福建省泉州市晋江市季延中学2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题（word版 含答案）

这是一份福建省泉州市晋江市季延中学2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题（word版 含答案），共8页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。

注意事项:
1.共三大题，25小题，满分150分，答题时间为120分钟.
2.请将各题答案填写在答题卡上.
一、选择题:本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.
1.-23的相反数是
A. 23 B. -23 C. -32D.32
2.下列单项式中，与2a是同类项的是
A.2 B.a2 C.2-aD.-3a
3.下列所给数据中，能反映出一瓶矿泉水重量的是
A.500毫克 B.500克
C.500千克 D.500吨
4.福建省教育发展基金会通过腾讯公益平台发起“关爱重度残疾儿童”公益募捐活动.首轮网上公益活动募捐计划93万元资金，重点扶持原23个省级扶贫开发工作重点县，助力重度残疾儿童少年实施送教上门工作，计划惠及860名重度残疾儿童.将数据93万用科学记数法表示为
A.9.3×105 B.9.3×104C.93×104×106
5.下面四个图形中，∠1与∠2是同位角的是
6.如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中α和β互为余角的是
7.如图，线段AB的长为1 cm，延长AB到C，使BC=2AB，再延长BA到D，使BD=2BC，则线段CD的长为
A.10 cmB.8 cm C.6 cmD.12 cm
8.如图，∠1和∠2分别为直线l3与直线l1和l2相交所成角.如果∠1=62°，那么添加下列哪个条件后，可判定l1∥l2
A.∠2=118°
B.∠4=128°
C.∠3=28°
D.∠5=28°
9.下列各题中去括号正确的是
A.1-3(x+1)=1-3x+1 B.1-3(13x-1)=1-x+3
C.1-2(x-12)=1-2x-1 D.5(x-2)-2(y-1)=5x-10-2y-2
10.如图，AB⊥CD于点O，OE平分∠AOC，若∠BOF=18°，则∠EOF的度数为
A.116°
B.117°
C.118°
D.127°
二、填空题:本题共6小题，每小题4分，共24分.
11.比较两数大小:-|-3| 2.(填“<”，“=”或“>”)
12.如果存入银行100元钱，记作“+100”元，那么从银行提取45元钱，记作 元.
13.买一个篮球需要a元，买一个足球需要b元，那么买3个篮球和5个足球共需 元.(用含a，b的式子表示)
14.一个正方体的平面展开图如图所示，则在原正方体上“百”的对面是 .
第14题图 第15题图
15.已知直线a∥b，把一块含30°角的直角三角板按如图方式放置，若∠2=107°，则∠1= .
16.观察下列等式:21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…，根据其中的规律可得22022的个位数字是 .
三、解答题:本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(8分)计算:-15-(56-23)×|-12|.
18.(8分)如图所示的几何体是由5个大小完全相同的小立方块搭成的，请你在网格中画出该几何体的主视图、左视图和俯视图.
19.(8分)如图，∠1=∠D，∠C=45°，求∠B的度数.
20.(8分)先化简，再求值:x2-(2x2-x+1)-(3x-x2+5)，其中x=-32.
21.(8分)将长为30 cm的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为2 cm.
(1)求3张白纸黏合后的总长度.
(2)求x张白纸黏合后的总长度.(用含x的代数式表示)
22.(10分)某七年级(1)班抽查了10名同学的体重，以40 kg为标准，超出的部分记作正数，不足的部分记作负数，记录情况如下(单位:kg):+5、-3、+10、-4、-5、-3、-8、+1、+5、+15.
(1)这10名同学中，最重体重是 kg，比体重最轻的重了 kg.
(2)这10名同学的平均体重是多少?
23.(10分)如图①是我省同金电力科技有限公司生产的美利达自行车的实物图，图②是它的部分示意图，AF∥CD，点B在AF上，∠CAE=120°，∠FAE=65°，∠CBF=100°.
(1)图中以点A为顶点的角有哪几个?请分别写出来.
(2)试求∠DCB和∠ACB的度数.
图① 图②
24.(12分)如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=70°，射线OE把∠BOD分成两个角，且∠BOE∶∠EOD=3∶4.
(1)求∠EOD的度数.
(2)过点O作射线OF⊥OE，求∠DOF的度数.
25.(14分)问题情境:如图①，直线AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上.
猜想验证:(1)若∠1=135°，∠2=155°，试猜想∠P= .
初步探究:(2)在图①中探究∠1，∠P，∠2之间的数量关系，并证明你的结论.
拓展探究:(3)将图①变为图②，仍有AB∥CD，若∠1+∠2=325°，∠EPG=75°，求∠PGF的度数.
数学参考答案
1.A 2.D 3.B 4.A 5.D 6.C 7.C 8.A 9.B 10.B
11.< 12.-45 13.3a+5b 14.建 15.43° 16.4
17.解:原式=-1-(56-46)×124分
=-1-16×126分
=-1-2=-3.8分
18.解:主视图、左视图和俯视图如图所示.8分(画对1个得2分，画对2个得5分)
19.解:∵∠1=∠D，
∴AB∥CD，3分
∴∠C+∠B=180°.5分
∵∠C=45°，
∴∠B=180°-∠C=135°.8分
20.解:原式=x2-2x2+x-1-3x+x2-5=-2x-6.4分
当x=-32时，原式=-2×(-32)-6=3-6=-3.8分
21.解:(1)∵1张白纸的总长度为30 cm，黏合部分宽为2 cm，
∴3张白纸黏合后的总长度为30+30+30-2-2=30×3-2×2=86 cm.3分
(2)x张白纸黏合后的总长度为30x-2(x-1)=(28x+2) cm.8分
22.解:(1)55，23.4分
(2)5-3+10-4-5-3-8+1+5+15=13(kg)，6分
40+13÷10=41.3(kg)，9分
答:这10名同学的平均体重是41.3 kg.10分
23.解:(1)∠CAF，∠CAE，∠FAE.3分
(2)∵∠CAE=120°，∠FAE=65°，
∴∠CAF=∠CAE-∠FAE=120°-65°=55°.6分
∵AF∥CD，∠CBF=100°，
∴∠DCB=∠CBF=100°，8分
∠DCA=∠CAF=55°，
∴∠ACB=∠DCB-∠DCA=100°-55°=45° .10分
24.解:(1)∵∠AOC=70°，∠BOD=∠AOC，
∴∠BOD=70°.
∵∠BOE∶∠EOD=3∶4，
∴∠EOD=70°×43+4=40°.4分
(2)如图，∵OF⊥OE，
∴∠EOF=90°.
当OF在∠AOD的内部时，即OF的位置，
∠DOF=∠EOF-∠DOE
=90°-40°=50°.8分
当OF在∠BOC的内部时，即OF'的位置，
∠DOF=∠EOF'+∠DOE
=90°+40°=130°.
综上所述，∠DOF=50°或130°.12分
25.解:(1)70°.3分
(2)∠1+∠P+∠2=360°.4分
证明:如图①，过点P作PG∥AB，
∵AB∥CD，∴PG∥CD，
∴∠1+∠EPG=180°，
∠2+∠FPG=180°，
∴∠1+∠EPG+∠2+∠FPG=180°+180°，
∴∠1+∠EPF+∠2=360°.8分
(3)如图②，过点P作PQ∥AB，过点G作GH∥CD，
∵AB∥CD，∴AB∥PQ∥GH∥CD，9分
∴∠1+∠EPQ=180°，∠QPG+∠PGH=180°，∠HGF+∠2=180°，
∴∠1+∠EPQ+∠QPG+∠PGH+∠HGF+∠2=540°，
∴∠1+∠EPG+∠PGF+∠2=540°，
∴ ∠PGF=540°-∠1-∠EPG-∠2=140°.14分