八年级下册人教版第十八章第一节平行四边形（基础）巩固练习

这是一份八年级下册人教版第十八章第一节平行四边形（基础）巩固练习，共5页。
【巩固练习】一.选择题1. 如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是（     ）.A.AC⊥BD                    B.AB＝CD  C. BO＝OD                D.∠BAD＝∠BCD2. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有(      ).   A．1组         B．2组         C．3组          D．4组 3. 下面给出了四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比, 其中能识别四边形ABCD为平行四边形的是(      ).  A. 1:2:3:4 B. 2:3:2:3 C. 2:2:3:3 D. 1:2:2:14. 如图所示，在ABCD中，AC与BD相交于点O，E是边BC的中点，AB＝4，则OE的长是(    )．    A．2    B．    C．1    D．5. 平行四边形的一边长是10，那么它的两条对角线的长可以是（　　）.     A.4和6　　B.6和8　　C.8和10　　D.10和126. 如图，ABCD中，∠DAB的平分线AE交CD于E，AB＝5，BC＝3，则EC的长（     ）.                                      A．1         B．1.5          C．2         D．3二.填空题7. 如图所示，在ABCD中，对角线相交于点O，已知AB＝24 ，BC＝18 ，△AOB的周长为54 ，则△AOD的周长为________．8. 已知ABCD，如图所示，AB＝8，BC＝10，∠B＝30°，ABCD的面积为____．9．在ABCD中，CA⊥AB，∠BAD＝120°，若BC＝10，则AC＝______，AB＝______．10. 在ABCD中，AE⊥BC于E，若AB＝10，BC＝15，BE＝6，则ABCD的面积为______．11．已知：如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，则四边形ABCD是______．12．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点AD＝BC，∠PEF＝18°，则∠PFE的度数是          ． 三.解答题13．如图：工人师傅要把一块三角形的钢板，通过切割焊接成一个与其面积相等的平行四边形．请你设计一种方案并在图中标出焊接线，然后证明你的结论． 14. 已知：如图，E、F是ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．15.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC＝2，CE＝4，求四边形ACEB的周长.  【答案与解析】一.选择题1.【答案】A；2.【答案】C；【解析】①②③能判定平行四边形.3.【答案】B；  【解析】平行四边形对角相等.∠A与∠C为对角，∠B与∠D为对角.4.【答案】A；【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝OC．又∵BE＝EC，∴OE是△ABC的中位线，∴OE＝AB＝2．5.【答案】D；【解析】设两条对角线的长为.所以,,所以选D.6.【答案】C；【解析】因为∠DAE＝∠BAE，∠BAE＝∠DEA，所以AD＝DE＝BC＝3，EC＝DC－DE＝5－3＝2.二.填空题7.【答案】48；  【解析】因为四边形ABCD是平行四边形，所以OD＝OB，AD＝BC＝18cm．又因为△AOB的周长为54，所以OA＋OB＋AB＝54，因为AB＝24，所以OA＋OB＝54－24＝30()，所以OA＋OD＝30()，所以OA＋OD＋AD＝30＋18＝48()．即△AOD的周长为48．8.【答案】40；【解析】过点A作AH⊥BC于H．在Rt△ABH中，∠B＝30°，AB＝8，∴AH＝AB＝4()．∴BC·AH＝10×4＝40()．9.【答案】5，5；【解析】由题意，∠DAC＝∠BCA＝30°，AB＝，.10．【答案】120；【解析】，所以ABCD的面积为15×8＝120．11．【答案】平行四边形；12.【答案】18°；【解析】由题意，所以△PEF为等腰三角形，∠PFE＝∠PEF＝18°. 三.解答题13.【解析】解：沿中位线将三角形分割开，将得到的小三角形绕AC的中点旋转180度再与梯形拼接即可，如图所示：14.【解析】解：连接BD，交AC于O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO＝DO，AO＝CO又∵AE＝CF，∴AO－AE＝CO－CF，即EO＝FO∴四边形BEDF是平行四边形．15.【解析】解：∵∠ACB＝90°，DE⊥BC，∴AC∥DE．又∵CE∥AD，∴四边形ACED是平行四边形．∴DE＝AC＝2在Rt△CDE中，由勾股定理．∵D是BC的中点，∴BC＝2CD＝．在Rt△ABC中，由勾股定理．∵D是BC的中点，DE⊥BC，∴EB＝EC＝4∴四边形ACEB的周长＝AC＋CE＋BE＋BA＝10＋.