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    16.3 二次根号混合运算专项测试卷 2021-2022学年人教版八年级数学下册

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    初中人教版16.3 二次根式的加减课堂检测

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    这是一份初中人教版16.3 二次根式的加减课堂检测,共12页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    一、单选题
    1.(2022·北京石景山·八年级期末)下列运算正确的是( ).
    A.B.
    C.D.
    2.(2021·全国·八年级课时练习)在中,是最简二次根式的有( )
    A.2个B.3个C.4个D.5个
    3.(2022·北京平谷·八年级期末)若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式,则a的值是( )
    A.a=1B.a=-1C.a=2D.a=-2
    4.(2021·四川东坡·九年级期末)计算的结果是( )
    A.B.3C.D.9
    5.(2021·重庆南开中学九年级阶段练习)估计(3)的值应在( )
    A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间
    6.(2021·河北·邯郸市永年区教育体育局教研室八年级期中)比较大小错误的是( )
    A.<B.+2<﹣1
    C.>﹣6D.|1-|>-1
    7.(2021·四川省达川第四中学八年级期中)当a=,b=时,代数式的值是( )
    A.B.C.1D.2
    8.(2021·湖北梁子湖·九年级期中)我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式,此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙,即三角形的三边长分别为a,b,c,记p=,则其面积S=.这个公式也被称为海伦﹣秦九韶公式.如果已知p=6,c=4,则此三角形面积的最大值为( )
    A.B.2C.2D.4
    9.(2021·浙江浙江·八年级期末)在△ABC中,a、b、c为三角形的三边,化简﹣2|c﹣a﹣b|的结果为( )
    A.3a+b﹣cB.﹣a﹣3b+3cC.a+3b﹣cD.2a
    10.(2021·北京·八年级单元测试)已知,那么满足上述条件的整数的个数是( ).
    A.4B.5C.6D.7
    第II卷(非选择题)
    请点击修改第II卷的文字说明
    二、填空题
    11.(2022·黑龙江香坊·八年级期末)计算的结果是______.的结果为________________.
    比较大小:(1)_____;
    12.(2021·四川·成都七中万达学校通锦校区九年级期中)我们知道黄金比例是,利用这个比例,我们规定一种“黄金算法”即:a⊗b=a+b,比如1⊗2=1+×2=.若x⊗(4⊗8)=10,则x的值为______.
    13.(2021·上海市蒙山中学八年级期中)观察下列二次根式化简:﹣1,,⋯从中找出规律并计算=___.
    14.(2021·上海市西南模范中学七年级期中)如图,已知AB∥CD,AB= ,CD= , =3, = ,则=______
    15.(2020·四川省内江市第六中学九年级阶段练习)将一列数,2,,2,,…,10按如图的数表排列,按照该方法进行排列,3的位置可记为(2,4),2的位置可记为(3,2),那么这列数中的最大有理数按此排法的位置可记为(m,n),则m+n的值为_____.
    三、解答题
    16.计算:(1). (2).(3)
    17.计算“(1) . (2)
    18.计算:(1). (2)
    (3) (4) .
    19.(2021·四川省安岳中学九年级期中)先化简,再求值:,其中
    20.(2021·贵州六盘水·八年级期中)如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B,点A所表示的数为﹣,设点B所表示的数为m.
    (1)求m的值;
    (2)求|m﹣1|+(2﹣)(4﹣m)的值.
    21.(2021·山西介休·八年级期中)下面是小明同学进行实数运算的过程,认真阅读并完成相应的任务:
    =…第一步
    =…第二步
    =…第三步
    =…第四步
    =…第五步
    (1)二次根式,,,中,属于最简二次根式的是_____;
    (2)以上第一步的化简中由“”化为“”所依据的数学公式是______;
    (3)第_____步开始出现错误,写出该式的正确运算过程和结果.
    22.(2021·福建·福州华伦中学八年级期末)若一个含根号的式子可以写成的平方(其中a,b,m,n都是整数,x是正整数),即,则称为完美根式,为的完美平方根.
    例如:因为,所以是的完美平方根.
    (1)已知是的完美平方根,求a的值.
    (2)若是的完美平方根,用含m,n的式子分别表示a,b.
    (3)已知是完美根式,直接写出它的一个完美平方根.
    23.(2021·江西·吉安三中八年级期中)观察与计算:
    6;
    2;


    向上面各式左边两因式均为无理数,右边结果为有理数,我们把符合上述等式的左边两个因式称为互为有理化因式.当有些分母为带根号的无理数时,我们可以分子、分母同乘分母的有理化因式进行化简.例如:;;
    (应用)(1)化简:① ; ②.
    (2)化简:
    参考答案及解析
    1.C【详解】
    解:、无需计算,故此选项错误,不符合题意;
    、,故此选项错误,不符合题意;
    、,正确,符合题意;
    、,故此选项错误,不符合题意;
    2.B【详解】
    解:不是二次根式,不符合题意,
    是最简二次根式,符合题意,
    是最简二次根式,符合题意,
    是最简二次根式,符合题意,
    不是最简二次根式,不符合题意,
    不是最简二次根式,不符合题意,
    综上,是最简二次根式的有3个,
    3.A【详解】
    ∵最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式
    ∴a+1=2a
    解得:a=1
    4.A【详解】
    解:.
    5.B【详解】
    解:(3)
    =
    =1+,
    ∵2<<3,
    ∴3<<4,
    ∴估计(3)的值应在3和4之间.
    6.D【详解】
    A、由于50);(3)二;+;
    解:(1)是最简二次根式;,不是最简二次根式;不是最简二次根式;,不是最简二次根式;
    故答案为:;
    (2)∵=(a≥0,b>0);
    ∴,
    故答案为:=(a≥0,b>0);
    (3)∵除法没有分配律,
    ∴解题过程是从第二步开始错的,
    +÷(-)
    =+÷(-)
    =+÷
    =+×
    =+.
    22.(1);(2),;(3)或是的完美平方根
    【详解】
    (1)∵是的完美平方根,
    ∴,
    ∴.
    (2)∵是的完美平方根,
    ∴,
    ∴,.
    (3)∵,
    ∴或是的完美平方根.
    23.(1)观察与计算:-7;18;应用:(1)①;;(2)
    【详解】
    解:观察与计算:,,
    故答案为:-7,18;
    应用:(1)① ;
    ②;
    (2)原式=




    =.
    题号



    总分
    得分

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