高中数学人教A版 (2019)必修 第二册9.1 随机抽样教课课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册9.1 随机抽样教课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了分层随机抽样的步骤，分层随机抽样的注意点，两种抽样方法的比较，分层随机抽样的平均数等内容，欢迎下载使用。

分层随机抽样的概念及特点
一般地，按一个或多个变量，把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起，作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为层. 在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配
各部分之间有明显的差异，是选择分层随机抽样的依据，各层内可以采用简单随机抽样
相似的个体归入一类，即为一层，分层时要求每层的各个个体之间互不交叉，遵循不重复，不遗漏的原则.
层与层的关系：分成的各层之间互不交叉；
适用范围：总体由差异明显的几部分组成；
各层比例：各层抽取的比例都等于样本量与总体容量的比；
可能性：是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性相等；
样本：分层随机抽样充分利用了已知信息，使样本具有较好的代表性.
在分层抽样中，将具有某种共同特征的对象归为同一层，不同层之间的对象要有明显的差异，并且这些特征的差异应该是对所研究的问题有影响的.例如要从某中学抽取一些学生构成一个样本，如果研究他们的视力情况，那么应该按照年龄分层或按照年级分层,都是合理的分层方式.但如果按照性别分层就不合适了，因为性别对视力的影响的可能是很小的，如果研究他们对篮球运动的兴趣，那么按照性别分层就比按年龄分层或年级分层更合理.在实际中，对于一些复杂的问题。可能还需要对层内再进一步细分层.
求各层抽样数：按比例确定每层抽取个体的个数
各层抽样：各层分别用简单随机抽样抽取个体
组成样本：综合每层抽取的个体，组成样本
各层抽样数由每层个体数占总体数量的比例确定
分层随机抽样中分多少层、如何分层、要视具体情况而定，总的原则是每层内个体的差异要小，不同层之间的个体的差异要大，且互不重叠
各层抽样按简单随机抽样进行
简单随机抽样和分层随机抽样的区别与联系
分层随机抽样应用最广泛，它充分利用总体信息，得到的样本比简单随机抽样得到的样本更具有代表性
简单随机抽样是最基本的抽样方法，可应用于分层随机抽样中，简单随机抽样所得样本的代表性与个体编号无关
简单随机抽样是最简单最基本的抽样方法，在进行分层随机抽样时也要用到简单随机抽样，因此抽样方法经常交叉起来应用
则第1层的总体平均数和样本平均数分别为
第2层的总体平均数和样本平均数分别为
总体平均数和样本平均数分别为
在实际统计调查中，一般先要确定调查的目的对象及统计调查，要解决的问题和需要调查的总体还要确定好调查的项目，也就是要统计的变量，接下来就开始收集数据，收集数据的基本经如下：
通过调查获取数据：设计调查问卷——调查问卷一般由一组有目的，有系统，有顺序的题目组成，问题由调查人员根据调查的目的、项目进行设计.设计调查问卷的注意事项：①问题要具体有针对性，使受调查者能够容易作答；②语言简单准确、含义清楚，避免出现有歧义或意思含混的句子；③题目不能出现引导受调查者答题倾向的语句；④设计问题时要注意如何得到敏感性问题的诚实回答
通过试验获取数据—— 根据调查项目的要求，设计一些合适的试验，能够直接的获得样本数据.试验时，要注意准备好试验用具或组织好观测的对象，指定专门的记录人员等.做试验通常能得到可靠的数据资料，但需花费的人力、物力、时间较多，有时带有破坏性
通过观察获取数据—— 对于有些现象不能用试验或者抽样等方法来获取数据，只能通过长久持续的观察获取.主要是一些自然现象，如地震、降水、大气污染、宇宙射线等.一般通过观察自然现象所获取的数据性质比较复杂，其中蕴含着所观察现象的本质信息，需要通过统计学理论和方法来挖掘