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    2021-2022第一学期北京密云初三数学期末答案练习题
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    2021-2022第一学期北京密云初三数学期末答案练习题

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    这是一份2021-2022第一学期北京密云初三数学期末答案练习题,共7页。试卷主要包含了01, 解, 证明等内容,欢迎下载使用。

    一、选择题(本题共16分,每小题2分)
    二、填空题(本题共16分,每小题2分)
    9.30°; 10.y1<y2 ; 11.4;
    12.y=x2-5(答案不唯一); 13.3π; 14. ;
    15.130°; 16.①②④.
    三、解答题(本题共68分.第17~22每题5分;第23~26每题6分;第27、28题,每题各7分)
    说明:与参考答案不同,但解答正确相应给分.
    17.解:原式 ………………………………4分


    ………………………………5分
    18.(1)

    ………………………………3分

    (2)证明:OB= OC ………………………………4分
    同弧所对的圆周角相等 ………………………………5分
    19.(1)解: y=x2-4x+3
    y=x2-4x+22-22+3 ………………………………2分
    y=(x-2)2-4+3
    y=(x-2)2-1 ………………………………3分


    (2)
    ………………………………5分
    20.证明:∵BD平分∠ABC,
    ∴∠ABC=2∠ABD ……………………………1分
    ∵∠ABC=2∠C
    ∴∠ABD=∠C ……………………………3分
    ∵∠A=∠A ……………………………4分
    ∴△ABD∽△ACB ……………………………5分

    21.解:在△BDC中,∠C = 90°
    ∵∠BDC = 45°
    ∴△BDC是等腰直角三角形
    ∴CD=BC=6 ……………………………1分
    在Rt△ABC中,
    ∴ ……………………………2分
    ∴ AB=10 ……………………………3分
    ∴ AC=8 ……………………………4分
    ∴ AD=AC-CD=8-6=2 ……………………………5分

    22.(1)解:设反比例函数表达式为 ………………………………1分
    ∵其图象经过点A(4,1)
    ∴k=4 ………………………………2分
    ∴反比例函数表达式为 ………………………………3分
    (2)0<x<4 ………………………………5分
    23.(1)证明:在平行四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC
    ∴∠DCE=∠BEC,∠A+∠B=180° ………………………………1分
    ∵∠DFE+∠DFC=180°
    又∵∠DFE=∠A
    ∴∠DFC=∠B ………………………2分
    ∴△DCF∽△CEB

    (2)解:∵△DCF∽△CEB
    ∴∠CDF=∠ECB ………………………………3分
    ∴tan∠CDF= tan∠ECB=
    过点E作EH⊥CB交CB延长线于点H
    在Rt△CEH中


    ∴设EH=x,CH=2x
    ∴CE=
    ∵CE=
    ∴x=3,则有EH=3,CH=6 ………………………………5分
    ∵BC=4
    ∴BH=6-4=2
    在Rt△EBH中,BE= ………………………………6分
    24. 解:连接BC,过点A作AD⊥BC于点D
    在Rt△ABD中
    ∵AB=12,∠BAD=45° ………………………………1分
    ∴ sin45°=


    ∴BD= ………………………………3分
    ∴BD=AD=
    在Rt△ACD中,∠DAC=30°
    ∴tan30°=



    ∴DC= ………………………………5分
    ∴BC=
    ∴此时独象距离象群 公里 \………………………………6分
    25. (1)证明:∵AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E
    ∴BC=BD
    ∴∠CAB=∠DAB= ∠CAD ………………………………1分
    ∵AM是∠DAF的平分线
    ∴∠DAM= ∠DAF ………………………………2分
    ∵∠CAD+∠DAF=180°
    ∴∠DAB+∠DAM=90°
    即∠BAM=90°,AB⊥AM
    ∴AM是⊙O的切线 ………………………………3分
    (2)解:∵AB⊥CD,AB⊥AM
    ∴CD//AM
    ∴∠ANC=∠OCE=30° ………………………………4分
    在Rt△OCE中,OC=2
    ∴OE=1,CE= ………………………………5分
    ∵AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E
    ∴CD=2 CE= ………………………………6分
    26.(1)解:y=x2-2ax+b与y轴相交于点(0,-3)
    ∴y=x2-2ax-3 ………………………………1分
    ∵抛物线的图象经过点(1,-4)
    ∴1-2a-3=-4
    ∴ a=1
    ∴ y=x2-2x-3 …………………………2分

    (2)解: …………………………3分
    (3)解:当a=0时 当a>0时 当a<0时

    此时, ,x1+x2=0; 此时, ,x1+x2>0; 此时, ,x1+x2<0;
    ∴综述所述,a>0 ………………………………6分

    27.(1)
    ………………………………1分

    (2)解:在正方形ABCD中,∠DAB=∠ABC=∠D =90°,AD=AB.
    ∵AF⊥AE
    ∴∠FAE =90°……………………………… 4分
    ∴∠FAE =∠DAB
    ∴∠FAE-∠BAE =∠DAB-∠BAE
    即∠FAB =∠DAE ………………………………2分
    ∵∠ABF =∠D=90°
    ∴ ………………………………3分
    ∴AF=AE
    ∴△AEF是等腰直角三角形
    ∴∠AEF=45° ………………………………4分
    (3)解:数量关系为CF=aCE ………………………………5分
    过点E作EM//CF交AC于点M
    ∴∠MEH=∠EFC,∠MEC=∠D=90°
    ∵∠MHE=∠CHF
    ∴△MEH∽△CFH
    ∴ …………………6分
    ∵∠ACD=45°
    ∴△MEC是等腰直角三角形
    ∴ME=EC

    即CF=aCE ……………………………… 7分

    28.(1)点E; ……………………………… 1分
    (2)① 90°;
    ② 30°或150°; ……………………………… 4分
    (3)解: ∵过不在同一条直线上的三点确定一个圆,
    ∴A、B、N三点共圆,且过A、B两点的圆有无数个,圆心在直线x=3上.
    即:点N的位置为过A、B两点的圆与y轴的交点.
    设过A、B两点的圆为⊙M,半径为r.
    当r<3时,y轴与⊙M无交点,不符题意舍去.
    如图:
    当r=3时,y轴与⊙M交于一点,此时y轴与⊙M相切,切点即为点N.
    当r>3时,y轴与⊙M1交于两点,此时y轴与⊙M1相交,交点设为N1、N2.
    连接AM、BM、AN、BN、AM1、BM1、AN1、BN1。
    此时,∠ANB、∠AMB分别为⊙M中弧AB所对的圆周角和圆心角;
    ∠AN1B、∠AM1B分别为⊙M1中弧AB所对的圆周角和圆心角.
    ∵∠1=∠M1AM+∠AM1M,
    ∠2=∠M1BM+∠BM1M,
    ∴∠1+∠2=∠M1AM+∠AM1M+∠BM1M+∠M1BM,
    即∠AMB=∠M1AM+∠AM1B+∠M1BM
    ∴∠AMB>∠AM1B
    ∴∠ANB>∠AN1B
    ∵∠AN1B=∠AN2B
    ∴∠ANB>∠AN2B
    ∴当y轴与⊙M相切于点N时,∠ANB的值最大. ……………………………… 5分
    在Rt△AMC中,AM=r=3,AC=2
    ∴MC=
    ∵MN⊥y轴,MC⊥AB,
    ∴四边形OCMN为矩形.
    ∴ON=MC=
    ∴N(0, )
    同理,当点N在y轴负半轴时,坐标为(0,- )
    综述所述,N(0, )或(0,- ). ………………………………7分


    题号
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    选项
    B
    A
    B
    D
    C
    D
    B
    C
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