初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数示范课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数示范课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，知识精讲，y2x，②描点，③连线，y-4x，y-15x，归纳总结，针对练习等内容，欢迎下载使用。

1.正比例函数的图形；2.正比例函数的性质.重点难点：1.理解正比例函数的图象的特点，会利用两点（法） 画正比例函数的图象．2.掌握正比例函数的性质，并能灵活运用解答有关问题．
1.正比例函数的定义： 一般地，形如 y=kx(k为常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.
2.描点法画函数图象的三个步骤是_____、__ __、__ __.
知识点一 正比例函数的图形
例1 画出下列正比例函数的图象：（1）y=2x， ；（2）y=-1.5x，y=-4x.
解：（1）函数y=2x中自变量x可为任意实数.①列表如下：
观察发现：这两个图象都是经过原点的 ．而且都经过第 象限；
发现：这两个函数图象都是经过原点和第 象限的直线.
解：（2）函数y=-1.5x，y=-4x的图象如下：
另外：函数y=kx 的图象我们也称作直线y=kx
用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1） y=-3x；（2）
由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.
函数y=-3x， 的图象如下：
（1）若函数图象经过第一、三象限，则k的取值范围是________.
解析：因为函数图象经过第一、三象限，所以k+1>0，解得k>-1.
例2 已知正比例函数y=(k+1)x.
（2）若函数图象经过点（2，4），则k_____.
解析：将坐标（2，4）带入函数解析式中，得4=(k+1)·2，解得k=1.
知识点一 正比例函数的性质
在同一直角坐标系内画出正比例函数y=3x，y=x， y= x的图象.
当k>0时，它的图像 经过第一、三象限.
在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：
当k<0时，它的图像经过第二、四象限
当k>0时，正比例函数的图像经过第一、三象限， 自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大.
(2) 当k<0时，正比例函数的图像经过第二、四象限， 自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小.
（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？（2）正比例函数y= - x和y =-4x中，随着x值的增大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？
|k|越大，直线越陡，直线越靠近y轴.
1.已知正比例函数y=2x的图象上有两点（3，y1），（5，y2），则y1 y2.
分析：因为k<0，所以y的值随着x值的增大而减小，又-3<1，则y1＞y2.
2.已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上有两点（-3，y1），（1，y2），则y1 y2.
3.下列图象哪个可能是函数y=-x的图象（ ）
　4.对于正比例函数y =（k-2）x，当x 增大时，y 随x 的增大而增大，则k的取值范围 （ ）　　A．k＜2　　　　　　B．k≤2　　C．k＞2　　　　　　D．k≥2
5.函数y=-7x的图象经过第_________象限，经过点_______与点 ，y随x的增大而_______.
6.已知正比例函数y=(2m+4)x.（1）当m 时，函数图象经过第一、三象限；（2）当m 时，y 随x 的增大而减小；（3）当m 时，函数图象经过点（2，10）.
5. 如图分别是函数y=k1 x，y=k2 x，y=k3 x，y=k4 x的图象.　 （1）k1 k2，k3 k4(填“>”或“<”或“=”)；（2）用不等号将k1， k2， k3， k4及0依次连接起来．
解： k1＜k2 ＜0＜k3 ＜k4