【配套新教材】专题三 函数的概念、性质与基本初等函数 第五讲 对数与对数函数（强基讲义）——2022届新高考数学一轮复习

这是一份【配套新教材】专题三 函数的概念、性质与基本初等函数 第五讲 对数与对数函数（强基讲义）——2022届新高考数学一轮复习，共3页。试卷主要包含了对数的概念， 对数的性质与运算法则，对数函数的图像和性质，反函数等内容，欢迎下载使用。
（一）核心知识整合
考点1：对数与对数函数
1.对数的概念
（1）对数的定义
如果，那么指数x叫作以a为底N的对数，记作，其中a叫作对数的底数，N叫作真数.
（2）几种常见对数
2. 对数的性质与运算法则
（1）对数的性质
a.；
b.
（2）对数的重要公式
a.换底公式：
b.
c..
（3）对数的运算法则
如果，那么
a.；
b.
c..
3.对数函数的图像和性质
4.反函数
指数函数与对数函数互为反函数，他们的图像关于直线y=x对称，其图像关系如图所示：

[典型例题]
1.函数的定义域为( )
A. B.
C. D.
[答案]：C
[解析] 要使函数有意义,需即,或,
解得,或,
故选C.
2.函数：的图象大致为( )
A． B．
C．D．
[答案]：C
[解析] 因为，所以函数为奇函数，故排除A. D；当时, ，故排除B，故选：C.
3.函数的单调递增区间是( )
A.B.C.D.
[答案]：D
[解析] 由,得或.设,则为增函数.要求函数的单调递增区间,即求函数的单调递增区间.函数(或)的单调递增区间为函数的单调递增区间为.故选D.
对数形式
特点
记法
一般对数
底数为a
常用对数
底数为10
自然对数
底数为e