江苏省苏州市区振华中学等五校联考2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题（含答案）（Word版含答案）

振华中学2021～2022学年第一学期期末考试试卷

初一 数学

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应的位置上）．

1﹒在实数0.1010010001…，，0，，，－1.414中，有理数的个数有( ▲ )

A﹒1个          B﹒2个           C﹒3个             D﹒4个

2．下列各组中的两个项不属于同类项的是( ▲ )

A．和    B．和      C．和    D．和

3﹒第九届海峡交易会5月18日在榕城开幕，推出的重点招商项目总投资约450亿元人民币，将450亿元用科学记数法表示为( ▲ )

A．0.45×1011 元   B．4.50×109 元   C．4.50×1010 元   D．450×108 元

4．若,且则的值为( ▲ )

 A．5或-5        B．-1或1           C．5或 -1       D．1 或-5

5﹒如果实数－1＜a＜0，那么a，－a，a2，自小到大顺序排列正确的是( ▲ )

A﹒a＜－a＜a2＜ B﹒－a＜a＜a2＜ C﹒＜a＜a2＜－a   D﹒＜a2＜a＜－a

6.如图一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为( ▲ )

1. 6      B. 8     C. 12        D. 16

7﹒如图，数轴上有两点A、B分别表示的数为1，-2x+3，则数轴上表示数-x+2的点必然落在( ▲ )                                 

A.点A的左边       B.线段AB上        C.点B的右边      D.与点A重合

8﹒已知∠的补角比它的余角的4倍还大15°，则∠的大小是( ▲ )

A﹒55°           B﹒65°            C﹒120°               D﹒130°

9.如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，若想求出MN的长度，只需要条件( ▲ )

1.  AB=12       B.  BC=4       C.  AM=5        D.  CN=2

10.如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2000次相遇在边( ▲ )

A．AB上      B．BC上     C．CD上      D．DA上

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.把答案直接填在答题卷相应的位置上）．

11．若单项式xy2m－1与单项式－52x2y2的次数相同，则m＝____________.

   12．如图所示，用含a，b字母的代数式表示图中阴影部分的面积为________.

13.一个多项式A减去多项式2x2＋5x－3，马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是－3x2－2x－4，则多项式A是_______________________．

14.如图，有一个正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，如图是我们能看到的三种情况，如果记6的对面数字为a，2的对面数字为b，那么a+b的值为_____．

15．已知关于x的不等式（a﹣1）x＞1，可化为x，试化简|1﹣a|﹣|a﹣2|，正确的结果是_________.

16．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10％，则该商品每件的进价为________元．

17.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为________________

18.10个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是______．

三、解答题（本大题共10小题，共64分.把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔）．

19. （本题满分6分，每小题3分）计算：

（1）            （2）[(－+)×(－36)+2]÷(－14).

20. （本题满分6分，每小题3分）解方程：

（1）           （2）＝－1.

21.（本题满分4分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．

22.（本题满分5分）先化简，再求值：，其中m、n满足：

23. （本题满分6分）在如图所示的的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点、、均为格点(格点是指每个小正方形的顶点).

  (1)画直线，并标出格点.

(2)计算的面积.

(3)在此方格纸中，存在_______个异于A点的格点P，使得的面积与的面积相等。

24．（本题满分6分）已知线段AB=a，小明在线段AB上任意取了点C然后又分别取出AC、BC的中点M、N，的线段MN（如图1）；小红在线段AB的延长线上任意取了点D，然后又分别取出AD、BD的中点E、F，的线段EF（如图2）

（1）试判断线段MN与线段EF的大小，并说明理由．

（2）若EF=x，AD=4x+1，BD=x+3，求x的值．

25（本题满分7分）如图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成。

（1）请在下面方格纸中，画出图（2）几何体的俯视图和左视图

（2）按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是______，第n个叠放的图形中，小正方体木块总数应是______；

（3）若露在外面的面都涂上颜色（底面不涂），小正方体的边长为1，则第（3）个叠放的图形中，涂上颜色的面积是______

26.（本题满分6分）

为增强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用“阶梯收费”，标准如下表：

譬如：某用户2月份用水9m3，则应缴水费：

2×6+4×（9-6）=24（元）
（1）某用户3月用水15m3应缴水费多少元？
（2）已知某用户4月份缴水费20元，求该用户4月份的用水量；
（3）如果该用户5、6月份共用水20m3 （6月份用水量超过5月份用水量），共交水费64元，则该户居民5、6月份各用水多少立方米？

27.（本题满分8分）已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如图1，若∠AOC=40°，求∠DOE的度数；
（2）在图1中，若∠AOC=，直接写出∠DOE的度数（用含的代数式表示）；
（3）将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置．
①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
②在∠AOC的内部有一条射线OM，满足：4∠BOE—∠AOC=-3∠AOM，
试确定∠AOM 与∠DOE的度数之间的关系，说明理由．

28. （本题满分10分）定义：当点P在线段AB上，AP=mAB时，我们称m为点P在线段AB上的“分值”，记作.

理解:如点P是AB的中点时，即  ，则 AP=AB,则 ；反过来，当时，则有 AP=AB  。因此我们可以这样理解：””与”AP=mAB”具有相同的含义。

应用：(1)如图①，点P在线段AB上。若  则AP=______AB；若AP=4BP，则=_____

(2)  已知线段AB=27cm，点P，Q分别从点A、B同时出发，相向运动，点P到达点B时，P，Q都停止运动，设运动时间为ts。

①若点P，Q的运动速度均为lcm/s，试用含t的式子表示和，并判断它们的数量关系；

②若点P和点Q的运动速度分别为3cm/s和5cm/s，点Q到达点A后立即以原速返回B，t为何值时，

拓展：(3)如图②，在三角形ABC中，AB=AC=12，BC=6，点P，Q同时从点A出发，点P沿线段AB匀速运动至点B.点Q沿线段AC，CB匀速运动至点B，且点P，Q同时到达点B，设。当点Q运动到线段CB上时，请用含m的式子图②表示。