初中数学人教版八年级下册16.3 二次根式的加减综合训练题

这是一份初中数学人教版八年级下册16.3 二次根式的加减综合训练题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.若使算式32○8的运算结果最小,则○表示的运算符号是( )
A.+B.-C.×D.÷
2.计算（515-20-245）÷(-5)的结果为( )
A.-5B.5C.7D.-7
3.下列各式不成立的是( )
A.18-89=73 2
B.2+23=223
C.8+182=4+9=5
D.13+2=3-2
4.若x为实数,在“(3+1)□x”的“□”中添上一种运算符号(在“+,-,×,÷”中选择)后,其运算的结果为有理数,则x不可能是( )
A.3+1B.3-1C.23D.1-3
5.已知x=5-12,y=5+12,则x2+xy+y2的值为( )
A.2B.4C.5D.7
二、填空题
6.计算:(32+6)(32-6)= .
7.计算:24×13-4×18= .
8.计算:40+55= .
9.计算:(2-1)2022×(2+1)2022= .
10.按图所示的程序计算,若开始输入n的值为3,则最后输出的结果是 .
11.已知x 1=5+26,x 2=5-26,则x12+x22= .
12.若x=1-2,y=1+2,则x2+y2-xy-2x+2y的值为 .
三、解答题
13.计算:
(1)20+5(2+5);
(2)13×12+6÷2;
(3)48÷3+12×12-24;
(4)（312-213+48）÷23;
(5)（512-632）（14 8-23）;
(6)(6+2-3)(6-2+3);
(7)(2+3)2×(7-43).
14.已知x=2+3,求代数式(7-43)x2+3x的值.
15.若规定新运算符号“☆”为a☆b=ab+3b-3,例如:(-2)☆1=(-2)×1+31-3.
(1)求27☆3的值;
(2)求(12+3)☆12的值;
(3)若[-(2x-1)]☆13=-3,求x的值.
答案
1.B [解析] 8=22,32+22=52,32-22=2,32×22=12,32÷22=32,由于12>52>32>2,因此○表示的运算符号是“-”.
2.C [解析] 原式=(5-25-65)÷(-5)=-75÷(-5)=7.故选C.
3.C
4.C [解析] A选项,(3+1)-(3+1)=0,故A选项不合题意;
B选项,(3+1)(3-1)=2,故B选项不合题意;
C选项,3+1与23无论是相加、相减、相乘、相除,结果都是无理数,故C选项符合题意;
D选项,(3+1)(1-3)=-2,故D选项不合题意.
故选C.
5.B [解析] 因为x-y=-1,xy=(5)2-14=1,所以原式=(x-y)2+3xy=(-1)2+3×1=4.故选B.
6.12 [解析] 原式=(32)2-(6)2=18-6=12.
7.2 [解析] 原式=24×13-4×24
=22-2
=2.
8.22+1
9.1 [解析] 原式=[(2-1)(2+1)]2022=1.
10.27+163
11.98 [解析] 由题意可知x1+x2=10,x1·x2=1,
所以x12+x22=(x1+x2)2-2x1·x2=100-2=98.
12.7+4 2 [解析] 因为x=1-2,y=1+2,
所以x-y=(1-2)-(1+2)=-22,
xy=(1-2)(1+2)=-1,
所以x2+y2-xy-2x+2y
=(x-y)2-2(x-y)+xy
=(-22)2-2×(-22)+(-1)
=7+42.
13.解:(1)原式=25+25+5=45+5.
(2)原式=13×12+6÷2=2+3.
(3)原式=48÷3+12×12-26
=4+6-26
=4-6.
(4)原式=63-233+43÷23
=283 3÷23
=143.
(5)原式=54 12×8-512×23-64 32×8+632×23
=54×2-5×33-32×23+6
=52-53 3-33+6
=172-143 3.
(6)原式=62-2-32=6-(5-26)=6-5+26=1+26.
(7)原式=(7+43)(7-43)=72-(43)2=49-48=1.
14.解:当x=2+3时,原式=(7-43)×(7+43)+3×(2+3)
=49-48+23+3
=4+23.
15.解:(1)27☆3=27×3+33-3
=81+3-3
=9.
(2)(12+3)☆12
=(12+3)×12+312-3
=12+6+32-3
=18-32.
(3)[-(2x-1)]☆13=-3可化为
[-(2x-1)]×13+3÷13-3=-3,
[-(2x-1)]×13=-33,
-(2x-1)=-9,
x=5.