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    人教A版 (2019)数学必修 第二册 9.1.1 简单随机抽样 PPT课件+练习
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    数学人教A版 (2019)9.1 随机抽样图片ppt课件

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    这是一份数学人教A版 (2019)9.1 随机抽样图片ppt课件,文件包含911pptx、911doc等2份课件配套教学资源,其中PPT共46页, 欢迎下载使用。

    9.1.1 简单随机抽样
       全面调查与抽样调查
       简单随机抽样1.简单随机抽样的概念
    阿未进入样本的各个个体 
    2.抽签法:先把总体中的个体编号,然后把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以使卡片、小球等)上作为号签,并将这些小纸片放在一个__________的盒里,充分________.最后从盒中不放回地逐个抽取号签,使与号签上的编号对应的个体进入样本,直到抽足样本所需要的个体数.
    3.随机数法(1)定义:先把总体中的个体编号,用随机数根据产生与总体中个体数量________的整数随机数,把产生的随机数作为抽中的编号,并剔除________的编号,直到抽足样本所需要的个体数.(2)产生随机数的方法:①用随机试验生成随机数;②用信息技术生成随机数.
    [知识解读] 1.简单随机抽样有如下四个特征:(1)它要求被抽取样本的总体的个数确定,且较少,个体之间差异不明显.(2)它是从总体中逐个抽取.(3)它是一种不放回抽取.(4)它是一种等概率抽样.不仅每次从总体中抽取一个个体时,各个个体被抽到的概率都相等,而且在整个抽样过程中,各个个体被抽到的概率也相等,从而保证了这种抽样方法的公平性.
    2.抽签法与随机数法的异同点
         (1)关于简单随机抽样的特点有以下几种说法,其中不正确的是(  )A.要求总体中的个体数有限B.从总体中逐个抽取C.这是一种不放回抽样D.每个个体被抽到的机会不一样,与先后顺序有关
    (2)下列问题中最适合用简单随机抽样方法的是(  )A.某学校有学生1 320人,卫生部门为了了解学生身体发育情况,准备从中抽取一个容量为300的样本B.为了准备省政协会议,某政协委员计划从1 135个村庄中抽取50个进行收入调查C.从全班30名学生中,任意选取5名进行家访D.为了解某地区癌症的发病情况,从该地区的5 000人中抽取200人进行统计
    [解析] (1)简单随机抽样,除具有A,B,C三个特点外,还具有等可能性,每个个体被抽取的机会相等,与先后顺序无关.(2)A中不同年级的学生身体发育情况差别较大,B,D的总体容量较大,C的总体容量较小,适宜用简单随机抽样.
    【对点练习】❶ 下列5个抽样中,简单随机抽样的个数是(  )①从无数个个体中抽取50个个体作为样本;②仓库中有1万支奥运火炬,从中一次性抽取100支火炬进行质量检查;③一彩民选号,从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签;④箱子里共有100个零件,从中选出10个零件进行质量检验,在抽样操作中,从中任意取出1个零件进行质量检验后,再把它放回箱子里.A.0    B.1    C.2    D.3
    [解析] 根据简单随机抽样的特点逐个判断.①不是简单随机抽样.因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的.②不是简单随机抽样.虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性,但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”.③是简单随机抽样.因为总体中的个体数是有限的,并且是从总体中逐个进行抽取的,是不放回、等可能的抽样.④不是简单随机抽样,因为它是有放回抽样.综上,只有③是简单随机抽样.
          (1)从20架钢琴中抽取5架进行质量检查,请用抽签法确定这5架钢琴.(2)某市质监局要检查某公司某个时间段生产的500克袋装牛奶的质量是否达标,现从500袋牛奶中抽取10袋进行检验.①利用随机数法抽取样本时,应如何操作?
    ②如果用随机试验生成部分随机数如下所示,据此写出应抽取的袋装牛奶的编号.162,277,943,949,545,354,821,737,932,354,873,520,964,384,263,491,648,642,175,331,572,455,068,877,047,447,672,172,065,025,834,216,337,663,013,785,916,955,567,199,810,507,175,128,673,580,667.
    [解析] (1)第一步,将20架钢琴编号,号码是1,2,…,20.第二步,将号码分别写在外观、质地等无差别的小纸片上作为号签.第三步,将小纸片放入一个不透明的盒里,充分搅匀.第四步,从盒中不放回地逐个抽取5个号签,使与号签上编号相同的钢琴进入样本.
    (2)①第一步,将500袋牛奶编号为001,002,…,500;第二步,用随机数工具产生1~500范围内的随机数;第三步,把产生的随机数作为抽中的编号,使编号对应的袋装牛奶进入样本;第四步,重复上述过程,直到产生的不同编号等于样本所需要的数量.②应抽取的袋装牛奶的编号为:162,277,354,384,263,491,175,331, 455,068.
    [归纳提升] 1.一个抽样试验能否用抽签法,关键看两点:一是制签是否方便;二是个体之间差异不明显.2.应用抽签法时应注意以下几点:(1)编号时,如果已有编号可不必重新编号;(2)号签要求大小、形状完全相同;(3)号签要均匀搅拌;(4)根据实际需要采用有放回或无放回抽取.
    【对点练习】❷ (1)为迎接2022年北京冬奥会,奥委会现从报名的某高校30名志愿者中选取6人组成奥运志愿小组,请用抽签法设计抽样方案.(2)总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成,利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法:从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为(  )A.08    B.07    C.02    D.01
    [解析] (1)①将30名志愿者编号,号码分别是1,2,…,30.②将号码分别写在外观、质地等无差别的小纸片上作为号签.③将小纸片放入一个不透明的盒里,充分搅匀.④从盒中不放回地逐个抽取6个号签,使与号签上编号相同的志愿者进入样本.(2)从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读,第一个数为65,不符合条件,第二个数为72,不符合条件,第三个数为08,符合条件,以下符合条件的数字依次为02,14, 07,02,故第5个数为02.故选C.
         某学校为了调查高一年级学生的体育锻炼情况,从甲、乙、丙3个班中,按简单随机抽样的方法获得了部分学生一周的锻炼时间(单位:h),数据如表.
    (1)估计这个学校高一年级的学生中,一周的锻炼时间超过 10 个小时的百分比;(2)估计这个学校高一年级学生一周的平均锻炼时间.[分析] (1)利用表中数据计算百分比;(2)计算样本的平均数来估计.
    (2)从甲班抽取的5名学生的总时间为6+6.5+7+7.5+8=35.从乙班抽取的7名学生的总时间为6+7+8+9+10+11+12=63.从丙班抽取的8名学生的总时间为3+4.5+6+7.5+9+10.5+12+13.5=66.
    [归纳提升] 关于总体平均数总体平均数是总体的一项重要特征,但是当总体量较大时,计算总体平均数较困难.利用样本平均数估计总体平均数时抽取有代表性的样本,利用样本平均数估计总体平均数显得尤为重要.
    【对点练习】❸ 对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度(单位:m/s)的数据如下:分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数并判断选谁参加比赛比较合适?
    对简单随机抽样的等可能性理解不透致误     在简单随机抽样中,某一个个体被抽到的可能性(  )A.与第几次抽样有关,第一次抽到的可能性最大B.与第几次抽样有关,第一次抽到的可能性最小C.与第几次抽样无关,每一次抽到的可能性相等D.与第几次抽样无关,与样本量也无关[错解] B
    [正解] 由简单随机抽样的定义知简单随机抽样与第几次抽样无关,在每一次抽取时被抽到的可能性相等,不能认为先抽可能性大,后抽可能性小.故C正确.
    【对点练习】❹ 对于简单随机抽样,每个个体被抽到的机会(  )A.不相等B.相等C.不确定D.与抽样次序有关
    1.抽签法确保样本代表性的关键是(  )A.制签B.搅拌均匀C.逐一抽取D.抽取不放回[解析] 若样本具有很好的代表性,则每一个个体被抽取的机会相等,故需要对号签搅拌均匀.
    2.下列说法不正确的是(  )A.普查是要对所有的对象进行调查B.样本不一定是从总体中抽取的,没抽取的个体也是样本C.当调查的对象很少时,普查是很好的调查方式,但当调查的对象很多时,则要耗费大量的人力、物力和财力D.普查不是在任何情况下都能实现的[解析] 样本必须是从总体中抽取的,没抽取的个体不是样本,故B说法不正确,而其他的都正确.
    3.使用简单随机抽样从1 000件产品中抽出50件进行某项检查,合适的抽样方法是(  )A.抽签法B.随机数法C.随机抽样法D.以上都不对[解析] 由于总体容量较大,样本容量较小,故可用随机数法.
    4.在总体为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取的可能性为25%,则N的值为_______.
    5.某大学要去贫困地区参加支教活动,需要从每班选10名男生,8名女生参加,某班有男生32名,女生28名,试用抽签法确定该班参加支教活动的同学.[解析] 第一步,将32名男生从0到31进行编号.第二步,用相同的小纸片制成32个号签,在每个号签上写上这些编号.
    第三步,将写好的号签放在一个不透明的容器内摇匀,不放回地从中逐个抽出10个号签.第四步,相应编号的男生参加支教活动.第五步,用相同的办法从28名女生中选出8名,则此8名女生参加支教活动.
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