高二物理寒假作业同步练习题电势能电势电势差和电势差与电场强度的关系含解析

电势能、电势、电势差和电势差与电场强度的关系

1、关于电势差与电场力做功的说法中，正确的是(　　)

A．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电荷量决定

B．电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定

C．电势差是矢量，电场力做的功是标量

D．电场中两点间的电势差等于把电荷从一点移到另一点电场力做的功

【答案】B

【解析】电势差的大小由电场本身的因素决定，与移动电荷的电荷量及移动电荷所做的功无关，A项错．由WAB＝qUAB知，B项对．电势差、电场力做的功都是标量，C项错．电场中两点间的电势差等于单位正电荷从一点移到另一点电场力所做的功，D项错．

2、如图所示是某电场中的一条直线，一电子从A点由静止释放，它将沿直线向B点运动．下列有关该电场情况的判断正确的是(　　)

A．该电场一定是匀强电场    B．电场强度EA一定小于EB

C．电子的电势能EpA＞EpB       D．电子的电势能EpA＜EpB

【答案】C

【解析】只有一条电场线，无法判断该电场是不是匀强电场，也无法判断电场强度EA和EB的大小关系，故选项A、B错误；电子在静电力的作用下从A点运动到B点，静电力做正功，电势能减少，故选项C正确，选项D错误．

3、在如图所示的四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中a、b两点电势和场强都相同的是(　　)

【答案】C

【解析】本题考查电场的叠加．因为电势是标量，并在题中的四个电场中具有对称性，故四个电场中a、b两点的电势都是相等的；而电场强度是矢量，所以A图中点电荷的电场对称点的电场强度大小相等、方向相反；B图中叠加后a点斜向右上方，b点斜向右下方；C图中叠加后都是水平向右；D图中叠加后a点向上，b点向下．因此只有选项C正确．

4、如图所示，在处于O点的点电荷＋Q形成的电场中，试探电荷＋q由A点移到B点静电力做的功为W1，以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C点静电力做的功为W2；由C点移到B点静电力做功的为W3.则三次静电力做功的大小关系为(　　)

A．W1＝W2＝W3＜0   B．W1＞W2＝W3＞0

C．W1＝W3＞W2＝0  D．W3＞W1＝W2＝0

【答案】C

【解析】点电荷形成电场的等势面是以该点电荷为球心的球面，由题意知，三点的电势关系为φA＝φC＞φB，所以电势差UAB＝UCB＞0，UAC＝0.而W1＝qUAB，W2＝qUAC，W3＝qUCB，所以W1＝W3＞W2＝0.故选项C正确．

5、如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0 V，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为(　　)

A.200 V/m  B.200 V/m

C.100 V/m  D.100 V/m

【答案】A

【解析】x轴上OA的中点C的电势为3 V，则BC的连线为等势线，如图所示。电场的方向与等势线垂直，且由电势高处指向电势低处，设∠OCB＝θ，则tan θ＝，所以θ＝30°，O点到BC的距离为d＝OCsin θ＝1.5 cm，所以E＝＝ V/m＝200 V/m，故选项A正确。

6、如图所示，在x轴相距为L的两点固定两个等量异种点电荷，虚线是以点电荷＋Q为圆心、为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称，下列判断正确的是(　　)

A.b、d两点处的电场强度相同

B.a、c两点处的电势相同

C.将一试探电荷＋q沿圆周由a点移至c点，电场力做正功

D.将一试探电荷－q沿圆周由a点移至c点，－q的电势能减小

【答案】C

【解析】b、d两点关于x轴对称，由点电荷的场强公式与电场叠加原理可知，b、d两点电场强度大小相等，但方向不同，故b、d两点电场强度不同，A错误；由题图可知，该电场为等量异种点电荷的电场，等量异种点电荷的电场线与等势面分布如图所示：

c点的电势为0，a点的电势大于0，a、c两点的电势不同，故B错误；c点的电势低于a点的电势，试探电荷＋q沿圆周由a点移至c点，电势能减少，电场力做正功，故C正确；c点的电势低于a点的电势，试探电荷－q沿圆周由a点移至c点，电势能增加，电场力做负功，故D错误。

7、一质量为m的带电小球，在竖直方向的匀强电场中以水平速度抛出，小球的加速度大小为g，空气阻力不计，小球在下落h的过程中，则(　　)

A.小球的动能增加         B.小球的电势能增加

C.小球的重力势能减少   D.小球的机械能减少

【答案】B

【解析】根据动能定理知小球动能的变化量等于合力做功，即ΔEk＝F合h＝mah＝mgh，故A错误；小球的重力做正功mgh，重力势能减小mgh，根据能量守恒定律得：小球电势能增加mgh－mgh＝mgh，故B正确，C错误；由上可知，重力势能减小mgh，动能增加mgh，则机械能减小mgh，故D错误。

8、如图所示，虚线表示某电场的等势面．一带电粒子仅在电场力作用下由A点运动B点的径迹如图中实线所示．粒子在A点的速度为vA、电势能为EpA；在B点的速度为vB、电势能为EpB.则下列结论正确的是(　　)

A．粒子带正电，vA>vB，EpA>EpB

B．粒子带负电，vA>vB，EpA<EpB

C．粒子带正电，vA<vB，EpA<EpB

D．粒子带负电，vA<vB，EpA<EpB

【答案】B

【解析】由等势面的分布情况知，该电场的等势面是负的点电荷的电场的等势面，由粒子的运动轨迹可知，该粒子带负电，且由A到B，电场力对粒子做负功，动能减少，电势能增加，故B项正确．

9、 (多选)某静电场中x轴上的电势随x坐标变化的图象如图19所示，φ－x图象关于φ轴对称，a、b两点到O点的距离相等。将一电荷从x轴上的a点由静止释放后粒子沿x轴运动到b点，运动过程中粒子只受电场力作用，则下列说法正确的是(　　)

A．该电荷一定带负电

B．电荷在b点时动能为零

C．从O到b，电荷的电势能减小

D．从a到b电场力对电荷先做正功，后做负功

【答案】　BD

【解析】此φ－x图象可视为在x轴上关于坐标原点对称的两个等量正点电荷，在它们连线上电势随x坐标变化的图象。由于a、b两点等电势，该电荷一定带正电，由动能定理可知，将一电荷从x轴上的a点由静止释放后沿x轴运动到b点，电荷到b点时动能为零，选项A错误，B正确；电荷从O到b，电势升高，电荷的电势能增大，选项C错误；电荷从a到b，电势能先减小后增大，电场力对电荷先做正功，后做负功，选项D正确。

10、(多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x的变化关系如图所示，则下列说法正确的是(　　)

A.粒子从x1处运动到x2处的过程中电场力做正功

B.x1、x2处电场强度方向沿x轴正方向

C.x1处的电场强度大小大于x2处的电场强度大小

D.x1处的电势比x2处的电势低

【答案】AD

【解析】由于粒子从x1运动到x2，电势能减小，因此电场力做正功，粒子所受电场力的方向沿x轴正方向，粒子带负电，故电场强度方向沿x轴负方向，选项A正确，B错误；由于x1处的图线斜率的绝对值小于x2处图线斜率的绝对值，因此x1处的电场强度大小小于x2处的电场强度大小，选项C错误；沿着电场线方向电势降低，故x1处的电势比x2处的电势低，选项D正确.

11、(多选)静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系如图所示，x轴正向为电场强度正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷(　　)

A．在x2和x4处电势能相等

B．由x1运动到x3的过程中电势能增大

C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小

D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大

【答案】BC

【解析】由图像可知，正电荷从x2移动到x4的过程电场力做功不为零，两点电势能不相等，A项错误；从x1移动到x3的过程电场力沿x轴负方向，电场力做负功，电势能增大，B项正确；从x1到x4的过程电场强度先增大，后减小，所以电场力先增大后减小，C项正确，D项错误。

12、一匀强电场，场强方向是水平的(如图所示)．一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在电场力与重力作用下，恰能沿着与场强的反方向成θ角的直线运动．求小球运动到最高点时其电势能与在O点时的电势能之差．

【答案】mvcos2θ

【解析】设电场强度为E，小球带电荷量为q，因小球做直线运动，它受到的电场力qE和重力mg的合力必与小球的运动方向在同一直线上，如图所示．

Eq＝

F合＝

加速度大小a＝

设从O到最高点的路程为s，则v＝2as

运动的水平距离l＝scos θ

两点的电势能之差ΔW＝qEl

由以上各式得ΔW＝mvcos2θ