2022春思维训练第三周

                        第三周 圆柱与圆锥（一）例1、某化工厂有一个烟囱，形状为圆柱形，底面半径是80厘米，高是8米，      现在要将烟囱增高到25米。每增加1平方米材料需要费用120元，一共需要多少元材料费？ 解析：由于烟囱的两个底面是空的，因此，只要计算出增加的那部分圆柱的侧面积再乘以每平方米的费用即可。       因为80厘米=0.8米，所以         120        =120        =10248.96元例2、一个圆柱形木块，底面半径是8厘米，高是10厘米，现在将它截成两个圆柱形小木块。那么，表面积增加多少平方厘米？ 解析：根据题意可知表面积增加的部分等于圆柱体的两个底面的面积和。         （平方厘米） 例3、一个圆柱体，高减少3厘米，表面积就减少37.68平方厘米，那么这个圆柱的底面积是多少？ 解析：如图所示，我们不难发现表面积减少的那部分就是高为3厘米       的那段圆柱体的侧面积。根据侧面积=底面周长       求出底面半径，再求底面积。       底面半径为：37.68÷（3×3.14×2）=2（厘米）       底面积为：例4、如图所示，两个圆柱体的高都是8厘米，底面半径分别是10厘米和4厘米，现在将它们组成了一个几何体。求这个物体的表面积。 解析：小圆柱的上底面与大圆柱的环形底面相加等于大圆柱的       底面积，所以，这个物体的表面积是大圆柱的表面积和小圆柱的侧面积之和。 3.14=628+703.36=1331.36（平方厘米） 例5、一个圆柱体的表面积和一个长方形的面积相等，长方形的长等于圆柱体底面周长，已知长方形的面积为251.2平方厘米，圆柱体的底面半径是2厘米，求圆柱体的高 解析： 把一个圆柱体表面展开后是一个长方形和两个圆形，长方形的长是圆柱底面周长，而两个圆形又可以剪拼成一个长方形，并且它的长也是圆柱底面的周长，它的宽是圆柱底面半径           251.2÷（2×3.14×2）-2=18厘米                            课后练习 三1、一个圆柱形的有盖油桶高10分米，将它的侧面展开后得到一个长25.12分米的长方形。这个油桶共用了多少平方分米的铁皮？   2、一个圆柱体的侧面展开是一个正方形，圆柱的底面直径是20厘米，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？   3、工人师傅将一张铁皮按下图裁剪后，做成一个圆柱形铁皮罐，求这个铁皮罐的表面积（单位：分米）                                                                  8 16.56  4、一个圆柱体木块，底面周长是25.12厘米，高是6厘米，现在将它截成四个圆柱体小木块。那么，这四个圆柱体小木块的表面积为多少平方厘米？  5、一个圆柱体，高减少4厘米，表面积就减少50.24平方厘米。求这个圆柱体的表面积。        6、如图所示，有一个立体图形，下部是一个棱长为40厘米的正方体，上部是一个半圆柱体。求这个立体图形的表面积。7、一个圆柱体的表面积和一个长方形的面积相等，长方形的长等于圆柱体的底面周长，已知长方形的面积为12.56平方厘米，圆柱体的底面半径是0.5厘米，圆柱体的高是多少？  8、一个圆柱的表面积是314平方厘米，这个圆柱的底面半径是高的，这个圆柱的侧面积是多少？