2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业27《平面向量的数量积（学生版）

这是一份2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业27《平面向量的数量积（学生版），共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
课时作业27　平面向量的数量积一、选择题1．已知平面向量a，b的夹角为，且a·(a－b)＝2，|a|＝2，则|b|等于(　 　)A.        B．2        C．4        D．22．已知点A(－1,1)，B(1,2)，C(－2，－1)，D(3,4)，则向量在方向上的投影是(　 　)A．－3        B．－      C．3        D.3．已知平面向量a，b满足|a|＝2，|b|＝1，a与b的夹角为，且(a＋λb)⊥(2a－b)，则实数λ的值为(　 　)A．－7        B．－3       C．2        D．34．在△ABC中，已知·＝，||＝3，||＝3，M，N分别是BC边上的三等分点，则·的值是(　 　)A.        B.        C．6        D．75.如图，BC，DE是半径为1的圆O的两条直径，＝2，则·的值是(　 　)A．－        B．－        C．－        D．－6．设非零向量a，b满足|2a＋b|＝|2a－b|，则(　 　)A．a⊥b        B．|2a|＝|b|       C．a∥b        D．|a|<|b|二、填空题7．已知平面向量a，b满足|a|＝|b|＝1，a⊥(a－2b)，则|a＋b|＝          .8．在四边形ABCD中，＝，P为CD上一点，已知||＝8，||＝5，与的夹角为θ，且cosθ＝，＝3，则·＝         .  9．已知平面向量a，b满足|a|＝1，|b|＝2，|a＋b|＝，则a在b方向上的投影等于   .10．已知非零向量a，b满足a·b＝0，|a＋b|＝t|a|，若a＋b与a－b的夹角为，则t的值为        .三、解答题11．已知|a|＝4，|b|＝8，a与b的夹角是120°.(1)计算：①|a＋b|，②|4a－2b|；(2)当k为何值时，(a＋2b)⊥(ka－b)．       12.如图，已知O为坐标原点，向量＝(3cosx,3sinx)，＝(3cosx，sinx)，＝(，0)，x∈（0，）.(1)求证：(－)⊥；(2)若△ABC是等腰三角形，求x的值．         13．已知O是△ABC内一点，＋＋＝0，·＝2且∠BAC＝60°，则△OBC的面积为(　 　)A.　　　　B.         C.　　　　D.14．已知平面向量a，b满足|a|＝1，a与b－a的夹角为60°，记m＝λa＋(1－λ)b(λ∈R)，则|m|的取值范围为               .15．已知点O是锐角三角形ABC的外心，若＝m＋n(m，n∈R)，则(     )A．m＋n≤－2        B．－2≤m＋n<－1C．m＋n<－1         D．－1<m＋n<016．已知动直线l与圆O：x2＋y2＝4相交于A，B两点，且满足|AB|＝2，点C为直线l上一点，且满足＝，若M是线段AB的中点，则·的值为        .