2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业57《排列与组合（学生版）

课时作业57　排列与组合

一、选择题

1．从10名大学毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为(　　)

A．85  B．56

C．49  D．28

2．4位男生和2位女生排成一排，男生有且只有2位相邻，则不同排法的种数是(　　)

A．72  B．96

C．144  D．240

3．6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为(　　)

A．144  B．120

C．72  D．24

4．A，B，C，D，E，F六人围坐在一张圆桌周围开会，A是会议的中心发言人，必须坐在最北面的椅子上，B，C二人必须坐相邻的两把椅子，其余三人坐剩余的三把椅子，则不同的座次有(　　)

A．60种  B．48种

C．30种  D．24种

5．某校从8名教师中选派4名同时去4个边远地区支教(每地1名教师)，其中甲和乙不能都去，甲和丙只能都去或都不去，则不同的选派方案有(　　)

A．900种  B．600种

C．300种  D．150种

6．将甲、乙等5名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至少一人，则甲、乙在同一路口的分配方案共有(　　)

A．18种  B．24种

C．36种  D．72种

7．我国的第一艘航空母舰“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架“歼­15”飞机准备着舰，规定乙机不能最先着舰，且丙机必须在甲机之前着舰(不一定相邻)，那么不同的着舰方法种数为(　　)

A．24  B．36

C．48  D．96

二、填空题

8．现将5张连号的电影票分给甲、乙等5个人，每人一张，若甲、乙分得的电影票连号，则共有        种不同的分法．(用数字作答)

9．现有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加区分，将这9个球排成一列，有    种不同的方法．(用数字作答)

10．从1,3,5,7,9中任取2个数字，从0,2,4,6中任取2个数字，一共可以组成       个没有重复数字的四位数．(用数字作答)

11．某班主任准备请2018届毕业生做报告，要从甲、乙等8人中选4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，若甲、乙同时参加，则他们发言中间需恰好间隔一人，那么不同的发言顺序共有          种．(用数字作答)

12．福州西湖公园花展期间，安排6位志愿者到4个展区提供服务，要求甲、乙两个展区各安排一个人，剩下两个展区各安排两个人，不同的安排方案共有(　 　)

A．90种  B．180种

C．270种  D．360种

13．将数字“124467”重新排列后得到不同的偶数的个数为(　　)

A．72  B．120

C．192  D．240

14．某小区一号楼共有7层，每层只有1家住户，已知任意相邻两层楼的住户在同一天至多一家有快递，且任意相邻三层楼的住户在同一天至少一家有快递，则在同一天这7家住户有无快递的可能情况共有       种．

15．元旦假期，高三的8名同学准备拼车去旅游，其中(1)班、(2)班、(3)班、(4)班每班各两名，分乘甲乙两辆汽车，每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置)，其中(1)班两位同学是孪生姐妹，需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一个班的乘坐方式共有(　  　)

A．18种  B．24种

C．48种  D．36种

16．某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示的正方形ABCD(边长为3个单位)的顶点A处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为i(i＝1,2，…，6)，则棋子就按逆时针方向行走i个单位，一直循环下去．则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点A处的所有不同走法共有(　　)

A．22种  B．24种

C．25种  D．36种