2019-2020学年河南省新乡市辉县市七年级（上）期末数学试卷

2019-2020学年河南省新乡市辉县市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）下列说法错误的是　　

A．整数和分数统称有理数 

B．符号相反的两个数互为相反数 

C．有理数的绝对值是非负数 

D．在数轴上表示的数，右边的数比左边的数大

2．（3分）2018年5月25日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日点，它距离地球约，数1500000用科学记数法表示为　　

A． B． C． D．

3．（3分）下列各度数的角，不能通过拼摆一副三角尺直接画出的是　　

A． B． C． D．

4．（3分）加上等于的代数式是　　

A． B． C． D．

5．（3分）如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线上，若，则等于　　

A． B． C． D．

6．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是　　

A．厉 B．害 C．了 D．我

7．（3分）如图所示，下列说法中，不正确的是　　

A．和是内错角 B．和是对顶角 

C．和是同位角 D．和是同旁内角

8．（3分）已知与是同类项，则的值是　　

A．6 B．5 C．4 D．3

9．（3分）当时，的值为，则的值为　　

A．55 B． C．25 D．

10．（3分）已知线段，点是直线上一点，，若是的中点，是的中点，则线段的长度为　　

A． B．或 C．或 D．

二、填空题（每小题3分，共30分}

11．（3分）用代数式表示：与两数的平方和减去它们积的2倍　　．

12．（3分）已知的补角等于，则的余角等于　　．

13．（3分）已知，，，把，，，按由小到大的顺序排列，排列为：　 　．

14．（3分）若多项式为三次三项式，则的值为　　．

15．（3分）当我们排课桌时，经常在最前面和最后面的课桌旁拉一条直线，才能使课桌排成一行，这种做法的数学依据是　　．

16．（3分）如图，由十个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是2，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是　　．

17．（3分）如图，已知是平角，是的平分线，若，则　　．

18．（3分）一个小区大门的栏杆如图所示，垂直地面于，平行于地面，那么　 　度．

19．（3分）某商店经销一种品牌的空调，其中某一型号的空调每台进价为元，商店将进价提高后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号空调的零售价为　　元．

20．（3分）观察下列各等式：

；

；

；

；

根据以上规律可知，第12行左边起第一个数是　　．

三、解答题（本大题有7道小题，共60分）

21．（8分）计算

（1）；

（2）（进行简便运算）．

22．（6分）先化简再求值．，其中．

23．（2分）下面两个立体图形的名称是：　　．

24．（2分）一个立体图形的三视图如图所示，这个立体图形的名称是　　．

25．（2分）画出下面立体图形的主视图．

26．（6分）在平面上，已知，，若平分，平分，求的度数．

27．（10分）一个两位数，它的十位数字为，个位数字为，若把它的十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数．

（1）计算新数与原数的和，这个和能被11整除吗？为什么？

（2）计算新数与原数的差，这个差有什么性质？

28．（12分）如图，已知，，，．与平行吗？与平行吗？抄写下面的解答过程，并填空或填写理由．

解：，

　 　；

　 　　 　　 　；

又

；

　 　　 　；

同理可得　 　

29．（12分）（1）如图1，，，，求的度数．（提示：作．

（2）如图2，，当点在线段上运动时，，，求与、之间的数量关系，并说明理由．

（3）在（2）的条件下，如果点在射线上运动，请你直接写出与、之间的数量关系．

2019-2020学年河南省新乡市辉县市七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）下列说法错误的是　　

A．整数和分数统称有理数 

B．符号相反的两个数互为相反数 

C．有理数的绝对值是非负数 

D．在数轴上表示的数，右边的数比左边的数大

【解答】解：、整数和分数统称有理数是正确的，不符合题意；

、只有符号不同的两个数叫做互为相反数，原来的说法错误，符合题意；

、有理数的绝对值是非负数是正确的，不符合题意；

、在数轴上表示的数，右边的数比左边的数大是正确的，不符合题意．

故选：．

2．（3分）2018年5月25日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日点，它距离地球约，数1500000用科学记数法表示为　　

A． B． C． D．

【解答】解：，

故选：．

3．（3分）下列各度数的角，不能通过拼摆一副三角尺直接画出的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：一副三角板中有，，和，

，，，

所以可画出、和等，但画不出．

故选：．

4．（3分）加上等于的代数式是　　

A． B． C． D．

【解答】解：由题意可得：

．

故选：．

5．（3分）如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线上，若，则等于　　

A． B． C． D．

【解答】解：直角三角板的直角顶点在直线上，，

，

，

，

故选：．

6．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是　　

A．厉 B．害 C．了 D．我

【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“的”与“害”是相对面，

“了”与“厉”是相对面，

“我”与“国”是相对面．

故选：．

7．（3分）如图所示，下列说法中，不正确的是　　

A．和是内错角 B．和是对顶角 

C．和是同位角 D．和是同旁内角

【解答】解：、和是内错角，说法正确，故本选项错误；

、和是对顶角，说法正确，故本选项错误；

、和是同位角，说法正确，故本选项错误；

、和是邻补角，说法错误，故本选项正确．

故选：．

8．（3分）已知与是同类项，则的值是　　

A．6 B．5 C．4 D．3

【解答】解：由题意得：，，

解得：，，

则，

故选：．

9．（3分）当时，的值为，则的值为　　

A．55 B． C．25 D．

【解答】解：当时，的值为，

，

，

，

故选：．

10．（3分）已知线段，点是直线上一点，，若是的中点，是的中点，则线段的长度为　　

A． B．或 C．或 D．

【解答】解：如图1，

由是的中点，是的中点，得

，，

由线段的和差，得

；

如图2，

由是的中点，是的中点，得

，，

由线段的和差，得

；

故选：．

二、填空题（每小题3分，共30分}

11．（3分）用代数式表示：与两数的平方和减去它们积的2倍　　．

【解答】解：由题意，得；

故答案是：．

12．（3分）已知的补角等于，则的余角等于　　．

【解答】解：的补角等于，

的余角等于．

故答案为：．

13．（3分）已知，，，把，，，按由小到大的顺序排列，排列为：　　．

【解答】解：是负数，是正数，且负数的绝对值大于正数的绝对值．

故和是正数，且的绝对值较大，则．

在和两个负数中，的绝对值较小，故．

．

14．（3分）若多项式为三次三项式，则的值为　　．

【解答】解：多项式是关于的三次三项式，

，，

解得：．

故答案为：．

15．（3分）当我们排课桌时，经常在最前面和最后面的课桌旁拉一条直线，才能使课桌排成一行，这种做法的数学依据是　两点确定一条直线　．

【解答】解：当我们排课桌时，经常在最前面和最后面的课桌旁拉一条直线，才能使课桌排成一行，这种做法的数学依据是两点确定一条直线．

故答案为：两点确定一条直线．

16．（3分）如图，由十个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是2，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是　48　．

【解答】解：该几何体的主视图和左视图如下：

，

故答案为：48．

17．（3分）如图，已知是平角，是的平分线，若，则　　．

【解答】解：是平角，，

，

是的平分线，

．

故答案是：．

18．（3分）一个小区大门的栏杆如图所示，垂直地面于，平行于地面，那么　270　度．

【解答】解：作于，如图，

，，

，

，

，

，

而，

，

．

故答案为270．

19．（3分）某商店经销一种品牌的空调，其中某一型号的空调每台进价为元，商店将进价提高后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号空调的零售价为　　元．

【解答】解：由题意可得，

该型号空调的零售价：（元，

故答案为：．

20．（3分）观察下列各等式：

；

；

；

；

根据以上规律可知，第12行左边起第一个数是　　．

【解答】解：；

；

；

；

观察以上等式发现规律：

第行左起第一个数是：．

根据规律可知，第12行左边起第一个数是．

故答案为：．

三、解答题（本大题有7道小题，共60分）

21．（8分）计算

（1）；

（2）（进行简便运算）．

【解答】解：（1）

（2）

．

22．（6分）先化简再求值．，其中．

【解答】解：原式

，

当时，原式．

23．（2分）下面两个立体图形的名称是：　四棱锥、五棱柱　．

【解答】解：根据立体图形的特点可知，这两个立体图形的名称是：四棱锥、五棱柱，

故答案为：四棱锥、五棱柱．

24．（2分）一个立体图形的三视图如图所示，这个立体图形的名称是　长方体　．

【解答】解：观察三视图可知，原来的几何体是长方体．

故答案为长方体．

25．（2分）画出下面立体图形的主视图．

【解答】解：根据主视图的画法可得：

26．（6分）在平面上，已知，，若平分，平分，求的度数．

【解答】解：分两种情况计算：

①如图，当落在的内部时：

平分，

，

平分，

，

，

②如图，当落在的外部时；

平分，平分，

，

，

，

综上所述，的度数为或．

27．（10分）一个两位数，它的十位数字为，个位数字为，若把它的十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数．

（1）计算新数与原数的和，这个和能被11整除吗？为什么？

（2）计算新数与原数的差，这个差有什么性质？

【解答】解：根据题意得：原两位数为，调换后的新数为，

（1）新数与原数的和为，能被11整除；

（2）新数与原数的差为，能被9整除．

28．（12分）如图，已知，，，．与平行吗？与平行吗？抄写下面的解答过程，并填空或填写理由．

解：，

　等量代换　；

　 　　 　　 　；

又

；

　 　　 　；

同理可得　 　

【解答】解：，，

（等量代换）；

（同位角相等，两直线平行）

又，

；

（等式的性质）；

同理可得．

（同位角相等，两直线平行）．

29．（12分）（1）如图1，，，，求的度数．（提示：作．

（2）如图2，，当点在线段上运动时，，，求与、之间的数量关系，并说明理由．

（3）在（2）的条件下，如果点在射线上运动，请你直接写出与、之间的数量关系．

【解答】解：（1）如图1，过作，

，

，

，，

，，

，，

；

（2），

理由是：如图2，过作，交于，

，

，

，，

；

（3）如图3，过作，交于，

，

，

，，

，

．

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日期：2021/12/8 17:06:16；用户：星星卷大葱；邮箱：jse035@xyh.com；学号：39024125