


初中人教版16.3 二次根式的加减课堂检测
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这是一份初中人教版16.3 二次根式的加减课堂检测,共12页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、单选题
1.(2022·北京石景山·八年级期末)下列运算正确的是( ).
A.B.
C.D.
2.(2021·全国·八年级课时练习)在中,是最简二次根式的有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
3.(2022·北京平谷·八年级期末)若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式,则a的值是( )
A.a=1B.a=-1C.a=2D.a=-2
4.(2021·四川东坡·九年级期末)计算的结果是( )
A.B.3C.D.9
5.(2021·重庆南开中学九年级阶段练习)估计(3)的值应在( )
A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间
6.(2021·河北·邯郸市永年区教育体育局教研室八年级期中)比较大小错误的是( )
A.<B.+2<﹣1
C.>﹣6D.|1-|>-1
7.(2021·四川省达川第四中学八年级期中)当a=,b=时,代数式的值是( )
A.B.C.1D.2
8.(2021·湖北梁子湖·九年级期中)我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式,此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙,即三角形的三边长分别为a,b,c,记p=,则其面积S=.这个公式也被称为海伦﹣秦九韶公式.如果已知p=6,c=4,则此三角形面积的最大值为( )
A.B.2C.2D.4
9.(2021·浙江浙江·八年级期末)在△ABC中,a、b、c为三角形的三边,化简﹣2|c﹣a﹣b|的结果为( )
A.3a+b﹣cB.﹣a﹣3b+3cC.a+3b﹣cD.2a
10.(2021·北京·八年级单元测试)已知,那么满足上述条件的整数的个数是( ).
A.4B.5C.6D.7
第II卷(非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题
11.(2022·黑龙江香坊·八年级期末)计算的结果是______.的结果为________________.
比较大小:(1)_____;
12.(2021·四川·成都七中万达学校通锦校区九年级期中)我们知道黄金比例是,利用这个比例,我们规定一种“黄金算法”即:a⊗b=a+b,比如1⊗2=1+×2=.若x⊗(4⊗8)=10,则x的值为______.
13.(2021·上海市蒙山中学八年级期中)观察下列二次根式化简:﹣1,,⋯从中找出规律并计算=___.
14.(2021·上海市西南模范中学七年级期中)如图,已知AB∥CD,AB= ,CD= , =3, = ,则=______
15.(2020·四川省内江市第六中学九年级阶段练习)将一列数,2,,2,,…,10按如图的数表排列,按照该方法进行排列,3的位置可记为(2,4),2的位置可记为(3,2),那么这列数中的最大有理数按此排法的位置可记为(m,n),则m+n的值为_____.
三、解答题
16.计算:(1). (2).(3)
17.计算“(1) . (2)
18.计算:(1). (2)
(3) (4) .
19.(2021·四川省安岳中学九年级期中)先化简,再求值:,其中
20.(2021·贵州六盘水·八年级期中)如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B,点A所表示的数为﹣,设点B所表示的数为m.
(1)求m的值;
(2)求|m﹣1|+(2﹣)(4﹣m)的值.
21.(2021·山西介休·八年级期中)下面是小明同学进行实数运算的过程,认真阅读并完成相应的任务:
=…第一步
=…第二步
=…第三步
=…第四步
=…第五步
(1)二次根式,,,中,属于最简二次根式的是_____;
(2)以上第一步的化简中由“”化为“”所依据的数学公式是______;
(3)第_____步开始出现错误,写出该式的正确运算过程和结果.
22.(2021·福建·福州华伦中学八年级期末)若一个含根号的式子可以写成的平方(其中a,b,m,n都是整数,x是正整数),即,则称为完美根式,为的完美平方根.
例如:因为,所以是的完美平方根.
(1)已知是的完美平方根,求a的值.
(2)若是的完美平方根,用含m,n的式子分别表示a,b.
(3)已知是完美根式,直接写出它的一个完美平方根.
23.(2021·江西·吉安三中八年级期中)观察与计算:
6;
2;
;
.
向上面各式左边两因式均为无理数,右边结果为有理数,我们把符合上述等式的左边两个因式称为互为有理化因式.当有些分母为带根号的无理数时,我们可以分子、分母同乘分母的有理化因式进行化简.例如:;;
(应用)(1)化简:① ; ②.
(2)化简:
参考答案及解析
1.C【详解】
解:、无需计算,故此选项错误,不符合题意;
、,故此选项错误,不符合题意;
、,正确,符合题意;
、,故此选项错误,不符合题意;
2.B【详解】
解:不是二次根式,不符合题意,
是最简二次根式,符合题意,
是最简二次根式,符合题意,
是最简二次根式,符合题意,
不是最简二次根式,不符合题意,
不是最简二次根式,不符合题意,
综上,是最简二次根式的有3个,
3.A【详解】
∵最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式
∴a+1=2a
解得:a=1
4.A【详解】
解:.
5.B【详解】
解:(3)
=
=1+,
∵2<<3,
∴3<<4,
∴估计(3)的值应在3和4之间.
6.D【详解】
A、由于50);(3)二;+;
解:(1)是最简二次根式;,不是最简二次根式;不是最简二次根式;,不是最简二次根式;
故答案为:;
(2)∵=(a≥0,b>0);
∴,
故答案为:=(a≥0,b>0);
(3)∵除法没有分配律,
∴解题过程是从第二步开始错的,
+÷(-)
=+÷(-)
=+÷
=+×
=+.
22.(1);(2),;(3)或是的完美平方根
【详解】
(1)∵是的完美平方根,
∴,
∴.
(2)∵是的完美平方根,
∴,
∴,.
(3)∵,
∴或是的完美平方根.
23.(1)观察与计算:-7;18;应用:(1)①;;(2)
【详解】
解:观察与计算:,,
故答案为:-7,18;
应用:(1)① ;
②;
(2)原式=
=
=
=
=
=.
题号
一
二
三
总分
得分
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