北师大版六年级下册比例的认识精品教学设计

这是一份北师大版六年级下册比例的认识精品教学设计，共7页。
上课解决方案
教案设计
设计说明
本节课的教学内容包含“比例的意义和比例的基本性质”两部分。本节课的内容是本单元的开始，属于概念教学，是为以后解比例，讲解正比例、反比例做准备。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，还可以解决日常生活中一些具体的问题。遵循“自主探索与合作交流”的新课程标准理念，本节课在教学设计上有以下特点：
1．重视有效学习情境的创造。
新课伊始，通过谈话激活学生对上学期学习“比的认识”时对“图片像不像”问题的已有认识，引出本节课要学习的新知。激发学生的学习兴趣，使学生在熟悉的现实情境中，以饱满的热情进入到对比例知识的探究学习中。
2．重视引导学生自主探索。
教学比例的意义时，先引导学生依据情境图中的五幅图片的长与宽写出多个比，再引导学生发现图片A、B和图片D长与长、宽与宽的比相等，可以写成一个等式，引出比例的意义，最后引导学生通过自己的分析、思考，进行归纳总结，使学生体验成功的喜悦。
3．重视引导学生合作交流。
教学中，不但要引导学生进行自主探索，还要引导学生进行合作交流。以“比例的基本性质”的探究为例，教学中，通过小组合作交流，让学生思维互补，既有利于知识的学习，又有利于学生概括能力及语言表达能力的培养。
课前准备
教具准备 多媒体课件
教学过程
第1课时 比例的认识（1）
⊙回忆旧知，谈话导入
1．课件出示教材16页上面的情境图。
师：五张不同的图片，哪两张图片像，哪两张图片不像？
学生仔细观察，个体回答。
师：请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像呢？
学生在小组内讨论交流，个体汇报。
预设
生1：比相等的像，不相等的不像。如D和A两张图片长与长、宽与宽的比相等，12∶6＝8∶4，所以D和A两张图片像。
生2：图A长与宽的比是6∶4，图B长与宽的比是3∶2，6∶4＝3∶2，所以这两张图片也像。
2．引发问题，导入新课。
师：这些图片的大小不一，图片的像与不像和它们的长和宽有什么关系？像的两张图片的长和宽中究竟隐含着什么共同的特点呢？这节课我们就一起来认识个新朋友——比例。（板书：比例的认识）
设计意图：通过谈话，激发学生的学习兴趣，让学生在回忆旧知的同时，有效地引入本节课所需的学习资源信息，为学生认识比例提供第一手资料。
⊙探究新知
1．教学比例的意义。
（1）自主尝试。
出示教材16页情境图，根据图中五张图片的长和宽的比，快速地求出每张图片长与宽的比值。
（2）汇报、交流。
预设
生1：图片A，长∶宽＝6∶4＝eq \f(3,2)。
生2：图片B，长∶宽＝3∶2＝eq \f(3,2)。
生3：图片C，长∶宽＝8∶3＝eq \f(8,3)。
生4：图片D，长∶宽＝12∶8＝eq \f(3,2)。
生5：图片E，长∶宽＝12∶2＝eq \f(6,1)＝6。
师：你还能找出哪些相同的比？
生：图片D和A的长与长、宽与宽的比相等12∶6＝2∶1，8∶4＝2∶1。
（3）感知比例的意义。
观察写出的比，想一想，这些比能用等号连接吗？能用等号连接的两个比的式子可以怎样写？
预设
生1：可以用等号连接，因为它们的比值相等。6∶4＝eq \f(3,2)和12∶8＝eq \f(3,2)可以写作6∶4＝12∶8。
生2：可以用等号连接，两个比的比值相等，说明这两个比也是相等的。
生3：根据比与分数的关系，6∶4＝12∶8，也可以写成eq \f(6,4)＝eq \f(12,8)。
2．概括比例的意义。
师：6∶4＝12∶8，12∶6＝8∶4，像这样表示两个比相等的式子叫作比例。谁愿意按自己的理解来概括一下比例的意义？
预设
生1：等号两边的比的比值相等，叫作比例。
生2：比值相等的比叫作比例。
（板书：表示两个比相等的式子叫作比例）
3．认识比例各部分的名称。
师：组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。
如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？（结合学生回答，课件出示）
4．课堂练习。
（1）根据比例的意义写比例。
（2）完成教材16页表格。
课件出示表格：
调制蜂蜜水
师：上表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你能写出比例吗？你有什么发现？
同桌间交流，个体汇报。
预设
生1：要判断两个比能否组成比例，可以看它们的比值是否相等。
生2：根据表中的数据，3∶2和15∶10两个比的比值都是1.5，所以可以写成3∶2＝15∶10。
生3：我发现10∶2＝15∶3这两个比化简后都是5∶1，两杯水应该一样甜。
（3）刚才我们先写出了比，然后又写出了比例，你们觉得比和比例一样吗？有什么区别？
（引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比是表示两个数相除，有两个数）
设计意图：通过让学生写出不同图片的长与宽的比，引导学生观察、比较、发现这些比的共性，促使学生为存在这种共性的比寻找到更科学的表现形式，即用等号连接，从而使比例意义的呈现水到渠成。这样的教学既培养了学生的思维能力，又渗透了学习方法。
⊙巩固提高
1．判断。
（1）表示两个比相等的式子叫作比例。（ ）
（2）0.6∶1.6与3∶4能组成比例。（ ）
（3）两个比的比值相等，这两个比可以组成比例。（ ）
2．教材17页“练一练”2题。
3．课件出示教材18页5题。
声音在空气中的传播情况如下表。
请根据表中的数据写出三个不同的比例。
（生独立思考完成）
设计意图：让学生通过判断对比例的意义有了更深刻的理解，继而让学生独立根据给出的几组比写比例，最后让学生根据表格中的数据写三组不同的比例。一步步深化所学知识，让学生扎实地掌握和理解比例的意义。
⊙课堂总结
1．谈一谈你所认识的比例。
2．判断两个比是否成比例有几种方法？
⊙布置作业
1．教材17页“练一练”1题。
2．教材18页4题。
板书设计
第2课时 比例的认识（2）
⊙回忆旧知，导入新课
1．什么叫作比例？比例各部分的名称是什么？
2．自己试着写几个比例。
3．回忆上节课学习的几个比例，在练习本上写一写。
（学生在小组内讨论交流，个体汇报）
（教师适时引出本节课的新知）
设计意图：孔子说：“温故而知新”，让学生在复习旧知的过程中，探索新知，符合学生的认知规律。
⊙探究新知
教学比例的基本性质。
1．课件出示学生写的比例。
12∶6＝8∶4
6∶4＝3∶2
3∶2＝15∶10
10∶2＝15∶3
师：仔细观察这几个比例，你有什么新的发现？
生：我发现12×4＝6×8，6×2＝4×3，2×15＝3×10……
师：这个同学的发现你们同意吗？（课件出示数学课堂活动卡）
2．小组内写比例、计算验证后个体汇报。
师：谁能用语言叙述一下你的发现？
生1：任何比例两个内项的积与两个外项的积都存在相等关系。
生2：这也是我们的发现，在一个比例里两个内项的积和两个外项的积是相等的。
师：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫作比例的基本性质。
如果把比例写成分数形式，是否也存在上面发现的规律？（存在）
如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。
设计意图：充分发挥学生的主动性，让学生在自主探究中获得新知，学生学得愉悦，知识掌握得更牢固。
⊙实践应用，巩固新知
1．应用比例的基本性质，完成教材18页3题。
（课件出示）
（个体独立完成，然后汇报）
2．根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的比例。
9×0.4＝1.2×3 3a＝2b
（指名板演，汇报思路，集体订正）
设计意图：引导学生得出：判断两个比能否组成比例，不仅可以应用比例的意义，还可以应用比例的基本性质，让学生真正地将所学知识用于实际问题的解决。让学生汇报解题思路，对每个学生都是新知的二次巩固，对学困生也起到解题方法的引领作用。
⊙课堂总结
1．简单说一说比的基本性质和比例的基本性质。
2．本节课你有哪些收获？
⊙布置作业
教材18页6、7题。
板书设计
比例的认识（2）
12∶6＝8∶4
12×4＝6×8
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
蜂蜜水A
蜂蜜水B
蜂蜜/杯
2
3
水/杯
10
15
路程/m
340
680
1020
1360
时间/秒
1
2
3
4