高二物理寒假作业同步练习题电容器和带电粒子在电场中的运动含解析

电容器和带电粒子在电场中的运动

1、根据电容器的电容的定义式C＝，可知(　　)

A．电容器带的电荷量Q越多，它的电容C就越大

B．电容器两极板之间的电势差U越大，它的电容C就越小

C．电容器的电容大小与电容器的带电情况无关

D．电容器不带电时，其电容为零

【答案】C

【解析】根据电容C与Q、U无关，故A、B错误；电容是反映电容器容纳电荷本领大小的物理量，由电容器本身决定，C与Q无关，故C正确；电容器不带电时，其电容不为零，故D错误。

2、[多选]如图所示，将平行板电容器与电池组相连，两板间的带电油滴恰好处于静止状态。若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则(　　)

A．电容器带电荷量不变

B．油滴仍静止

C．电流计中有a→b的电流

D．电流计中有b→a的电流

【答案】BC

【解析】将两板缓慢地错开一些，两板正对面积减小，根据电容的决定式C＝，知电容减小，而电压不变，由Q＝CU可知，电容器带电荷量减小，故A错误。由于板间电压和板间距离不变，则板间场强不变，油滴所受电场力不变，仍处于静止状态，故B正确。电容器带电荷量减小，处于放电状态，而电容器上极板带正电，下极板带负电，电路中形成逆时针方向的电流，则电流计中有a→b的电流，故C正确，D错误。

3、如图所示，a、b两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，若不计重力，则(　　)

A．a的电荷量一定大于b的电荷量

B．b的质量一定大于a的质量

C．a的比荷一定大于b的比荷

D．b的比荷一定大于a的比荷

【答案】C

【解析】粒子在电场中做类平抛运动，有h＝()2，得x＝v0，由v0＜v0得＞.

4、（多选）一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的电场强度，U表示电容器的电压，Ep表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则(　　)

A．U变小，E不变   B．E变大，Ep变大

C．U变小，Ep不变  D．U不变，Ep不变

【答案】AC

【解析】电容器充电后与电源断开，说明电容器带的电荷量不变．由C＝，U＝，推出U∝d，因此正极板向负极板接近，即d变小时，U变小．又由E＝，U∝d，故E不变，选项A正确，选项B、D错误．负极板接地即以负极板作为零电势点，电场强度E不变，P点的电势不变，正电荷在P点的电势能也不变，选项C正确．

5、 (多选)如图所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，C是一只静电计，开关S闭合后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是(　　)

A．使A、B两板靠近一些

B．使A、B两板正对面积减小一些

C．断开S后，使B板向右平移一些

D．断开S后，使A、B正对面积减小一些

【答案】CD

【解析】静电计显示的是A、B两极板间的电压，指针张角越大，表示两板间的电压越高。当合上S后，A、B两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压不变，静电计指针张角不变；当断开S后，板间距离增大，正对面积减小，都将使A、B两板间的电容变小，而电容器所带的电荷量不变，由C＝可知，板间电压U增大，从而静电计指针张角增大。所以本题的正确答案是C、D。

6、如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的(　　)

A．2倍  B．4倍  C.  D.

【答案】C

【解析】电子在两极板间做类平抛运动，水平方向l＝v0t，t＝，竖直方向d＝at2＝，故d2＝，即d∝，故C正确。

7、(多选)如图为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空。A为发射电子的阴极，K为接在高电势点的加速阳极，A、K间电压为U，电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从K的小孔中射出时的速度大小为v。下面的说法中正确的是(　　)

A．如果A、K间距离减半而电压仍为U，则电子离开K时的速度仍为v

B．如果A、K间距离减半而电压仍为U，则电子离开K时的速度变为

C．如果A、K间距离不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为v

D．如果A、K间距离不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为

【答案】AC

【解析】电子在两个电极间的加速电场中进行加速，由动能定理eU＝mv2－0得v＝ ，当电压不变，A、K间距离变化时，不影响电子的速度，故A正确，B错误；电压减半，则电子离开K时的速度为v，C正确，D错误。

8、(多选)如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1，之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转，最后打在屏上。整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么(　　)

A．偏转电场E2对三种粒子做功一样多

B．三种粒子打到屏上时的速度一样大

C．三种粒子运动到屏上所用时间相同

D．三种粒子一定打到屏上的同一位置

【答案】AD

【解析】设加速电压为U1，偏转电压为U2，则qU1＝mv，x＝v0t，y＝·t2，vy＝ t，tan θ＝，联立得y＝，tan θ＝，即粒子在竖直方向的偏转量y和偏转角θ与q、m均无关，因此三种粒子运动轨迹相同。打在屏上的同一位置，D正确；加速电场对粒子做功W1＝qU1，偏转电场对粒子做功W2＝qU＝qE2y，由于运动轨迹相同，三种粒子离开电场时的偏转量y相同，则W2相同，A正确；根据W1＋W2＝mv2，三种粒子电荷量相等，质量不同，因此速度v不同，B错误；又因为三种粒子运动轨迹相同，但速度不同，所以运动时间不同，C错误。

9、(多选)如图所示，水平放置的平行板电容器，上极板带负电，下极板带正电，带电小球以速度v0水平射入电场，且沿下极板边缘飞出。若下极板不动，将上极板上移一小段距离，小球仍以相同的速度v0从原处飞入，则带电小球(　　)

A．将打在下极板中央

B．仍沿原轨迹由下极板边缘飞出

C．不发生偏转，沿直线运动

D．若上极板不动，将下极板上移一段距离，小球可能打在下极板的中央

【答案】BD

【解析】将电容器上极板或下极板移动一小段距离，电容器带电荷量不变，由公式E＝＝＝可知，电容器产生的场强不变，以相同速度入射的小球仍将沿原轨迹运动。当上极板不动，下极板向上移动时，小球可能打在下极板的中央。

10、如图所示，水平放置的两平行金属板A、B相距为d，电容为C，开始两板均不带电，A板接地且中央有孔，现将带电荷量为q、质量为m的带电液滴一滴一滴地从小孔正上方h高处无初速度地滴下，落向B板后电荷全部传给B板。

(1)第几滴液滴在A、B间做匀速直线运动？

(2)能够到达B板的液滴不会超过多少滴？

【答案】(1)＋1　(2)

【解析】(1)设第n滴恰在A、B间做匀速直线运动，则这时电容器的带电荷量为(n－1)q，对第n滴液滴，根据它的受力平衡得：qE＝mg，E＝＝＝

解得：n＝＋1。

(2)当到达B板的液滴增多时，电容器带电荷量Q增大，两板间电压也增大；当某带电液滴到达B板速度恰好为零时，该液滴将返回，在OB间往复运动。设能够到达B板的液滴不会超过n′，由动能定理有：qU′＝mg(h＋d)，q＝mg(h＋d)，解得：n′＝。

11、如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0垂直射入场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中，射出电场的瞬时速度的方向与初速度方向成30°角。在这一过程中，不计粒子重力。求：

(1)该粒子在电场中经历的时间；

(2)粒子在这一过程中电势能的增量。

【答案】(1)　(2)－mv

【解析】　(1)分解末速度vy＝v0tan 30°，在竖直方向vy＝at，a＝，联立三式可得t＝。

(2)射出电场时的速度v＝＝v0，

由动能定理得电场力做功为

W＝mv2－mv＝mv，

根据W＝Ep1－Ep2得ΔEp＝－W＝－mv。