江西省上饶市铅山县2021-2022学年九年级上学期期末调研数学试题（word版 含答案）

这是一份江西省上饶市铅山县2021-2022学年九年级上学期期末调研数学试题（word版 含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

考试时间：120分钟 满分：120分
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠PDE的度数为（ ）
A．60°B．80°C．100°D．120°
4．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，若∠ABC＝30°，则的长为（ ）
A．5B．πC．D．π
第3题 第4题 第6题
5．有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？经过计算，你的结论是：长比宽多( )
A．12步B．24步．C．36步D．48步
6．已知二次函数（）的图象如图所示，若方程的两个根为，，下列结论中：①>0；②；③>0；④．其中所有正确的结论有（ ）
A．①② B．③④ C．②③④ D．②③
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．在一个不透明的袋中装有5个球，其中2个红球，3个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是________；
8．新冠病毒传染性很强，如不注重个人防疫，有一个人感染，经过两轮传染后共有144人会被感染．若设平均每轮传染x人，则可列方程为___ ___；
9．若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值是_ _；
第10题 第11题 第12题
10．如图，在圆内接四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度数之比为，则________．
11．如图，平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2020A2021B2021的顶点A2021的坐标是__ _;
12．如图，△ABC中，AB=2，O为AB的中点，∠AOC=60°，P是直线CO上的一个动点，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为 ．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．解方程：
（1）＋6x－7＝0； （2）2x(x－1)＝x－1．
14．如图，O为菱形 ABCD对角线上一点，⊙O与BC相切于点M．
求证：CD与⊙O相切．
15．为了宣传新冠疫苗接种的重要性，某小区管理部门准备在已经接种疫苗的居民中征集2名志愿宣传者，现有3男2女共5名居民报名，要从这5人中随机挑选2人，求恰好抽到一男和一女的概率是多少？
16．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A(﹣2，3)、B(﹣3，1)．
（1）画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的△A1OB1；
（2）求四边形AOA1B1的面积．
17．在圆O中，点A，B，C均在⊙O上，请仅用无刻度直尺按要求画图：
（1）在图1中，以点C为顶点作一锐角，使该锐角与∠CAB互余；
（2）在图2中，弦AD∥BC且AD≠BC，过点A作一直线将△ABC的面积平分．

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．如图，根据防疫的相关要求，学生入校需晨检，体温超标的同学须进入临时隔离区进行留观．我校要建一个长方形临时隔离区，隔离区的一面利用学校边墙（墙长4.5米），其它三面用防疫隔离材料搭建，与墙垂直的一边还要开一扇1米宽的进出口（不需材料），共用防疫隔离材料8米，
（1）若面积为10平方米，隔离区的长和宽分别是多少米？
（2）隔离区的面积有最大值吗？最大为多少平方米？
19．下表是某口罩生产厂对一批N95口罩质量检测的情况：
（1）a=__________，b=__________；
（2）从这批口罩中任意抽取一个是合格品的概率估计值是多少？（精确到0.01）
（3）若要生产380000个合格的N95口罩，该厂估计要生产多少个N95口罩？
20．已知二次函数y＝﹣x2+2x+m+1．
（1）当m＝2时．
①求函数顶点坐标；
②当n≤x≤n+1时，该函数的最大值为3，求n的值．
（2）若函数图象上有且只有2个点到x轴的距离为2，求m的取值范围．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．如图，⊙O的直径AB的长为2，点C在圆周上，∠CAB=30°．点D是圆上一动点，DE∥AB交CA的延长线于点E，连接CD，交AB于点F．
（1）如图1，当DE与⊙O相切时，求∠CFB的度数；
（2）如图2，当点F是CD的中点时，求△CDE的面积．
22．如图1，在正方形ABCD中，M是BC边上一点，点P在AM上，将线段AP绕点A顺时针旋转90°得到线段AQ，连接BP，DQ．
（1）求证： DQ＝BP
（2）如图2，当点P在AM的延长线上，其它条件不变，连接DP，若点P，Q，D恰好在同一条直线上，求证：DP2＋DQ2＝2AB2
六、（本大题12分）
23．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（1，0），C（0，5）两点，与x轴的另一交点为B．
（1）求抛物线解析式；
（2）若点M为直线BC下方抛物线上一动点，MN⊥x轴交BC于点N；
①当线段MN的长度最大时，求此时点M的坐标及线段MN的长度；
②如图2，连接BM，当△BMN是等腰三角形时，求此时点M的坐标．
全县2021-2022学年第一学期九年级期末
数学参考答案
选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
B 2.C. 3.B 4.D 5.A 6.C
填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
； 8.； 9.31； 10.100 ； 11.（4041，） 12.1或或
（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.每小题3分（1）＝1，＝－7． ·····3分 （2）， 3分
14.证明：连接OM，过点O作ON⊥CD于垂足为N，
∵⊙O与BC相切于点M， ∴OM⊥BC， ∴∠OMC=∠ONC=90°，
∵AC是菱形ABCD的对角线， ∴∠ACB=∠ACD，
∵OC=OC， ∴△OMC≌△ONC， ∴ON=OM，
∴CD与⊙O相切；··············6分
15．画树状图如图：
由树状图可以得出所有可能出现的结果共有20种，这些结果出现的可能性相等，抽到一男和一女（记为事件A）结果有12种，
所以P(A)=．··············6分
16.解：（1）如图所示，即为所求作的三角形；·······················3分
（2）根据勾股定理得：，
．····················6分
解：
（1）如图1，∠BCE为所作； （2）如图2，AF为所作．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18.解：（1）设隔离区边米，则边米，
由已知得，
∴，， 解得：（舍），，
∴米．
答：隔离区的长和宽分别为4米，2.5米．····························4分
（2）设隔离区面积为S平方米，
， ∴当时，．
答：隔离区面积最大为平方米．····························8分
19.解：（1）1898÷2000=0.949，2850÷3000=0.950；
故答案为：0.949，0.950；····························2分
（2）由表格可知，随着抽取的口罩数量不断增大，任意抽取一个是合格的频率在0.95附近波动，所以任意抽取的一个是合格品的概率估计值是0.95；····························6分
（3）．
答：该厂估计要生产400000个N95口罩．····························8分
20.解：（1）当m＝2时，函数解析式为，
①， ，∴顶点坐标是；············2分
②∵,，∴开口方向向下，对称轴为：
当时，则时，，此时函数值最大，
解得：（舍去），
当，即时，∴时，最大，∴，
解得：（舍去） 综上：或；······················5分
（2）
顶点坐标为（1，m+2）
根据函数图象上有且只有2个点到x轴的距离为2可知，
m+2＜2且m+2＞-2
解得：-4＜m＜0 ····························8分
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21.解：（1）如图：连接OD
∵DE与⊙O相切 ∴∠ODE＝90°
∵AB∥DE ∴∠AOD+∠ODE＝180° ∴∠AOD＝90°
∵∠AOD＝2∠C ∴∠C＝45°
∵∠CFB＝∠CAB+∠C ∴∠CFB＝75° ·······4分
（2）如图：连接OC
∵AB是直径，点F是CD的中点 ∴AB⊥CD，CF＝DF，
∵∠COF＝2∠CAB＝60°，∴OF＝OC＝，CF＝ OF＝ ，
∴CD＝2CF＝ ，AF＝OA+OF＝ ，
∵AF∥AD，F点为CD的中点，
∴DE⊥CD，AF为△CDE的中位线，∴DE＝2AF＝3，
∴S△CED＝×3×＝ ····························9分
22.（1）证明：∵ABCD为正方形，
∴AB=AD，∠DAB=90°，
∵线段AQ是由线段AP绕点A顺时针旋转90°得到的，
∴∠PAQ=90°，AP=AQ， ∴∠DAB=∠PAQ=90°，
∴∠DAB－∠DAM=∠PAQ－∠DAM，即∠BAP=∠DAQ，
在和中，
，
∴（SAS）， ∴DQ=BP；····························4分
（2）证明：连接BD，如图2：
∵四边形ABCD为正方形， ∴AB=AD，∠DAB=90°，
∵线段AQ是由线段AP绕点A顺时针旋转90°得到的，
∴∠PAQ=90°，AP=AQ，
∴∠DAB=∠PAQ=90°，
∴∠DAB－∠DAM=∠PAQ－∠DAM， 即，
在和中，
，
∴（SAS）， ∴DQ=BP，∠Q=∠3，
∵在中，∠Q+∠QPA=90°，∴∠Q=∠QPA=45° ∴∠3=45°
∴∠BPD=∠3+∠QPA=90°，
∴△BPD为直角三角形，
∴，∴DP2＋DQ2＝BD2
又∵DB2=AB2＋AD2＝2AB2
∴DP2＋DQ2＝2AB2． ····························9分
六、（本大题12分）
23.（1）∵抛物线经过A（1，0），C（0，5）两点
∴，，解得，
∴抛物线解析式为．·········································3分
（2）①令，∴，解得：，，∴，
∴直线BC的解析式为：，
设，则，∴，
∴，∴当时，的最大值为，
∴线段MN的长度最大时，当M的坐标为，线段MN的长度最大为．·······7分
②∵点M在抛物线上，点N在直线上，
设，则， ·······8分
由题意可得：∠MNB=45°，MN=，BN=
当MN=BN时，= 解得：m=，（舍去）∴M（，）
当BM=MN时，则∠NBM=∠MNB=45°，
∴∠NMB=90°，则m2﹣6m+5=0，解得m=1或m=5（舍去）∴M（1，0）
当BM=BN时，∠BMN=∠BNM=45°，
∴∠NBM=90° ∴﹣（m2﹣6m+5）=﹣m+5，解得m=2或m=5（舍），∴M（2，-3）
当△BMN是等腰三角形时，
点M的坐标为（，）或（1，0）或（2，-3） ···················12分
抽取口罩数
200
500
1000
1500
2000
3000
合格品数
188
471
946
1426
1898
2850
合格品频率
（精确到0.001）
0.940
0.942
0.946
0.951
a
b