小升初数学高分压轴题整合卷（学生版+教师版）

1一般分数、百分数应用题

1.（2019·湖北黄冈罗田）学校食堂有一些大米，第一周吃掉了总数的35%，第二周吃掉了180kg,这时剩下的大米与吃掉的大米一样多，食堂原来有大米多少千克？（4分）

2.（2019·江西樟树）中国参加第31届里约奥运会的运动员中，男运动员占运动员总数的513，女运动员比运动员总数的58少4人。中国参加第31届里约奥运会的运动员共有多少人？（4分）

3.某商场开业期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元的部分打9折，超过500元的部分打8折。（8分）

(1)小丽第1次购得商品的总价(标价和)为200元，按活动规定实际付款（       ）元。

(2)小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？

(3)若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？

2比与比例应用题

4.(2019·贵州贵阳白云区)一堆货物，第一天运走了，第二天运走了48吨。这时运走的和没运走的质量比是4∶1，这堆货物原来有多少吨？（4分）

5.苹果树的棵数与桃树的棵数比是7∶3，工人每天给31棵苹果树和15棵桃树喷药，几天后，当给桃树喷完药时，发现苹果树还有24棵没有喷药。果园里这两种树各有多少棵？(用比例解)（4分）

3相遇及追及问题

6.甲、乙两地相距600米，王叔叔骑自行车从甲地去乙地，到达后立即返回；与此同时，李叔叔从乙地出发步行去甲地。他们两人距甲地的距离s和时间t之间的关系如下图。（9分）

(1)根据图中的信息，请你分别求出王叔叔往、返骑车的速度和李叔叔步行的速度。

(2)两人同时出发后经过几分钟在途中第一次相遇？

(3)两人同时出发后经过几分钟在途中第二次相遇？

7.小李每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小李以每分钟80米的速度出发，5分钟后小李的爸爸发现他忘带语文书，于是，爸爸立即以每分钟180米的速度去追小李，并在途中追上了他。追上小李时，距离学校还有多远？（5分）

8.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，经过3小时相遇，相遇后各自继续前行，甲车经2.5小时到达B地，这时乙车距A地还有55 km，求A、B两地相距多远？（5分）

9.一列慢车和一列快车分别从A、B两站相对开出，快车和慢车的速度比是5∶4，慢车先从A站开出27千米，快车才从B站开出。相遇时快车与B站的距离比慢车与A站的距离多32千米。A、B两站相距多少千米？（5分）

4工程问题

10.蓄水池有甲、乙、丙三个进水管，灌满一池水，单开甲管需10小时，单开乙管需12小时，单开丙管需15小时。上午8时三个管同时打开，中间甲管因故障关闭，结果到下午2时水池被灌满。问：甲管在何时被关闭？（4分）

11.某工程先由甲独做63天，再由乙独做8天即可完成；如果由甲、乙两人合做，需48天完成。现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需做多少天？（5分）

5用方程解应用题

12.(2019·贵州贵阳白云区)学校购买18张课桌和27把椅子，一共用去2592元，如果课桌的单价是椅子的3倍。课桌和椅子的单价各是多少？（4分）

13.（2019·江西樟树）一批水果，卖出这批水果的，剩下的比卖出的还多360千克。这批水果还剩多少千克？（用方程解答）（4分）

14.爸爸、妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了4元，而三人行李共重150千克。如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费8元。求每人可免费携带行李的质量。（5分）

6立体图形的表面积和体积

15.一块长方形铁皮（如图），长25 cm，宽15 cm，从四个角分别剪去边长为2 cm的小正方形，然后把四周折起来，做成没有盖子的铁盒，请你帮忙计算一下：做这样一个盒子至少需要多少铁皮？铁盒的容积是多少？（6分）

16.(2019·河南郑州中原区)请根据下图信息回答问题。（6分）

（1）直角梯形ABCD，如果以AB为轴进行旋转，所形成的立体图形是图（         ）；如果以DC为轴进行旋转，所形成的立体图形是图（         ）。

（2）选择其中一个立体图形计算它的体积。

17.一根长10米，横截面直径是40厘米的圆柱形木头浮在水面上，正好有一半露出水面。（6分）

（1）求这根木头的体积是多少立方米。（结果保留一位小数）

（2）这根木头与水接触的面积是多少平方米？（结果保留一位小数）

7优惠方案

18.某旅游景区门票有两种购买方案：（5分）

A:小孩每位20元，大人每位60元；

B:团体5人以上（含5人）每位40元。

如果3个大人带4个小孩去旅游，怎样的购票方案费用最低？

19.某校学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车，其余全坐满，已知45座客车每辆租金220元，60座客车每辆租金300元。问：

（1）这个学校一共有学生多少人？（3分）

（2）怎样租车最经济合算？（4分）