【备战2022】高考数学选择题专题强化训练：线性回归方程

这是一份【备战2022】高考数学选择题专题强化训练：线性回归方程，共9页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共28小题；共140分）
1. 下列四个散点图中，变量 x 与 y 之间具有负的线性相关关系的是
A. B.
C. D.

2. 线性回归方程 y=bx+a 必过点
A. 0,0B. x,0C. 0,yD. x,y

3. 如表是鞋子的长度与对应码数的关系：
长度码数383940414243
已知人的身高 ycm 与脚板长 xcm 线性相关且回归直线方程为 y=7x−7.6，若某人的身高为 173 cm，据此模型，估计其穿的鞋子的码数为
A. 40B. 41C. 42D. 43

4. 关注夕阳，爱老敬老．某马拉松协会从 2014 年开始每年向敬老院捐赠物资和现金．下表记录了第 x 年（2014 年是第 1 年）与捐赠的现金 y（万元）的对应数据，由此表中的数据得到了 y 关于 x 的回归直线方程 y=mx+0.35，则预测 2020 年捐赠的现金是
x3456y2.5344.5
A. 5 万元B. 5.2 万元C. 5.25 万元D. 5.5 万元

5. 为了规定工时定额，需要确定加工某种零件所需的时间，为此进行了 5 次试验，得到 5 组数据：x1,y1，x2,y2，x3,y3，x4,y4，x5,y5，由最小二乘法求得回归直线方程为 y=0.67x+54.9．若已知 x1+x2+x3+x4+x5=150，则 y1+y2+y3+y4+y5=
A. 75B. 155.4C. 375D. 466.2

6. 设 x1,y1，x2,y2，⋯，xn,yn 是变量 x 和 y 的 n 个样本点，直线 l 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是
A. 直线 l 过点 x,y
B. x 和 y 的相关系数为直线 l 的斜率
C. x 和 y 的相关系数在 0 到 1 之间
D. 当 n 为偶数时，分布在 l 两侧的样本点的个数一定相同

7. 给出以下四个说法：
①在回归直线方程 y=12−0.3x 中，当解释变量 x 每增加一个单位时，预报变量 y 平均减少 0.3 个单位；
②对分类变量 X 与 Y，若它们的随机变量 K2 的观测值 k 越大，则判断“X 与 Y 有关系”的把握程度越大；
③在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数 R2 的值越小，说明拟合的效果越好；
④残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小．
其中正确的说法是
A. ②④B. ③④C. ①②D. ①③

8. 已知变量 x，y 之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，回归直线 l 的方程为 y=bx+a，则下列说法正确的是
A. a>0，b0，b>0C. a0B. a>0，b