数学六年级下册21、数的整除同步练习题

这是一份数学六年级下册21、数的整除同步练习题，共6页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，解答题，综合题，应用题等内容，欢迎下载使用。

1.5和7都是35的（ ）。
A. 奇数 B. 倍数 C. 因数
2.当两个数互质时，它们的最大公因数是( )。
A. 1 B. 2 C. 无法确定
3.在14＝2×7中，2和7都是14的（ ）。
A. 质数 B. 因数 C. 质因数
4.在下面各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（ ）
A. 7.2和9 B. 7和14 C. 10和0.1 D. 60和12
5.相邻的两个自然数（0和1除外），它们的最小公倍数是（ ）。
A. 较大数 B. 较小数 C. 它们的乘积 D. 它们的和
二、判断题
6.7是因数，28是倍数
7.两个数互质，最小公倍数是15，这两个数可能是3和5
8.因为4×6=24，所以4和6都是因数，24是倍数。
9.5和15的最大公因数是1.
三、填空题
10.填一填
（1）先在圈里填上合适的数，再找出它们的最小公倍数或最大公因数．
（2）16和20的最大公因数是________．
11.在自然数1至20中(从小到大依次填写):
（1）偶数有________、________、________、________、________、________、________、________、________、________.
（2）奇数有________、________、________、________、________、________、________、________、________、________．
12.24的最大的因数是________，最小的倍数是________．

13.6名同学站队，可以站成2行________列
14.求以下一组数的最大公因数．(从小到大填写)
18和24
（1）18的因数有：________
（2）24的因数有：________
（3）18和24的公因数有：________
（4）18和24的最大公因数是：________
四、解答题
15.在下面的方框中填一个适当的数字．
能同时被2，3，5整除
1 53
16.1□2□表示一个四位数，在这个数的“□”里填上适当的数字，使这个数能同时被2和5整除．
五、综合题
17.列式计算：
（1）840里面有几个70？
（2）51的28倍大约是多少？
六、应用题
18.已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。这个学校六年级学生多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：5×7=35
【分析】因为5×7=35，所以5和7是35的因数，也可以说35是7的倍数，35是5的倍数。
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：当两个数互质数，它们的最大公因数是1.
故答案为：A
【分析】互质数就是只有公因数1的两个数，所以互质数的两个数的最大公因数就是1.
3.【答案】 B
【解析】【解答】14＝2×7，我们可以说7和2是14的因数，也可以说14是7的倍数，14是2的倍数。
【分析】为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数。（一般不包括0）
4.【答案】 D
【解析】【解答】60÷12=5
故答案为：D
【分析】如果非零自然数a和非零自然数b的乘积是c，即a×b=c，那么a、b都是c的因数，c是a和b的倍数，在说倍数(或因数)时，必须说明谁是谁的倍数(或因数)，不能单独说谁是倍数(或因数)，倍数和因数不能单独存在.
5.【答案】 C
【解析】【解答】相邻的两个自然数（0和1除外），它们的最小公倍数是它们的乘积。
故答案为：C
【分析】相邻的两个自然数是互质数，两个数是互质数关系，它们的积就是这两个数的最小公倍数。
二、判断题
6.【答案】 错误
【解析】【解答】因数和倍数都不是单独存在的，所以7是因数，28是倍数是错误的.
故答案为：错误.
【分析】因数和倍数都不是单独存在的，只能说7是28的因数，28是7的倍数，不能说某个数是因数，某个数是倍数.
7.【答案】正确
【解析】【解答】两个数互质，最小公倍数是15，这两个数可能是3和5，也可能是1和15，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积，据此可以得到这两个数可能的值，据此解答.
8.【答案】 错误
【解析】【解答】因为4×6=24，所以4和6都是因数，24是倍数。说法错误。
故答案为：错误
【分析】正确说法是4和6都是24的因数，24是4和6的倍数。因数和倍数是相互的，不能单说一个数是因数倍数。
9.【答案】 错误
【解析】【解答】5和15的最大公因数是5
故答案为：错误
【分析】如果两个数是倍数关系，较小的数是它们最大公因数．据此解答
三、填空题
10.【答案】 （1）1,2,4,8,16; 1,2,4,5,10,20;1,2,4
（2）4
【解析】【解答】16和20的最大公因数是4，
故答案为：4.
【分析】根据因数、公因数和最大公因数的意义进行解答.
11.【答案】 （1）2 ；4 ；6 ；8 ；10 ；12 ；14 ；16 ；18 ；20
（2）1 ；3 ；5 ；7 ；9 ；11 ；13 ；15 ；17 ；19
【解析】【解答】解：在自然数1至20中偶数有2、4、6、8、10、12、14、16、18；奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19.
故答案为：2、4、6、8、10、12、14、16、18；1、3、5、7、9、11、13、15、17、19.
【分析】根据偶数的定义，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数进行分析.
12.【答案】 24；24
【解析】【解答】24的最大的因数是24，最小的倍数是24.
故答案为：24；24.
【分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，据此解答.
13.【答案】 3
【解析】【解答】6名同学，站成2行，所以列数为6÷2＝3
【分析】也可以用乘法证明2×3＝6，所以可以站成3列
14.【答案】 （1）1,2,3,6,9,18
（2）1,2,3,4,6,8,12,24
（3）1,2,3,6
（4）6
【解析】【解答】小题1、18=1×18=2×9=3×6，所以18的因数有1,2,3,6,9,18；题2、24=1×24=2×12=3×8=4×6，所以24的因数有1,2,3,4,6,8,12,24；题3、18和24的公因数有1,2,3,6；题4、18和24的最大公因数是6.
故答案为：1,2,3,6,9,18；1,2,3,4,6,8,12,24；1,2,3,6；6
【分析】先根据找一个数因数的方法找出两个数的因数，然后从因数中判断两个数公有的因数就是他们的公因数，公因数中最大的那个就是他们的最大公因数.
四、解答题
15.【答案】 2；0；4；0
【解析】【解答】第一个数：个位数字一定是0，2+1=3，千位数字可以是2；
第二个数：个位数字一定是0，4+5+3=12，千位数字可以是4.
故答案为：2；0；4；0.
【分析】能同时被2，3，5整除，这个数的个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数.
16.【答案】 1020（答案不唯一）

【解析】【解答】要使1□2□能同时被2和5整除，个位上是0，这个数可能是1020、1120、1220、1320、1420、1520、1620、1720、1820、1920.
故答案为：1020.（答案不唯一）
【分析】同时能被2和5整除的数的特征，个位是0，据此解答.
五、综合题
17.【答案】 （1）解：840÷70=12；
答：840里面有12个70
（2）解：51×28≈1500．
答：51的28倍大约是1500.
【解析】【分析】本题是整数的除法及整数的乘法的应用题，“一个数的里面有几个另一个数用除法进行解决”“一个数的几倍是多少用乘法解答”．本题考查了整数的除法及乘法的应用．
六、应用题
18.【答案】 解：根据题意，这个数是12和8个公倍数，在100－140之间这个数是120，
120＋3＝123（人）
答：这个学校六年级学生有123人。
【解析】【分析】先求出12和8在100－140之间的公倍数，再根据余数的性质加3即可求得六年级的学生人数。