北师大版九年级上册数学《一元二次方程》同步练习题

这是一份北师大版九年级上册数学《一元二次方程》同步练习题，共14页。
《一元二次方程》同步练习题一、选择题1．关于的方程的根的情况　　A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．不能确定2．用公式法解时，先求出、、的值，则、、依次为　　A．，3，1 B．1，3，1 C．，3， D．1，，3．把一元二次方程化为一般形式，正确的是　　A． B． C． D．4．已知关于的一元二次方程有一个根是0，则的值为　　A． B．1 C． D．1或05．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为，那么满足的方程是　　A． B． C． D．6．实数，满足，记，则的取值范围是　　A． B． C． D．7．已知方程的两个根分别为4，，则这个方程可改写为　　A． B． C． D．8．形如的方程，下列说法错误的是　　A．时，原方程有两个不相等的实数根 B．时，原方程有两个相等的实数根 C．时，原方程无实数根 D．原方程的根为9．下列说法正确的是　　A．方程的一次项系数为 B．一元二次方程的一般形式是 C．当时，方程为一元二次方程 D．当取所有实数时，关于的方程为一元二次方程二、填空题10．若方程是关于的一元二次方程，则的值是　　．11．关于的一元二次方程、、是常数，配方后为是常数），则　　．12．若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值为　　13．如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围为　　．14．若实数，满足，则　　．15．已知关于的方程的一个根是1，则　 　，另一个根为　 　．16．观察方程：，左边可以变成　　，原方程变成　　才可以用开平方法解这个方程．17．方程的根是 　　．三、解答题18．（2020秋•韩城市期中）定义：如果两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们称这两个方程为“友好方程”，如果关于的一元二次方程与为“友好方程”，求的值． 19．解下列方程：（1）；  （2）．  20．（2014•沈阳校级模拟）若关于的一元二次方程的常数项为0，求的值是多少？  21．解方程：（1）； （2）； （3）； （4）． 22．关于的一元二次方程有实数根，求的取值范围．  23．用开平方法解方程：．  24．解方程：．  25．指出下列关于的方程在什么条件下才是一元二次方程．（1）；  （2）．
参考答案一、选择题1．【解答】解：关于的方程中，，，，△．有两个不相等的实数根．故选：．2．【解答】解：将方程整理为一般形式为，可得二次项系数，一次项系数，常数项为．故选：．3．【解答】解：，故选：．4．【解答】解：把代入方程，得，解得；整理得，即，．故选：．5．【解答】解：依题意得八、九月份的产量为、，．故选：．6．【解答】解：，，，，当且仅当，即，或，时等号成立．的最小值为，的最大值为6．，当且仅当，即，或，时等号成立．的最大值为，的最小值为．故的取值范围是．故选：．7．【解答】解：方程的两个根分别为4，，这个方程可改写为，故选：．8．【解答】解：当时，该方程无实数根，当时，该方程有两个不相等的实数根，当时，该方程有两个相等的实数根，故选：．9．【解答】解：、方程的一次项系数为0，故选项错误；、一元二次方程的一般形式是，故选项错误；、当，即时，方程为一元二次方程，故选项错误；、当取所有实数时，关于的方程为一元二次方程是正确的．故选：．二、填空题10．【解答】解：是关于的一元二次方程，，，解得，，故答案为：．11．【解答】解：配方后可得，，，故答案为：412．【解答】解：关于的一元二次方程的常数项为0，，解得：，故答案为：1．13．【解答】解：由题意可知：△，，由于，，故答案为：且14．【解答】解：△．．故答案是：15．【解答】解：将代入方程得：，解得：，方程为，即，解得：或，则另一根为2．故答案为：2，2．16．【解答】解：观察方程：，左边可以变成，原方程变成才可以用开平方法解这个方程．故答案为：，．17．【解答】解：，，或，所以，．故答案为，．三、解答题18．【解答】解：解方程，得：，．①若是两个方程相同的实数根．将代入方程，得：，，此时原方程为，解得：，，符合题意，；②若是两个方程相同的实数根．将代入方程，得：，，此时原方程为，解得：，，符合题意，．综上所述：的值为1或．19．【解答】解：（1），，，；（2）原方程变形为：，．20．【解答】解：一元二次方程的常数项为，所以，又因为二次项系数不为0，，，所以．21．【解答】解：（1），，，，；（2），，则或，解得，；（3），，则，即，则，解得，；（4），，则，或，解得，．22．【解答】解：关于的一元二次方程有实数根，且，解得且．故的取值范围为且．23．【解答】解：方程变形为，所以，即，．24．【解答】解：方程整理得：，这里，，，△，，则．25．【解答】解：（1），当，即时该方程是一元二次方程；（2），当，即时该方程是一元二次方程．