人教版七年级数学寒假预习卷（九）

第9讲 8.1二元一次方程组

【学习新知】

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队为了争取较好名次想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？

以上问题包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗?

______场数＋______场数＝总场数；   ______积分＋______积分＝总积分，

这两个条件可以用方程                            表示.

观察：这两个方程有什么特点?与一元一次方程有什么不同?

归纳：①定义___________________________________________________叫做二元一次方程.

2.二元一次方程的左边和右边都应是整式

②二元一次方程的一般形式：ax + by + c = 0 （其中a≠0、b≠0 且a、b、c为常数）

注意：1.要判断一个方程是不是二元一次方程，一般先要把它化成二元一次方程的一般形式，再根据定义判断.

③二元一次方程的解：

使二元一次方程两边的值__________的两个未知数的_______叫做二元一次方程的解.

【随堂练习】

1.已知、都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？并说明理由。

①                      ②

③                        ④

2.把3(x+5)=5(y－1)+3化成ax+by=c的形式为_____________.

3.方程3x＋2y＝6，有______个未知数，且未知数都是___次，因此这个方程是_____元_____次方程。

4.下列式子①3x+2y－1；②2(2－x)+3y+5=0；③3x－4y=z；④x+xy=1；⑤y²+3y=5x；⑥4x－y=0；

⑦2x－3y+1=2x+5；⑧+=7中；是二元一次方程的有_________（填序号）

5.若x²m－1+5y3n－2m=7是二元一次方程，则m=______，n=_______.

6.方程mx−2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程，则m的值范围是(       )

　 A．m≠0　　B．m≠− 2　　C．m≠3　　D．m≠4

7.已知是方程3x－my=1的一个解，则m=__________.

8.已知方程，若x==6，则y=_____；若y=0，则x=_____；当x=____时，y=4.

9.已知下列三对数：；； 满足方程x－3y=3的是_______________.

满足方程3x－10y=8的是__________；方程组的解是________________.

【随堂练习】  

1．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（　　）

　Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

2．已知的值：①②③④其中，是二元一次方程的解的是（　　）

Ａ．①        Ｂ．②      Ｃ．③       Ｄ．④

3．若方程有一解则的值等于（　　）

Ａ．            Ｂ．              Ｄ．      Ｄ．

4．已知一个二元一次方程组的解是则这个方程组是（　　）

Ａ． Ｂ．Ｃ．   Ｄ．

5．买支铅笔和本练习本，其中铅笔每支元，练习本每本元，共需用元．①列出关于的

二元一次方程为_____；②若再买同样的铅笔支和同样的练习本本，价钱是元，列出关于的二

元一次方程为_____；③若铅笔每支元，则练习本每本_____元．

6．在二元一次方程中，当时，_____．

7．已知是二元一次方程的一个解，则_____．

8.已知二元一次方程2x－3y=－15.

⑴用含y的式子表示x；                     

⑵用含x的式子表示y.                       

9.已知(y－3)2=0,求x+y的值.

10.若是方程2x+y=2的解，求8a+4b－3的值。

                                      8.2解二元一次方程组(1)代入消元法

1.二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做____________。

2.把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做________，简称_____。

3.代入消元法的步骤：代入消元法的第一步是：将其中一个方程中的某个未知数用____的式子表示出来；第二步是：用这个式子代入____，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程．

【随堂练习】

1.将方程5x－6y=12变形：若用含y的式子表示x，则x=______，当y=－2时，x=_______；若用含x的式子表示y，则y=______，当x=0时，y=________ .

2.用代入法解方程组①②，把____代人____，可以消去未知数______，方程变为：                

3.若方程y=1－x的解也是方程3x+2y=5的解，则x=____，y=____.

4.若的解，则a=______，b=_______.

5.已知方程组的解也是方程组的解，则a=_______，b=________ ,3a+2b=___________。

6.已知x=1和x=2都满足关于x的方程x2+px+q=0，则p=_____，q=________ .

7.用代入法解下列方程组:

⑴                         ⑵                      ⑶

【能力拓展】

1. 若∣m＋n－5∣＋（2m＋3n－5）2＝0，求（m＋n）2的值

2.已知2x2m－3n－7－3ym+3n+6=8是关于x,y的二元一次方程，求n2m

【巩固练习】

1.方程组的解是（     ）

A.       B.      C.      D.

2.若2ay+5b3x与－4a2xb2－4y是同类项，则a=______，b=_______。

3.用代入法解下列方程组

⑴                              ⑵               

⑶                            ⑷

⑸                         ⑹

4.如果（5a－7b+3）2+=0，求a与b的值.

5.若方程组与有公共的解，求a，b.

6.当k=______时，方程组的解中x与y的值相等.

7.已知二元一次方程3x+4y=6，当x、y互为相反数时，x=_____，y=______；当x、y相等时，x=______，y= _______ .

8.对于关于x、y的方程y=kx+b，k比b大1，且当x=时，y=，则k、b的值分别是（      ）

A.       B.2,1       C.－2,1       D.－1,0