2020-2021学年河南周口川汇区下期期末考试人教版八年级数学（试卷+答案）

2020—2021学年度下期期末考试试卷

八 年 级 数 学

注意事项：

1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．

2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．

1．函数的自变量x的取值范围是

A．≥   B．＞  C．≤ D．＜

2．将函数的图象向下平移2个单位，所得图象的函数关系式是

A．   B．  C． D．

3．在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件一定能判定四边形ABCD为平行四边形的是

A．AD∥BC，   B．，

C．，AB∥CD D．，

4．若函数的图象过点，，则不等式≥0的解集是

A．≥   B．≤  C．≥4  D．≤4

5．下表是我区某一周的最高气温统计结果：

则这一周的最高气温的众数和中位数依次是

A．37，38   B．37，39  C．40，38  D．40，39

6．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若，则∠C是

A．锐角   B．直角  C．钝角 D．不确定

7．菱形的对角线线长分别为6和8，则菱形的周长是

A．12   B．24  C．48 D．20

8．一次函数的图象经过点，，则m，n满足的关系式是

A．   B． C． D．

9．“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出．壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度．下列哪个图象适合表示y与x的对应关系？（不考虑水量变化对压力的影响．）

A． B．  C． D．

10．如图①，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图②是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为

A．   B．4

C．5 D．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．化简____________．

12．若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则该三角形的面积等于_______．

13．已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数是，则数据3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的平均数是___________．

14．直线与直线的交点的横坐标为3，则方程组的解为__________．

15．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，AD上的动点，P是线段EF的中点，PG⊥BC，PH⊥CD，G，H为垂足，连接GH．若，，，则GH的最小值是______________．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．（10分）

⑴ 计算：；

⑵ 已知，，求的值．

17．（8分）如果直角三角形的三边的长都是正整数，这样的三个正整数叫做勾股数组．我国清代数学家罗士琳对勾股数组进行了深入研究，提出了各种有关公式400多个．他提出：当m，n为正整数，且m＞n时，，2mn，为一组勾股数组，直到现在，人们都普遍采用他的这一公式．

⑴ 除勾股数3，4，5外，请再写出两组勾股数组__________，__________；

⑵ 若令，，，请你证明x，y，z为一组勾股数．

18．（9分）如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，连接DE，EF．

⑴求证：四边形ADEF是平行四边形；

⑵当四边形ADEF是矩形或者菱形时，分别探究与需要满足的数量关系．

19．（9分）现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品相相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取10个，记录它们的质量（单位：g）如表所示．根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？

20．（9分）为了解八年级学生网上学习的情况，学校“信息”小组从该校八年级随机抽取20名学生，进行了每周网上学习的调查．数据如下（单位：小时）：

⑴整理上面的数据，完成如下表格：

⑵样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

其中，m的值为________，n的值为________；

⑶根据以上信息，解答下列问题：

①估计该校八年级学生平均每人一学期（按20周计算）网上学习的时间；

②已知该校八年级学生有220名，估计每周网上学习时间超过3小时的学生人数．

21．（10分）学校“华罗庚数学”社团对函数的图象和性质进行了探究，请把以下探究过程补充完整．

⑴自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组值列表如下：

⑵请在平面直角坐标系中，把上表中的数对进行描点，并画出函数图象；

⑶观察函数图象，写出一条函数图象的性质：______________________________；

⑷进一步探究函数图象发现：

①函数图象与轴有___个交点，对应的方程有___个实数根；

②若关于的方程有两个实数根，则的取值范围是___________．

22．（10分）在平面直角坐标系中，长方形OABC的两边OA，OC分别在x轴，y轴上，点E在AB边上，将△BCE沿着线段CE折叠，使点B恰好落在边OA上的点D处，若点B的坐标为，求折痕CE所在直线的解析式．

23．（10分）暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动．

方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；

方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按九折优惠．

设某学生暑期健身x（次），按照方案一所需费用为（元），且；按照方案二所需费用为（元），且．其函数图象如图所示．

⑴求和b的值，并说明它们的实际意义；

⑵求打折前的每次健身费用和的值；

⑶八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身，应选择哪种方案所需费用更少？说明理由．

2020—2021学年度下期期末考试试卷

八年级数学参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题（每小题3分，共15分）

    第15题提示：如图，．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．（10分）解答

⑴原式； ··················································5分

⑵∵，，

∴．····················································10分

17．（8分）解答

⑴ 6，8，10；5，12，13；不唯一．··································2分

⑵ ∵，，

∴．∴x，y，z为一组勾股数．··································8分

18．（9分）解答

⑴∵D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，∴DE∥AF，EF∥AD．

∴四边形ADEF是平行四边形；·································4分

⑵当四边形ADEF是矩形时，是直角．∴；

当四边形ADEF是菱形时，．

∵D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，∴．

∴．·····················································9分

19．（9分）解答

；

．························································3分

；

．························································6分

∵，＜，∴甲工厂生产的鸡腿质量比较均匀．

∴应该选购甲工厂的鸡腿．·····································9分

20．（9分）解答

⑴2，5，8，5；···············································2分

⑵3.5，3.5；·················································4分

⑶①（小时），

②（人）．···············································9分

21．（10分）解答

⑴；······················································1分

⑵

；························································4分

⑶最小值是，关于直线对称等，答案不唯一；·······················6分

⑷①2，2；

②a＞．·················································10分

22．（10分）解答：

∵矩形ABCO，，∴，．

在△OCD中，．·············································3分

∴．

设，在△DAE中，，则．

∴．······················································6分

∵，设直线CE的解析式为，

则．得．

∴折痕CE所在直线的解析式为．································10分

23．（10分）解答

⑴∵过点，，∴．

解得，；·················································2分

表示的实际意义是：

购买一张学生暑期专享卡后每次健身费用为12元，

表示的实际意义是：

购买一张学生暑期专享卡的费用为40元；··························4分

⑵打折前的每次健身费用为12÷0.6＝20（元），

则；·····················································6分

⑶当健身次数不多于6次时，＞，

选择第二种方案所需费用少；

当健身次数不少于7次时，＜，

选择第一种方案所需费用少．·································8分

理由如下：由题意可知，，．

令，则．解得．

当x≤6时，＞，选择第二种方案所需费用少；

当x≥7时，＜，选择第一种方案所需费用少．·····················10分