2022年高考二轮复习数学（文）专题检测10《直线与圆》（学生版）

这是一份2022年高考二轮复习数学（文）专题检测10《直线与圆》（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．“ab＝4”是“直线2x＋ay－1＝0与直线bx＋2y－2＝0平行”的( )
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
2．已知直线l1过点(－2,0)且倾斜角为30°，直线l2过点(2,0)且与直线l1垂直，则直线l1与直线l2的交点坐标为( )
A．(3，eq \r(3)) B．(2，eq \r(3))
C．(1，eq \r(3)) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1，\f(\r(3),2)))
3．已知圆M：x2＋y2－2ay＝0(a>0)截直线x＋y＝0所得线段的长度是2eq \r(2)，则圆M与圆N：(x－1)2＋(y－1)2＝1的位置关系是( )
A．内切 B．相交
C．外切 D．相离
4．直线x＋y＋2＝0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆(x－2)2＋y2＝2上，则△ABP面积的取值范围是( )
A．[2,6] B．[4,8]
C．[eq \r(2)，3eq \r(2)] D．[2eq \r(2)，3eq \r(2)]
5．已知圆O：x2＋y2＝4上到直线l：x＋y＝a的距离等于1的点至少有2个，则实数a的取值范围为( )
A．(－3eq \r(2)，3eq \r(2))
B．(－∞，－3eq \r(2))∪(3eq \r(2)，＋∞)
C．(－2eq \r(2)，2eq \r(2))
D．[－3eq \r(2)，3eq \r(2) ]
6．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线x－ky＋1＝0与圆C：x2＋y2＝4相交于A，B两点，eq \(OM,\s\up7(―→))＝eq \(OA,\s\up7(―→))＋eq \(OB,\s\up7(―→))，若点M在圆C上，则实数k的值为( )
A．－2 B．－1
C．0 D．1
二、填空题
7．已知直线l：x＋my－3＝0与圆C：x2＋y2＝4相切，则m＝________.
8．过点C(3,4)作圆x2＋y2＝5的两条切线，切点分别为A，B，则点C到直线AB的距离为________．
9．已知直线l：ax－3y＋12＝0与圆M：x2＋y2－4y＝0相交于A，B两点，且∠AMB＝eq \f(π,3)，则实数a＝________.
三、解答题
10．已知圆(x－1)2＋y2＝25，直线ax－y＋5＝0与圆相交于不同的两点A，B.
(1)求实数a的取值范围；
(2)若弦AB的垂直平分线l过点P(－2,4)，求实数a的值．
11．已知以点A(－1,2)为圆心的圆与直线l1：x＋2y＋7＝0相切．过点B(－2,0)的动直线l与圆A相交于M，N两点．
(1)求圆A的方程；
(2)当|MN|＝2eq \r(19)时，求直线l的方程．
12．在平面直角坐标系中，直线x－y＋1＝0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为eq \r(6).
(1)求圆O的方程；
(2)若直线l与圆O相切于第一象限，且直线l与坐标轴交于点D，E，当线段DE的长度最小时，求直线l的方程．
B组——大题专攻补短练
1．已知点M(－1,0)，N(1,0)，曲线E上任意一点到点M的距离均是到点N的距离的eq \r(3)倍．
(1)求曲线E的方程；
(2)已知m≠0，设直线l1：x－my－1＝0交曲线E于A，C两点，直线l2：mx＋y－m＝0交曲线E于B，D两点．当CD的斜率为－1时，求直线CD的方程．
2．在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y＝2x－4，设圆C的半径为1，圆心 在l上．
(1)若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
(2)若圆C上存在点M，使|MA|＝2|MO|，求圆心C的横坐标a的取值范围．
3．在直角坐标系xOy中，曲线y＝x2＋mx－2与x轴交于A，B两点，点C的坐标为(0,1)，当m变化时，解答下列问题：
(1)能否出现AC⊥BC的情况？说明理由；
(2)证明过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值．
4．已知定点M(1,0)和N(2,0)，动点P满足|PN|＝eq \r(2)|PM|.
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)若A，B为(1)中轨迹C上两个不同的点，O为坐标原点．设直线OA，OB，AB的斜率分别为k1，k2，k.当k1k2＝3时，求k的取值范围．