专题提升(1)　数形结合与实数的运算学案

专题提升(一)　数形结合与实数的运算

类型之一　数轴与实数

(人教版七下P54)

以单位长度为边长画一个正方形(如图)，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示，与负半轴的交点就表示－.(为什么？)

【思想方法】　用画图的方法可以将一个无理数用数轴上的点表示出来．事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来．

1．[2018·凉山州]如图，数轴上点A对应的数为2，AB⊥OA于点A，且AB＝1，以点O为圆心，OB的长为半径画弧，交数轴于点C，则OC的长为(　　)

A．3  B．

C．  D．

2．[2019·宜昌]如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数π的点是(　　)

A．点A  B．点B

C．点C  D．点D

3．[2019·大庆]实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式中正确的是(　　)

A．m>n  B．－n>|m|

C．－m>|n|  D．|m|<|n|

4．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是和－1，则点C所对应的实数是(　　)

A．1＋  B．2＋

C．2－1  D．2＋1

5．[2017·成都]如图，数轴上点A表示的实数是________．

6．[2018·吉林]如图，在平面直角坐标系中，A(4,0)，B(0,3)，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C的坐标为________．

实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是(　　)

A．a>b  B．a>－b 

C．－a>b  D．－a<b

类型之二　实数的混合运算

(人教版七下P61复习题第8题)

计算下列各式的值：

(1)(＋2)；

(2).

【思想方法】　先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，若没有括号，在同级运算中，要从左至右依次进行运算．

1．[2019·南充]计算：(1－π)0＋|－|－＋－1.

2．[2019·益阳]计算：4sin 60°＋(－2 019)0－－1－|－2|.

3．已知a＝－1，b＝2cos  45°＋1，c＝(2 020－π)0，d＝|1－|.

(1)请化简这四个数；

(2)根据化简结果，列式表示这四个数中“有理数的和”与“无理数的积”的差，然后计算结果．

计算：2sin 60°＋|－2＋(－1)－1－.

参考答案

【教材母题】　略

【中考变形】　1.D　2.D　3.C　4.D

5.　6.(－1,0)

【中考预测】　C

【教材母题】　(1)2＋2　(2)4

【中考变形】

1．1－　2.－1

3．(1)a＝3，b＝＋1，c＝1，d＝－1

(2)a＋c－bd＝3

【中考预测】　3

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