2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业22《三角函数的性质》（教师版）

这是一份2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业22《三角函数的性质》（教师版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．已知函数y＝2csx的定义域为[eq \f(π,3),π]，值域为[a，b]，则b－a的值是( B )
A．2 B．3 C.eq \r(3)＋2 D．2－eq \r(3)
解析：因为x∈[eq \f(π,3),π]，所以csx∈－1，eq \f(1,2)，故y＝2csx的值域为[－2,1]，
所以b－a＝3.
2．y＝|csx|的一个单调增区间是( D )
A.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(π,2)，\f(π,2))) B．[0，π] C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(π，\f(3π,2))) D.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(3π,2)，2π))
解析：将y＝csx的图象位于x轴下方的图象关于x轴对称，x轴上方(或x轴上)的图象不变，即得y＝|csx|的图象(如图)．故选D.
3．下列函数中，周期为π的奇函数为( A )
A．y＝sinxcsx B．y＝sin2x C．y＝tan2x D．y＝sin2x＋cs2x
解析：y＝sin2x为偶函数；y＝tan2x的周期为eq \f(π,2)；y＝sin2x＋cs2x为非奇非偶函数，
故B、C、D都不正确，故选A.
4．设函数f(x)＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,3)))))(x∈R)，则f(x)( A )
A．在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(2π,3)，\f(7π,6)))上是增函数
B．在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－π，－\f(π,2)))上是减函数
C．在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(π,3)，\f(π,4)))上是增函数
D．在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,3)，\f(5π,6)))上是减函数
解析：函数f(x)＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,3)))))(x∈R)的图象如图所示，
由图可知函数f(x)＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,3)))))(x∈R)在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(2π,3)，\f(7π,6)))上是增函数．故选A.
5．已知函数f(x)＝cs(x＋θ)(0