴上的点，原点左边表示负数，右边表示正数，在数轴上，两点的距离等于任意两点表示的数的差的绝对值．

4、

（1）44，22

（2）0.2元

（3）选择方案三，即同时采用两种包装方式且恰好用7天完成任务销售更有利

【分析】

（1）利用口罩片数×1÷25000；利用口罩片数×2÷100000；

（2）无纺布的市场价13000元/吨×2+熔喷布的市场价14700元/吨×1+44箱×90+22箱×230求出总费用．利用总费用÷110万+0.1548即可；

（3）方案一：先确定天数天＜7．然后口罩包数×45.8-6天费用-成本=利润；方案二：先确定天数天＞7天（舍去）．；方案三：刚好7天，确定每类加工天数，列一元一次方程设包装小包的天数为x，根据等量关系小包口罩片数×每天完成包数×天数x+大包口罩片数×每天完成包数×（7-小包天数x）=44万,列方程，解方程求出 ．再计算利润=小包数×单价+大包数×单价-其它-成本计算，然后比较利润大小即可

（1）

解：鼻梁条：1100000÷25000=44箱；耳带：1100000×2÷100000=22箱，

故答案为44；22；

（2）

解：（元）．

（元）．

（元）．

答：每片口罩的成本是0.2元．

（3）

方案一：全部大包销售：

天．

∴

（元）．

方案二：全部小包销售：

天＞7天（舍去）．

方案三：设包装小包的天数为x，

由题意得：．

解得：．

∴（片）．

∴，

=23200+183200-12000-88000，

，

（元）．

∵，

∴选择方案三．

答：选择方案三，即同时采用两种包装方式且恰好用7天完成任务销售更有利．

【点睛】

本题考查有理数的乘除混合运算在生活中运用，一元一次方程的应用，方案设计，掌握有理数的乘除混合运算在生活中运用，一元一次方程的应用，方案设计，仔细阅读题目，分析好各种数据，选择计算方法与应用计算的法则是解题关键．

5、，过程见解析

【分析】

先将代入方程，进而得到关于“”的方程，解一元一次方程即可求解．

【详解】

解：的解为

即

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．