小学数学苏教版六年级下册六 正比例和反比例课时练习

核心考点突破卷

9.正、反比例的实际应用

一、认真填空。 （每空 3 分，共 30 分）

1．房屋每平方米物业管理费一定时，所缴的物业管理费和房屋面积成（    ）比例。

2．茶叶的总质量一定时，每袋茶叶的质量和袋数成（    ）比例。

3．如果 =n，那么 m 与 n 成（    ）比例；如果=， 那么 m 与 n 成（      ）比例。

4．用同样的方砖铺地，铺 10 平方米，需要 120 块方砖，那么 3600 块方砖能铺（      ）平方米。

5．用数学的眼光看成语“立竿见影”，即同一时间，同一地点，竿高与影长成（       ）比例。如果某一时刻一根竹竿高 2 米，影长为 1.5 米，那么同一时间，同一地点，一幢教学楼的影长为 13.5 米，教学楼高（      ）米。

6．一辆汽车在甲、乙两地之间行驶，往返一次共用 4 小时（停车时间不算在内） 。汽车去时每小时行驶 60 千米，返回时每小时行驶 40 千米，那么甲、乙两地相距（      ）千米。

7．1 件上衣的价钱相当于 3 条裤子的价钱。买 15 条裤子的钱能买（    ）件上衣。解决此题时依据的是（      ）关系（填“正比例”或“反比例”） 。

二、慎重选择。 （将正确答案的字母填在括号里）（每小题 4 分，共 12 分）

1．一辆汽车的油箱储油 102 升，行驶了56 千米正好耗油 8 升，照这样计算，剩下的油还可以行驶多少千米？设剩下的油还可以行驶 x 千米，可以列式为（    ）。

A．56 ∶ 8=102 ∶ x

B．56 ∶ 8=x ∶ 102

C． 56 ∶ 8=x ∶（102-8）

D． 56 ∶ 8=（102-8）∶ x

2．老师将优秀作业展示在教室走廊的墙面上。如图，展示一张作业纸要 4 根钉子，两张要 6 根钉子，三张要 8 根钉子，…，作业纸张数与所需钉子数（      ）。

A．成正比例

B．成反比例

C．不成比例

D．无法确定是否成比例

3．在计算器上按下面的程序操作。每次输入的数 x 与相应的计算结果y（    ）。

A．不成比例

B．成正比例

C．成反比例

D．无法确定是否成比例

三、动手操作。 （共 29 分）

1．已知 x 与 y 成正比例， y 与 z 成反比例，请把下表填完整。（每空 2 分，共 16 分）

2．国庆节期间，某公园里乘船的人数与所付船费如下表：

（1）根据表中的信息，请先在横轴和纵轴上标上合适的数据与名称，再描点连线，并说说图像的特点。（5 分）

（2）根据图像判断，8 人乘船，应付（   ）元船费；（   ）人乘船，要付 165 元船费。 （4 分）

（3） 点（12，180）在图像上吗？请说明理由。 （4 分）

四、解决问题。 （共 29 分）

1．在三角形中，如果高一定，那么三角形的面积和底成正比例关系。如果下面三角形甲的面积是 24 cm2，那么三角形乙的面积是多少平方厘米呢？

2．一艘轮船所带的柴油最多可以用 6 小时，驶出时顺风，每小时行驶 30 千米，驶回时逆风，每小时行驶的路程是顺风时的。这艘轮船最多驶出多远就应该往回行驶了？ （10 分）

3．组装车间组装一批电脑，如果每天组装 20 台，35天可完成任务。 实际3天就组装了 75 台，照这样计算，几天可以全部组装完成？ （用正、反比例两种方法解答）（12 分）

答案

一、1．正

2．反

3．正  反

4． 300

5．正  18

6．96

7．5  正比例

二、 1．C  2．C  3．B

三、1．

2．（1）如图。

（横轴、纵轴上所标数据不唯一）图像是一条直的线。

（2）120  11

（3）点（12，180）在图像上。因为 180 ∶ 12=15 ∶ 1，所以点（12，180）在图像上。

四、 1．解： 设三角形乙的面积是 xcm2。

24 ∶ 4=x ∶ 6

4x =24×6

x =36

答： 三角形乙的面积是 36cm2。

2．解： 设这艘轮船驶出 x 小时，返回时用了（6-x）小时。

30x = 30×× （6-x）

30x =24×（6-x）

54x =144

x =

30×=80（千米）

答： 这艘轮船最多驶出 80 千米就应该往回行驶了。

【点拨】 驶出路程和返回路程相等，所以行驶的速度与时间成反比例，驶出速度 × 驶出时间 = 返回速度 × 返回时间。

3．解： 设 x 天可以全部组装完成。

方法一： =   

75x =35×20×3

x =28

方法二：（75÷3） x =35×20

25x =700

x =28

答： 28 天可以全部组装完成。

【点拨】 “照这样计算”，说明每天组装的台数一定，组装的台数与时间成正比例；这批电脑总台数不变，所以每天组装的台数和组装的时间成反比例。