2019-2020学年辽宁省沈阳市大东区七年级（上）期末数学试卷

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2019-2020学年辽宁省沈阳市大东区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）下列几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是　　A． B． C． D．2．（2分）沈阳市常住口人约为8291000人，用科学记数法可表示为　　A．人 B．人 C．人 D．人3．（2分）下列各组单项式中，为同类项的是　　A．与 B．与 C．与 D．与4．（2分）如图，点为直线上一点，，则　　A． B． C． D．5．（2分）如果以为方程的解构造一个一元一次方程，那么下列方程中不满足要求的是　　A． B． C． D．6．（2分）下列调查中，适宜采用抽样调查的是　　A．调查奥运会上运动员兴奋剂的使用情况 B．调查某班体育锻炼情况 C．调查一批灯泡的使用寿命 D．调查游乐园一游乐设施座椅的稳固情况7．（2分）下列去括号或添括号的变形中，正确的是　　A． B． C． D．8．（2分）下列语句中：正确的个数有　　①画直线，②延长直线③直线与直线是同一条直线，所以射线与射线也是同一条射线④在同一个图形中，线段与线段是同一条线段A．0 B．1 C．2 D．39．（2分）已知八年级某班30位学生种树100棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有人，则　　A． B． C． D．10．（2分）有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是　　A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）等于　　；的相反数是　　，的倒数是　　12．（3分）如果和互为相反数，和互为倒数，那么　　13．（3分）若关于的方程是一元一次方程，则　　14．（3分）元旦期间，某超市某商品按标价打八折销售．小田购了一件该商品，付款64元．则该项商品的标价为　　15．（3分）已知，，三点在同一条直线上，，，，分别是、的中点，则线段的长是　　．16．（3分）如图，将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后个数是7，第4行最后一个数是10，依此类推，第20行第2个数是　　，第　　行最后一个数是2020．三、解答题（第17小题12分，第18、19小题各8分，共28分）17．（12分）计算：（1）（2）（3）．18．（8分）解方程：（1）（2）19．（8分）先化简，再求值：，其中，．四、（第20小题6分，第2小题8分，共14分）20．（6分）一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．21．（8分）列一元一次方程解应用题：某校为了开展“阳光体育运动，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元．若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？五、（本8分）22．（8分）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（不可多选，也不可不选），并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：（1）直接写出本次调查的学生总人数　　；（2）补全条形统计图；（3）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（4）该校共有学生3000人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生有多少人？六、（本题10分）23．（10分）如图，和都是直角，射线是的平分线．（1）把图中相等的角写出来，并说明它们相等的理由；（2）若，直接写出　　度，　　度．七、（本10分）24．（10分）如图，线段，点是线段的中点，点是线段的中点，点是线段的中点以此类推，点是线段的中点．（1）线段的长为　　；（2）线段的长为　　；（3）求的值．八、（本12分）25．（12分）如图，，两点在数轴上，点对应的有理数是，线段，点从点出发，沿以每秒1个单位长度的速度向终点匀速运动；同时点从点出发，沿以每秒2个单位长度的速度向终点匀速运动，设运动时间为（1）请在数轴上标出原点和点所对应的有理数：（2）直接写出　　，　　（用含的代数式表示）；（3）当，两点相遇时，求的值；（4）当，两点相距5个单位长度时，直接写出线段的中点对应的有理数．2019-2020学年辽宁省沈阳市大东区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）下列几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是　　A． B． C． D．【解答】解：、从正面看是长方形，从上面看是圆，从左面看是长方形，不合题意；、从正面看是两个长方形，从上面看是三角形，从左面看是长方形，不合题意；、从正面、上面、左面观察都是圆，符合题意；、从正面看是长方形，从上面看是长方形，从左面看是长方形，但三个长方形的长与宽不相同，不合题意．故选：．2．（2分）沈阳市常住口人约为8291000人，用科学记数法可表示为　　A．人 B．人 C．人 D．人【解答】解：，故选：．3．（2分）下列各组单项式中，为同类项的是　　A．与 B．与 C．与 D．与【解答】解：、不是同类项，故本选项不符合题意；、是同类项，故本选项符合题意；、不是同类项，故本选项不符合题意；、不是同类项，故本选项不符合题意；故选：．4．（2分）如图，点为直线上一点，，则　　A． B． C． D．【解答】解：故选：．5．（2分）如果以为方程的解构造一个一元一次方程，那么下列方程中不满足要求的是　　A． B． C． D．【解答】解：、方程的解是，故本选项不符合题意；、方程的解是，故本选项不符合题意；、方程的解是，故本选项不符合题意；、方程的解是，故本选项符合题意；故选：．6．（2分）下列调查中，适宜采用抽样调查的是　　A．调查奥运会上运动员兴奋剂的使用情况 B．调查某班体育锻炼情况 C．调查一批灯泡的使用寿命 D．调查游乐园一游乐设施座椅的稳固情况【解答】解：、调查奥运会上运动员兴奋剂的使用情况适宜采用全面调查；、调查某班体育锻炼情况适宜采用全面调查；、调查一批灯泡的使用寿命适宜采用抽样调查；、调查游乐园一游乐设施座椅的稳固情况适宜采用全面调查；故选：．7．（2分）下列去括号或添括号的变形中，正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：、，故本选项不符合题意；、，故本选项不符合题意；、，故本选项符合题意；、，故本选项不符合题意；故选：．8．（2分）下列语句中：正确的个数有　　①画直线，②延长直线③直线与直线是同一条直线，所以射线与射线也是同一条射线④在同一个图形中，线段与线段是同一条线段A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：①画直线，说法错误，直线没有长度；②延长直线，直线向两方无限延伸，不能延长，故此说法错误；③直线与直线是同一条直线，射线与射线不是同一条射线，故此说法错误；④在同一个图形中，线段与线段是同一条线段，正确．故选：．9．（2分）已知八年级某班30位学生种树100棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有人，则　　A． B． C． D．【解答】解：由题意可得，，故选：．10．（2分）有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是　　A． B． C． D．【解答】解：由数轴可得，，，，，故选：．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）等于　　；的相反数是　　，的倒数是　　【解答】解：；的相反数是：；的倒数是：．故答案为：，，．12．（3分）如果和互为相反数，和互为倒数，那么　10　【解答】解：和互为相反数，和互为倒数，，，．故答案为：10．13．（3分）若关于的方程是一元一次方程，则　　【解答】解：关于的方程是一元一次方程，且，解得：，故答案为：．14．（3分）元旦期间，某超市某商品按标价打八折销售．小田购了一件该商品，付款64元．则该项商品的标价为　80元　【解答】解：设该商品的标价为元由题意解得（元故答案为：80元．15．（3分）已知，，三点在同一条直线上，，，，分别是、的中点，则线段的长是　7或1　．【解答】解：由，，、分别为、中点，得，．①在线段的延长线上，；②在线段上，；③在线段的反延长线上，，不成立，综上所述：线段的长7或1．故答案为7或1．16．（3分）如图，将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后个数是7，第4行最后一个数是10，依此类推，第20行第2个数是　21　，第　　行最后一个数是2020．【解答】解：由图可知，第一行1个数，开始数字是1，第二行3个数，开始数字是2，第三行5个数，开始数字是3，第四行7个数，开始数字是4，则第行个数，开始数字是，故第20行第2个数是，令，得，故答案为：21，674．三、解答题（第17小题12分，第18、19小题各8分，共28分）17．（12分）计算：（1）（2）（3）．【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式．18．（8分）解方程：（1）（2）【解答】解：（1）去括号得：，，，；（2）去分母得：，，，，．19．（8分）先化简，再求值：，其中，．【解答】解：原式当，时，原式．四、（第20小题6分，第2小题8分，共14分）20．（6分）一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．【解答】解：主视图，左视图如图所示：21．（8分）列一元一次方程解应用题：某校为了开展“阳光体育运动，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元．若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？【解答】解：设购买篮球个，则购买足球个，依题意得：，解得：，，答：购买篮球20个，购买足球40个；五、（本8分）22．（8分）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（不可多选，也不可不选），并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：（1）直接写出本次调查的学生总人数　90　；（2）补全条形统计图；（3）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（4）该校共有学生3000人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生有多少人？【解答】解：（1）本次调查的学生总人数：，故答案为：90；（2）在线听课的学生有：（人，补全的条形统计图如右图所示；（3）扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角是：，即扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角是；（4）（人，答：该校对在线阅读最感兴趣的学生有800人．六、（本题10分）23．（10分）如图，和都是直角，射线是的平分线．（1）把图中相等的角写出来，并说明它们相等的理由；（2）若，直接写出　50　度，　　度．【解答】解：（1），，，理由如下：和都是直角，，，即，是的平分线，；（2），，是的平分线，，故答案为：50；25．七、（本10分）24．（10分）如图，线段，点是线段的中点，点是线段的中点，点是线段的中点以此类推，点是线段的中点．（1）线段的长为　　；（2）线段的长为　　；（3）求的值．【解答】解：（1）由已知可得，的长是，的长是，的长是，故答案为：；（2）由已知可得，的长是，的长是，的长是，，则的长是，故答案为：；（3）．八、（本12分）25．（12分）如图，，两点在数轴上，点对应的有理数是，线段，点从点出发，沿以每秒1个单位长度的速度向终点匀速运动；同时点从点出发，沿以每秒2个单位长度的速度向终点匀速运动，设运动时间为（1）请在数轴上标出原点和点所对应的有理数：（2）直接写出　　，　　（用含的代数式表示）；（3）当，两点相遇时，求的值；（4）当，两点相距5个单位长度时，直接写出线段的中点对应的有理数．【解答】解：（1）点对应的有理数是，线段，点表示的数是10； （2）由题意可得：，，故答案为，；（3）相遇时，；（4）由题意可知，点表示的数为，点表示的数是，设的中点的表示的数是，，两点相距5个单位长度，，或，当时，点表示的数为；当，点表示的数为；综上所述：线段的中点对应的有理数或．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/10 10:40:07；用户：星星卷大葱；邮箱：jse035@xyh.com；学号：39024125