2018-2019学年江西省九江市八年级（上）期末数学试卷

这是一份2018-2019学年江西省九江市八年级（上）期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）下列各数是无理数的是
A．B．C．D．
2．（3分）点所在象限为
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．（3分）下列各组数中，能作为直角三角形边长的是
A．4，5，6B．12，16，20C．5，10，13D．8，40，41
4．（3分）下列命题是真命题的有
①等边三角形的三个内角都相等；
②如果，那么；
③两个锐角之和一定是钝角；
④如果，那么．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．（3分）有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为
A．3B．4C．5D．6
6．（3分）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大1，若将个位与十位上的数字对调，得到的新数比原数小9，设个位上的数字为，十位上的数字为，根据题意，可列方程为
A．B．
C．D．
7．（3分）如图在中，是上一点，是上一点，，相交于点，，，，则的度数为
A．B．C．D．
8．（3分）两个一次函数与，为常数，且，它们在同一个坐标系中的图象可能是
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．（3分）绝对值最小的实数是 ．
10．（3分）若一个正数的两个平方根是和，则 ．
11．（3分）已知一组数据，4，2，，的众数是2，那么这组数据的中位数是 ．
12．（3分）在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过，、，两点，若，则 ．（填“”“ ”“ ”
13．（3分）已知一次函数与的图象如图所示，则关于，的二元一次方程组的解为 ．
14．（3分）如图，已知中，，，，垂直平分，交，于点，，则的长为 ．
15．（3分）如图，一个圆柱形水杯深，杯口周长为，在杯子外侧底面点有一只蚂蚁，它想吃到杯子相对的内壁上点处的蜂蜜，已知点距离杯子口，不考虑杯子的厚度，蚂蚁爬行的最短距离为 ．
16．（3分）如图，已知正方形的边长为8，点是上一个定点，，点从点出发，以每秒1个单位长的速度，按照的方向，在正方形的边上运动，设运动的时间为（秒，当的值为 时，是等腰三角形．
三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
17．（5分）计算：．
18．（5分）解方程组．
19．（5分）如图，直线，并且被直线所截，分别交和于点、，点在上，且．求证：．
四、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
20．（6分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
（1）写出表格中，，的值；
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
21．（6分）某景点的门票价格如表：
学校八年级（1）（2）两个班共102人去该旅游景点游览．其中（1）班人数较少，不到50人．如果两个班都以班级为单位分别购票，则一共应付1118元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，则可以省不少钱．
（1）请分别求出两个班各有多少名学生？
（2）两个班联合起来购票能省多少钱？
五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
22．（8分）某单位要印刷“市民文明出行，遵守交通安全”的宣传材料．甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1500元的制版费；乙印刷厂提出：每份材料收25元印刷费，不收制版费
（1）分别写出两个印刷厂的收费，（元与印制数量（份之间的关系式（不用写出自变量的取值范围）；
（2）在同一坐标系内画出它们的图象，并求出当印制多少份宣传材料，两个印刷厂的印制费用相同？此时费用为多少？
（3）结合图象回答：在印刷品数量相同的情况下选哪家印刷厂印制省钱？
23．（8分）在中，，点为边上的动点，的两边与，分别交于点，，且，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
六、解答题（本大题9分）
24．（9分）已知一次函数，分别交轴，轴于点，．已知点是点关于轴的对称点，作直线，过点作轴的垂线交直线于点，点是点关于直线的对称点，作直线，过点作轴的垂线，交直线于点，点是点关于的对称点，作直线继续这样操作下去，可作直线为正整数，且
（1）求出点，的坐标，并求出直线的函数关系式；
（2）根据操作规律，可知点的横坐标为 ．可得直线的函数关系式为 ．
（3）求线段的长．
2018-2019学年江西省九江市八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确选项，请将这个正确的选项填在下面表格中.）
1．（3分）下列各数是无理数的是
A．B．C．D．
【解答】解：，，
是无理数的是．
故选：．
2．（3分）点所在象限为
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【解答】解：因为点的横坐标是负数，纵坐标是正数，符合点在第二象限的条件，所以点在第二象限．故选：．
3．（3分）下列各组数中，能作为直角三角形边长的是
A．4，5，6B．12，16，20C．5，10，13D．8，40，41
【解答】解：、因为，故不是勾股数；故此选项错误；
、因为，故三角形是直角三角形．故此选项正确；
、因为，故不是勾股数；故此选项错误；
、因为，故不是勾股数．故此选项错误；
故选：．
4．（3分）下列命题是真命题的有
①等边三角形的三个内角都相等；
②如果，那么；
③两个锐角之和一定是钝角；
④如果，那么．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：等边三角形的三个内角都相等，①是真命题；
，
解得，，②是假命题；
两个锐角之和不一定是钝角，③是假命题；
如果，那么或，④是假命题；
故选：．
5．（3分）有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为
A．3B．4C．5D．6
【解答】解：
答：这组数据的平均数是5．
故选：．
6．（3分）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大1，若将个位与十位上的数字对调，得到的新数比原数小9，设个位上的数字为，十位上的数字为，根据题意，可列方程为
A．B．
C．D．
【解答】解：设个位上的数字为，十位上的数字为，
根据题意，可列方程：．
故选：．
7．（3分）如图在中，是上一点，是上一点，，相交于点，，，，则的度数为
A．B．C．D．
【解答】解：，，
，
在中，，
．
故选：．
8．（3分）两个一次函数与，为常数，且，它们在同一个坐标系中的图象可能是
A．B．
C．D．
【解答】解：、可知：，．
直线经过一、二、三象限，故错误；
、可知：，．
直线经过一、二、四象限，故正确；
、，故直线不经过原点，故错误；
、可知：，，
直线经过一、三、四象限，故错误．
故选：．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．（3分）绝对值最小的实数是 0 ．
【解答】解： 绝对值最小的实数是 0 ．
故答案为： 0 ．
10．（3分）若一个正数的两个平方根是和，则 2 ．
【解答】解：一个正数的两个平方根是和，
．
解得：．
故答案为：2．
11．（3分）已知一组数据，4，2，，的众数是2，那么这组数据的中位数是 2 ．
【解答】解：数据，4，2，，的众数是2，
，
则数据为、、2、2、4，
所以中位数为2；
故答案为：2．
12．（3分）在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过，、，两点，若，则 ．（填“”“ ”“ ”
【解答】解：一次函数中，
随的增大而减小，
，
．
故答案为：．
13．（3分）已知一次函数与的图象如图所示，则关于，的二元一次方程组的解为 ．
【解答】解：方程组可化为，
结合图象可得方程组的解是．
故答案为：．
14．（3分）如图，已知中，，，，垂直平分，交，于点，，则的长为 ．
【解答】解：垂直平分，
，
，，，
，
，
，
，
故答案为：．
15．（3分）如图，一个圆柱形水杯深，杯口周长为，在杯子外侧底面点有一只蚂蚁，它想吃到杯子相对的内壁上点处的蜂蜜，已知点距离杯子口，不考虑杯子的厚度，蚂蚁爬行的最短距离为 ．
【解答】解：如图：
将杯子侧面展开，作关于的对称点，
连接，则即为最短距离，．
故答案为：．
16．（3分）如图，已知正方形的边长为8，点是上一个定点，，点从点出发，以每秒1个单位长的速度，按照的方向，在正方形的边上运动，设运动的时间为（秒，当的值为 5或10.5或20 时，是等腰三角形．
【解答】解：四边形是正方形
，
，
若，即
若，即点在的垂直平分线上，
点在上，且
若，即点在上，
故答案为：5或10.5或20
三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
17．（5分）计算：．
【解答】解：原式
．
18．（5分）解方程组．
【解答】解：，
①②得：，
解得：，
把代入①得：，
则方程组的解为．
19．（5分）如图，直线，并且被直线所截，分别交和于点、，点在上，且．求证：．
【解答】解：
，
，
，
，
．
四、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
20．（6分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
（1）写出表格中，，的值；
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
【解答】解：（1）甲的平均成绩（环，
乙射击的成绩从小到大重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，
乙射击成绩的中位数（环，
其方差
；
（2）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定；
综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大．
21．（6分）某景点的门票价格如表：
学校八年级（1）（2）两个班共102人去该旅游景点游览．其中（1）班人数较少，不到50人．如果两个班都以班级为单位分别购票，则一共应付1118元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，则可以省不少钱．
（1）请分别求出两个班各有多少名学生？
（2）两个班联合起来购票能省多少钱？
【解答】解：（1）设（1）班有名学生，（2）班有名学生，
由题意得：，
解得：．
答：（1）班有49名学生，（2）班有53名学生．
（2）（元．
答：两个班联合起来购票能省302元．
五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
22．（8分）某单位要印刷“市民文明出行，遵守交通安全”的宣传材料．甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1500元的制版费；乙印刷厂提出：每份材料收25元印刷费，不收制版费
（1）分别写出两个印刷厂的收费，（元与印制数量（份之间的关系式（不用写出自变量的取值范围）；
（2）在同一坐标系内画出它们的图象，并求出当印制多少份宣传材料，两个印刷厂的印制费用相同？此时费用为多少？
（3）结合图象回答：在印刷品数量相同的情况下选哪家印刷厂印制省钱？
【解答】解：（1），；
（2）图象如图所示
当时，可列方程，
解得，
印制1000份宣传材料费用相等，
为2500元；
（3）当印刷材料不足1000份时，选择乙印刷厂省钱；
当印刷1000份材料时，两家都一样；
当印刷材料超过1000份时，选择甲印刷厂省钱．
23．（8分）在中，，点为边上的动点，的两边与，分别交于点，，且，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
【解答】证明：（1）在与中
．
（2），
，
六、解答题（本大题9分）
24．（9分）已知一次函数，分别交轴，轴于点，．已知点是点关于轴的对称点，作直线，过点作轴的垂线交直线于点，点是点关于直线的对称点，作直线，过点作轴的垂线，交直线于点，点是点关于的对称点，作直线继续这样操作下去，可作直线为正整数，且
（1）求出点，的坐标，并求出直线的函数关系式；
（2）根据操作规律，可知点的横坐标为 ．可得直线的函数关系式为 ．
（3）求线段的长．
【解答】解：（1），，
点关于轴的对称点是．
当时，，．
点关于直线的对称点是．
设直线的函数关系式是，
，解得，
直线的函数关系式是；
（2），．
过点作轴的垂线，点是点关于的对称点，
．
由，，，
可得点的横坐标为．
当时，，，．
设直线的函数关系式为，
，解得，
直线的函数关系式为．
故答案为，；
（3），，，，
，
，
．
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日期：2021/12/3 10:52:24；用户：初中数学3；邮箱：jse034@xyh.cm；学号：39024124平均成绩环
中位数环
众数环
方差
甲
7
7
1.2
乙
7
8
购票人数（人
1至50
51至100
100以上
门票的价格（元人）
12
10
8
平均成绩环
中位数环
众数环
方差
甲
7
7
1.2
乙
7
8
购票人数（人
1至50
51至100
100以上
门票的价格（元人）
12
10
8