2021年内蒙古呼和浩特市回民区九年级二模数学试题（解析版+原卷版）

九年级数学学科调研资料答案

一、选择题  1C   2C   3 C   4A    5D   6B   7B   8B   9B   10C

二、填空

11题      x1=1   x2=0   

 12 题      -12         

13题      m≥3

14题      12

15题      2

    16题①③⑤

三、解答题 

17 题 (1)     0

      (2)         ………3分               1-     …………5分       

18题  (1) △=(2p+1)2≥0，所以该方程总有两个实数根  ……………….3分

(2)p=-2                           ……………….7分

19题（1）解：设直线y1＝ax+b与y轴交于点D， 

在Rt△OCD中，OC＝3，tan∠ACO＝ ．

∴OD＝2，即点D（0，2），      ………………………….1分

把点D（0，2），C（0，3）代入直线y1＝ax+b得，

b＝2，3a+b＝0，解得，a＝﹣ ，

∴直线的关系式为y1＝﹣ x+2；   ………………………….2分

把A（m，4），B（6，n）代入y1＝﹣ x+2得，m＝﹣3，n＝﹣2，

∴A（﹣3，4），B（6，﹣2），     ………………………….3分

∴k＝﹣3×4＝﹣12，  …………………………4分

∴反比例函数的关系式为y2＝﹣ ，因此y1＝﹣ x+2，y2＝﹣ ；

（2）解：由S△AOB＝S△AOC+S△B OC＝ ×3×4+ ×3×2＝9…………………….6分

（3）解：由图象可知不等式ax+b＞ 的解集为x＜﹣3或0＜x＜6……….8分

20题（1）解：轻症患者的人数＝200×80%＝160（人）；………….1分

（2）解：该市为治疗危重症患者共花费钱数＝200×（1﹣80%﹣15%）×10＝100（万元）；………………….3分

（3）解：所有患者的平均治疗费用＝ ＝2.15（万元）；………6分

（4）解：列表得： 

由列表格，可知：共有20种等可能的结果，恰好选中B、D两位同学的有2种情况，………………………….9分

∴P（恰好选中B、D）＝ ＝ ．  …………………….10分

21题（1）解：设购买一个甲种文具 元，一个乙种文具 元，由题意得：  

，解得 ，

答：购买一个甲种文具 元，一个乙种文具 元  …………….2分

（2）解：根据题意得： 

，

解得 ，

是整数，

有 种购买方案  ………………….5分

（3）解： ，  

，

随 的增大而增大，

当 时， （元），

．

答：购买甲种文具 个，乙种文具 个时需要的资金最少，最少资金是 元………………………….8分

22题①连接OC, ∵AB为直径∴∠ACB=90°

∴∠ACO+∠OCB=90°∵OA=OC∴∠BAC=∠ACO

∵∠BCP＝∠BAC∴∠BCP=∠ACO∴∠BCP +∠OCB=90°

∴PC是⊙O的切线  ………………………….3分

② ∵∠BCP＝∠BAC, ∵ ∠ACB的平分线交⊙O于点D

∴∠ACD＝∠BCD    ∵∠PCE＝∠PCB+ ∠BCD

∠PEC＝∠BAC+∠ACD  ∴∠PEC=∠PCE∴△PEC是等腰三角形………………5分

③  ………………….8分

23题（1）∵△=b2+4a（a+b）=（2a+b）2     ……………….1分

∴当2a+b=0，即△=0时，二次函数图像与x轴有1个交点；

当2a+b≠0，即△＞0时，二次函数图像与x轴有2个交点。…………….3分

（2）∵当x=1时，y=0，

∴函数图象不可能经过点C（1，1）…………………….4分

∴-函数图象经过A（-1，4），B（0，-1）两点，

∴

解得a=3，b=-2所以二次函数的表达式为 ………….6分

（3）当x=2时
m=4a+2b-（a+b）=3a+b>0①   …………………………7分
∵a+b<0
∴-a-b>0②        ………………………….8分
①②相加得：
2a>0
∴a>0    …………………….9分 

24题（1）解：∵四边形ABCD是矩形，AB=6，BC=4

∴CB=DA=4

∴∠ABE=∠DAF=90°，∠DAE+∠BAE=90°

∵DF⊥AE

∴∠DAE+∠ADF=90°

∴∠BAE=∠DAF

∴△ABE∽△DAF  ………………………….2分

∴      ………………………….3分

（2）解：如图②中，作GM⊥AB于点M，…………………….4分

∵GF⊥AE

∴∠AOF=∠GMF=∠ABE=90°，∠BAE+∠AFO=90°

∴∠AFO+∠FGM=90°

∴∠BAE=∠FGM

∴△ABE∽△GMF………………………….6分

∴

∵∠AMG=∠D=∠DAM=90°

∴四边形AMGD是矩形

∴GM=AD=BC

∴    ………………………….7分

（3）解：如图②，过点H作HN⊥BC交BC的延长线于N…………………….8分

∵FB∥GC，FE∥GH，∠CGH=∠BFE

∴tan∠CGH=tan∠BFE=

设  BE=3k， BF=4k， EF=AF=5k，

∵ ，GF=

∴AE=   ………………………….9分

在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2  ， AB=AF+BF=9k

∴

∴k=1或-1(舍去，)

∴BE=3，AB=9

∵

∴BC=6， BE=CE=3， AD=EH=BC=6………………….10分

∵∠EBF=∠FEH=∠HNE=90°，

∴∠FEB+∠HEN=90°

∴∠HEN+∠EHN=90°

∴∠FEB=∠EHN

∴△FBE∽△ENH

∴

∴

∴NE= ，HN=     

∴CN=EN-EC= -3=

∴HC=    ………………………….12分