2019-2020学年贵州省贵阳市八年级（上）期末数学试卷

2019-2020学年贵州省贵阳市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分.

1．（3分）在实数0，1，2，3中，比大的数是　　

A．0 B．1 C．2 D．3

2．（3分）下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是　　

A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，6，7

3．（3分）在平面直角坐标系中，点的坐标是，则点到轴的距离是　　

A．2 B．3 C． D．4

4．（3分）一副三角板如图方式摆放，点在直线上，且，则的度数是　　

A． B． C． D．

5．（3分）已知是方程的解，则的值是　　

A． B． C．1 D．5

6．（3分）一组数据为5，6，7，8，10，10，某同学在抄题时，误把其中一个10抄成了100，那么该同学所抄的数据和原数据相比，不变的统计量是　　

A．中位数 B．平均数 C．方差 D．众数

7．（3分）如图所示，已知点是一次函数图象上的一点，则方程的解是　　

A． B． C． D．无法确定

8．（3分）下列语句中是命题的是　　

A．作线段 B．两直线平行 C．对顶角相等 D．连接

9．（3分）游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍，设男孩有人，女孩有人，则下列方程组正确的是　　

A． B． 

C． D．

10．（3分）一次函数与，在同一平面直角坐标系里的图象应该是　　

A． B． 

C． D．

二、填空题：每小题4分，共16分.

11．（4分）实数的相反数是　 　．

12．（4分）甲同学利用计算器探索．一个数的平方，并将数据记录如表：

请根据表求出275.56的平方根是　　．

13．（4分）秋天到了，花溪区高坡乡美景如画，其中露营基地吸引了不少露营爱好者，露营基地为了接待30名露营爱好者，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷若干，若所搭建的帐篷恰好能容纳这30名露营爱好者，则不同的搭建方案有　　种．

14．（4分）如图，中，的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点，点，分别是垂足，若，，，则的周长是　　．

三、解答题：本大题7小题，共54分.

15．（8分）（1）化简：；

（2）如图，已知，请直接写出数轴上点表示数的值，并求的值．

16．（6分）如图，在66的正方形网格纸中，是以格点为顶点的三角形，请在该正方形网格纸中建立适当的平面直角坐标系．

（1）写出，，三点的坐标；

（2）作出关于坐标轴对称的三角形．

17．（8分）2019年是中华人民共和国成立70周年，某校将开展“爱我中华，了解历史”为主题的知识竞赛，八年级某老师为了解所任教的甲，乙两班学生相关知识的掌握情况，对两个班的学生进行了中国历史知识检测，满分为100分．现从两个班分别随机抽取了20名学生的检测成绩进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：（成绩得分用表示，共分为五组，组：，组：，组：，组：，组：

甲班20名学生的成绩为：

82，85，96，73，91，99，87，91，86，91

87，94，89，96，96，91，100，93，94，99

乙班20名学生的成绩在组中的数据是：91，92，92，92，92，93，94

甲，乙两班抽取的学生成绩数据统计表：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）请直接写出上述统计表中，的值：　　，　　；

（2）若甲，乙两班总人数为120名，且都参加了此次知识检测，若规定成绩得分为优秀，请估计此次检测成绩优秀的学生人数是多少名？

18．（8分）为打赢“脱贫攻坚”战，某地党委、政府联合某企业带领农户脱贫致富．该企业给某低收入户发放如图①所示的长方形和正方形纸板，供其加工做成如图②所示的，两款长方体包装盒（其中款包装盒无盖，款包装盒有盖）．请你帮这户人家计算他家领取的360张长方形纸板和140张正方形纸板，做成，型盒子分别多少个能使纸板刚好全部用完？

19．（6分）笔直的河流一侧有一旅游地，河边有两个漂流点．．其中，由于某种原因，由到的路现在已经不通，为方便游客决定在河边新建一个漂流点，，在一条直线上），并新修一条路测得千米，千米，千米，

（1）问是否为从旅游地到河的最近的路线？请通过计算加以说明；

（2）求原来路线的长．

20．（8分）在学习了一次函数后，某校数学兴趣小组根据学习的经验，对函数的图象和性质进行了探究，下面是该兴趣小组的探究过程，请补充完整：

（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值如表：

①　　；

②如图，在所给的平面直角坐标系中，描出以表中各组对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象；

（2）当时，的取值范围是　　；

（3）根据所画的图象，请写出一条关于该函数图象的性质．

21．（10分）（1）如图1，直线，试确定，，之间的数量关系：

（2）如图2，直线，与的平分线相交于点，请确定与的数量关系；

（3）如图3，若，点，点分别在的两边上，分别过点和点作直线和．使得，分别与，的夹角为．且和交于点，请直接写出的度数．

2019-2020学年贵州省贵阳市八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分.

1．（3分）在实数0，1，2，3中，比大的数是　　

A．0 B．1 C．2 D．3

【解答】解：，

比大的数是：3．

故选：．

2．（3分）下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是　　

A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，6，7

【解答】解：、，，

，

，3，4不能作为直角三角形的三边长；

、，，

，

，4，5可以作为直角三角形的三边长；

、，，

，

，5，6不能作为直角三角形的三边长；

、，，

，

，6，7不能作为直角三角形的三边长．

故选：．

3．（3分）在平面直角坐标系中，点的坐标是，则点到轴的距离是　　

A．2 B．3 C． D．4

【解答】解：点的坐标是，

点到轴的距离是：2．

故选：．

4．（3分）一副三角板如图方式摆放，点在直线上，且，则的度数是　　

A． B． C． D．

【解答】解：由三角板的特点得出，

，

．

故选：．

5．（3分）已知是方程的解，则的值是　　

A． B． C．1 D．5

【解答】解：是方程的解，则，

解得：．

故选：．

6．（3分）一组数据为5，6，7，8，10，10，某同学在抄题时，误把其中一个10抄成了100，那么该同学所抄的数据和原数据相比，不变的统计量是　　

A．中位数 B．平均数 C．方差 D．众数

【解答】解：一组数据为5，6，7，8，10，10，某同学在抄题时，误把其中一个10抄成了100，那么该同学所抄的数据和原数据相比，中位数不变，平均数，方差，众数发现变化，

故选：．

7．（3分）如图所示，已知点是一次函数图象上的一点，则方程的解是　　

A． B． C． D．无法确定

【解答】解：点是一次函数图象上的一点，

方程的解是：．

故选：．

8．（3分）下列语句中是命题的是　　

A．作线段 B．两直线平行 C．对顶角相等 D．连接

【解答】解：、作线段，没有做出判断，不是命题；

、两直线平行，没有做出判断，不是命题；

、对顶角相等，是命题；

、连接，没有做出判断，不是命题；

故选：．

9．（3分）游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍，设男孩有人，女孩有人，则下列方程组正确的是　　

A． B． 

C． D．

【解答】解：设男孩人，女孩有人，根据题意得出：

，

解得：，

故选：．

10．（3分）一次函数与，在同一平面直角坐标系里的图象应该是　　

A． B． 

C． D．

【解答】解：当，，同号，经过一、三象限，

同正时，过一、三、二象限；

同负时过二、四、三象限，

当时，，异号，经过二、四象限

，时，过一、三、四象限；

，时，过一、二、四象限．

故选：．

二、填空题：每小题4分，共16分.

11．（4分）实数的相反数是　　．

【解答】解：的相反数是．

故答案为：．

12．（4分）甲同学利用计算器探索．一个数的平方，并将数据记录如表：

请根据表求出275.56的平方根是　　．

【解答】解：观察表格数据可知：

所以275.56的平方根是．

故答案为．

13．（4分）秋天到了，花溪区高坡乡美景如画，其中露营基地吸引了不少露营爱好者，露营基地为了接待30名露营爱好者，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷若干，若所搭建的帐篷恰好能容纳这30名露营爱好者，则不同的搭建方案有　6　种．

【解答】解：设3人的帐篷有顶，2人的帐篷有顶，

依题意，有：，整理得，

因为、均为非负整数，所以，

解得：，

从0到10的偶数共有6个，

所以的取值共有6种可能．

故答案为：6．

14．（4分）如图，中，的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点，点，分别是垂足，若，，，则的周长是　　．

【解答】解：连接，，

的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点，，，

，，

，

，

，

，

，

，

，

的周长，

故答案为：．

三、解答题：本大题7小题，共54分.

15．（8分）（1）化简：；

（2）如图，已知，请直接写出数轴上点表示数的值，并求的值．

【解答】解：（1）原式

；

（2），

，

则．

16．（6分）如图，在66的正方形网格纸中，是以格点为顶点的三角形，请在该正方形网格纸中建立适当的平面直角坐标系．

（1）写出，，三点的坐标；

（2）作出关于坐标轴对称的三角形．

【解答】解：（1）以为坐标原点建立平面直角坐标系如图所示：

，，；

（2）如图所示：△，△即为所求．

17．（8分）2019年是中华人民共和国成立70周年，某校将开展“爱我中华，了解历史”为主题的知识竞赛，八年级某老师为了解所任教的甲，乙两班学生相关知识的掌握情况，对两个班的学生进行了中国历史知识检测，满分为100分．现从两个班分别随机抽取了20名学生的检测成绩进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：（成绩得分用表示，共分为五组，组：，组：，组：，组：，组：

甲班20名学生的成绩为：

82，85，96，73，91，99，87，91，86，91

87，94，89，96，96，91，100，93，94，99

乙班20名学生的成绩在组中的数据是：91，92，92，92，92，93，94

甲，乙两班抽取的学生成绩数据统计表：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）请直接写出上述统计表中，的值：　91　，　　；

（2）若甲，乙两班总人数为120名，且都参加了此次知识检测，若规定成绩得分为优秀，请估计此次检测成绩优秀的学生人数是多少名？

【解答】解：（1）甲班的出现次数最多的是91，因此众数是91，即．

乙班、、三组人数为人，

中位数是从小到大排列后处在第10、11位两个数的平均数，

由组中的数据是：93，91，92，94，92，92，92可得处在第10、11位的两个数的平均数为：，

因此，

故答案为：91，92.5．

（2）由题意可得：人，

答：此次检测成绩优秀的学生人数大约是42人．

18．（8分）为打赢“脱贫攻坚”战，某地党委、政府联合某企业带领农户脱贫致富．该企业给某低收入户发放如图①所示的长方形和正方形纸板，供其加工做成如图②所示的，两款长方体包装盒（其中款包装盒无盖，款包装盒有盖）．请你帮这户人家计算他家领取的360张长方形纸板和140张正方形纸板，做成，型盒子分别多少个能使纸板刚好全部用完？

【解答】解：设能做成型盒子个，型盒子个，

依题意，得：，

解得：．

答：能做成40个型盒子，50个型盒子．

19．（6分）笔直的河流一侧有一旅游地，河边有两个漂流点．．其中，由于某种原因，由到的路现在已经不通，为方便游客决定在河边新建一个漂流点，，在一条直线上），并新修一条路测得千米，千米，千米，

（1）问是否为从旅游地到河的最近的路线？请通过计算加以说明；

（2）求原来路线的长．

【解答】解：（1）是从旅游地到河的最近的路线，

理由是：在中，

，

，

是直角三角形且，

，

所以是从旅游地到河的最近的路线；

（2）设千米，则千米，

在中，由已知得，，，

由勾股定理得：

解这个方程，得，

答：原来的路线的长为千米．

20．（8分）在学习了一次函数后，某校数学兴趣小组根据学习的经验，对函数的图象和性质进行了探究，下面是该兴趣小组的探究过程，请补充完整：

（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值如表：

①　　；

②如图，在所给的平面直角坐标系中，描出以表中各组对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象；

（2）当时，的取值范围是　　；

（3）根据所画的图象，请写出一条关于该函数图象的性质．

【解答】解：（1）①当时，；

故答案为；

②如图所示，即为函数图象；

（2）根据函数图象可知：

当一时，的取值范围是；

故答案为：；

（3）根据图象可知：

当时，随的增大而减小；

或当时，．

21．（10分）（1）如图1，直线，试确定，，之间的数量关系：

（2）如图2，直线，与的平分线相交于点，请确定与的数量关系；

（3）如图3，若，点，点分别在的两边上，分别过点和点作直线和．使得，分别与，的夹角为．且和交于点，请直接写出的度数．

【解答】解：（1）如图1，

延长交于，

；

（2）如图2，

延长交于点，

平分

平分

过点作，则

，

即；

（3）①当，时，

如图，

；

②当（或时，

如图，延长交于点，

当时，，

，

；

③当与相交于点时，

如图，，

，

，

．

答：的度数为：或或．

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日期：2021/12/9 17:59:39；用户：初中数学2；邮箱：jse033@xyh.com；学号：39024123