2020-2021学年1.3 截一个几何体教学课件ppt

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第一章 丰富的图形世界
1. 通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握立体图形与截面的关系. 2. 从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题.
用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做__________. 平面截的位置不同，所得的截面也不同.
三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形
【例1】如图1-3-1是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能为 (　 　)思路点拨：截面的形状既与被截的几何体有关，也与被截的角度、方向有关.
1. 用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是(　 　)A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 七边形
【例2】如图1-3-2所示，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是 (　　 )
2.如图1-3-3，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是(　 　)A. ①②相同，③④相同B. ①③相同，②④相同C. ①④相同，②③相同D. 都不相同
【例3】用一个平面去截如图1-3-4中的各几何体，能得到的截面是长方形的几何体有 (　 　)A. 3个 B. 4个C. 5个D. 6个
3. 用平面去截下列几何体，能截得长方形、三角形、等腰梯形三种形状的截面，则这个几何体是 (　 　)
【例4】如图1-3-5，过长方体的一个顶点，截掉长方体的一个角，则剩余部分的顶点有________个.
4. 如图1-3-6，用一个平面截掉正方体的一条棱，剩下的几何体有________个顶点，________条棱，________个面.
【例5】一个圆柱的底面半径是10 cm，高是18 cm，把这个圆柱放在水平桌面上，如图1-3-7所示．（1）如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是________．（2）如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是_______________．
（3）怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你求出这个截面面积．
解：(3)当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时，截得的长方形面积最大，这时，长方形的一边等于圆柱的高，长方形的另一边等于圆柱的底面直径，则这个长方形的面积为10×2×18=360 （cm2）．
思路点拨：掌握立体图形的特征和截面的形状是解答的关键．
5. 如图1-3-8所示的正方体被竖直截取了一部分，求被截取的那部分的体积.
解：根据题意可知被截取的那部分为一个直三棱柱，三棱柱的体积为