初中数学18.2 平行四边形的判定精品ppt课件

这是一份初中数学18.2 平行四边形的判定精品ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了温故知新，数学语言，这组对边平行，四边形是平行四边形，两条对角线互相平分等内容，欢迎下载使用。

平行四边形的对边平行且相等
平行四边形的对角线互相平分
平行四边形的对角相等，邻角互补
∵四边形ABCD是平行边形 ∴OA=OC，OB=OD
a.平行四边形两组对边分别平行.
b.平行四边形两组对边分别相等.
两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
平行四边形的判定方法1
你能分别说出他们的逆命题吗？
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
∵ AD∥CB，AB∥D C，　　 ∴ 四边形ABCD是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
已知：如图在四边形ABCD中，AD＝BC、AB＝DC
求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：连结AC ∵AD=BC，AB=DC，AC=AC ∴⊿ABC≌⊿CDA(S.S.S) ∴∠1= ∠2， ∠3=∠4 (全等三角形的性质) ∴AB∥CD，AD∥BC(内错角相等，两直线平行) ∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是 平行四边形)
平行四边形的判定方法2
从边的角度看，把你认为需要再增加的条件填在下面的空框内：
已知：如图、在四边形ABCD中，AB∥CD、AB＝CD
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
∵ AD∥CB，AD= BC，　　 ∴ 四边形ABCD是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 　　　　　　　　　　　　　
“平行且相等”常用符号“　”来表示
AB∥CD且AB=CD，记作“AB　CD”
读作：“AB平行且等于CD”
平行四边形的判定方法3
如图，在 ABCD中，点E、F分别在结边BC和DA上，且AF＝CE.求证：四边形AECF是平行四边形.
证：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥CB，即AF∥CE ∵AF=CE ∴四边形AECF是平行四边形
1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)
2.两组对边分别相等的的四边形是平行四边形
平行四边形的判定方法：
3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
已知：如图、在四边形ABCD中，对角线AC和BC相交于点O，OA=OC，OB=OD
对角线互相平分的四边形是平行四边形
如图，在 ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.
证：连结BD，交AC于点O ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OB=OD，OA=OC ∵AE=CF ∴OA-AE=OC-CF，即OE=OF ∴四边形BFDE是平行四边形
4.对角线互相平分的四边形是平行四边形
证明：连接AH、CF.∵ 四边形ABCD是平行四边形∴AB//CD， AB=CD又∵BF=DH∴AF=CH∴四边形AFCH是平行四边形∴AC和HF互相平分
例3、在 ABCD中，点F、H分别在边AB、CD上，且BF=DH.求证：AC和HF互相平分.