2019-2020学年河南省洛阳市七年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年河南省洛阳市七年级（上）期末数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年河南省洛阳市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）如果温度上升记作，那么温度下降记作　　A． B． C． D．2．（3分）近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程已达到35000公里，继续高居世界第一将35000用科学记数法表示应为　　A． B． C． D．3．（3分）下列运算正确的是　　A． B． C． D．4．（3分）如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是　　A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱5．（3分）下列方程变形中，正确的是　　A．方程，移项，得 B．方程，去括号，得 C．方程，未知数系数化为1，得 D．方程化成6．（3分）如图，数轴上的，两点所表示的数分别是，，且，那么下列结论中不正确的是　　A． B． C． D．7．（3分）已知是两位数，是一位数，把接写在的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成　　A． B． C． D．8．（3分）我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问人与车各几何？”意思是说“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘．问人和车的数量各是多少？”若设有个人，则可列方程是　　A． B． C． D．9．（3分）如图，是直角，是内的一条射线，平分，若，则的度数是　　A． B． C． D．10．（3分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1 、 3 、 6 、 10这样的数称为“三角形数”， 而把 1 、 4 、 9 、这样的数称为“正方形数” ． 从图中可以发现， 任何一个大于 1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和 ． 则下列符合这一规律的等式是　　A ． B ． C ． D ．二、填空题（每题3分，共15分）11．（3分）的相反数是，则的倒数是　 　．12．（3分）如果一个锐角的余角为，那么这个锐角的补角为　　．13．（3分）已知方程的解是，则　　．14．（3分）按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为　 　．15．（3分）如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原来的正方形的面积是 　　．三、解答题16．（8分）计算：（1）（2）17．（8分）解方程：．18．（9分）先化简，再求值：，其中，．19．（9分）“十一”黄金周期间，园博苑在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化单位：千人（1）若9月30日的游客人数记为，请用的代数式表示10月2日的游客人数？（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由．（3）若9月30日的游客人数为5千人，门票每人60元．问黄金周期间园博苑门票收入是多少元？20．（10分）为了加强市民的节水意识，合理利用水资源，某市采用阶梯收费的调控手段以达到节水的目的，该市自来水收费价目表如下：每月用水量 注：水费按月结算，每户每月须缴纳5元污水处理费不超过的部分2元超过且不超过的部分3元超过的部分5元若某户居民1月份用水，则应缴费（元（1）若用户4月份共用水，则需缴费　　元；（2）若该户居民某月缴费54元，则该户居民该月用水多少吨？21．（10分）如图，点、是线段上的两点，点和点分别在线段和线段上．已知，，，时，求的长度．22．（10分）在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个．（1）七年级2班有男生、女生各多少人？（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．23．（11分）以直线上一点为端点作射线，将一块直角三角板的直角顶点放在处（注．（1）如图①，若直角三角板的一边放在射线上，且，求的度数；（2）如图②，将三角板绕逆时针转动到某个位置时，若恰好满足，且，求的度数；（3）如图③，将直角三角板绕点逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，请说明所在射线是的平分线．
2019-2020学年河南省洛阳市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）如果温度上升记作，那么温度下降记作　　A． B． C． D．【解答】解：如果温度上升记作，那么下降记作；故选：．2．（3分）近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程已达到35000公里，继续高居世界第一将35000用科学记数法表示应为　　A． B． C． D．【解答】解：．故选：．3．（3分）下列运算正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：（A）原式，故错误；（B）原式，故错误；（C）原式，故错误；故选：．4．（3分）如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是　　A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱【解答】解：三棱柱的展开图是两个三角形和三个长方形组成，该几何体是三棱柱．故选：．5．（3分）下列方程变形中，正确的是　　A．方程，移项，得 B．方程，去括号，得 C．方程，未知数系数化为1，得 D．方程化成【解答】解：、方程，移项，得，故本选项错误；、方程，去括号，得，故本选项错误；、方程，未知数系数化为1，得，故本选项错误；、方程化成，故本选项正确．故选：．6．（3分）如图，数轴上的，两点所表示的数分别是，，且，那么下列结论中不正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：、由异号得，，故正确，不符合题意；、，，，，故正确，不符合题意；、由，，得，故正确，不符合题意；、由异号得，，，，故错误；故选：．7．（3分）已知是两位数，是一位数，把接写在的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成　　A． B． C． D．【解答】解：根据题意可得这个三位数可表示成，故选：．8．（3分）我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问人与车各几何？”意思是说“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘．问人和车的数量各是多少？”若设有个人，则可列方程是　　A． B． C． D．【解答】解：设有个人，则可列方程：．故选：．9．（3分）如图，是直角，是内的一条射线，平分，若，则的度数是　　A． B． C． D．【解答】解：平分，，；是直角，．故选：．10．（3分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1 、 3 、 6 、 10这样的数称为“三角形数”， 而把 1 、 4 、 9 、这样的数称为“正方形数” ． 从图中可以发现， 任何一个大于 1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和 ． 则下列符合这一规律的等式是　　A ． B ． C ． D ．【解答】解： 根据题目中的已知条件结合图象可以得到任何一个大于 1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和， 再观察出“三角形数”和“正方形数”的变化规律，可以再写出一个符合这一规律的等式：，故选：．二、填空题（每题3分，共15分）11．（3分）的相反数是，则的倒数是　　．【解答】解：的相反数是，，则的倒数为．故答案为：．12．（3分）如果一个锐角的余角为，那么这个锐角的补角为　　．【解答】解：如果一个锐角的余角为，那么这个锐角的补角为：．故答案为：13．（3分）已知方程的解是，则　3　．【解答】解：把代入方程得：，去分母得：，解得：，故答案为：314．（3分）按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为　28　．【解答】解：把代入程序中得：，则有，故答案为：2815．（3分）如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原来的正方形的面积是 　400　．【解答】解：设正方形的边长为，由题意可知：，解得：，该正方形的面积为：，故答案为：400．三、解答题16．（8分）计算：（1）（2）【解答】解：（1）原式；（2）原式．17．（8分）解方程：．【解答】解：去分母得：，移项合并得：，解得：．18．（9分）先化简，再求值：，其中，．【解答】解：原式，当，时，原式．19．（9分）“十一”黄金周期间，园博苑在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化单位：千人（1）若9月30日的游客人数记为，请用的代数式表示10月2日的游客人数？（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由．（3）若9月30日的游客人数为5千人，门票每人60元．问黄金周期间园博苑门票收入是多少元？【解答】解：（1）10月2日的游客数：人； （2）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日与9月30比人数变化单位：千人因此七天内游客最多的是10月3日； （3）（元，答：黄金周期间园博苑的门票收入是2892000元．20．（10分）为了加强市民的节水意识，合理利用水资源，某市采用阶梯收费的调控手段以达到节水的目的，该市自来水收费价目表如下：每月用水量 注：水费按月结算，每户每月须缴纳5元污水处理费不超过的部分2元超过且不超过的部分3元超过的部分5元若某户居民1月份用水，则应缴费（元（1）若用户4月份共用水，则需缴费　27.5　元；（2）若该户居民某月缴费54元，则该户居民该月用水多少吨？【解答】解：（1）（元答：需缴费27.5元；（2）设该户居民该月用水吨，依题意有，解得．故该户居民该月用水15吨．故答案为：27.5．21．（10分）如图，点、是线段上的两点，点和点分别在线段和线段上．已知，，，时，求的长度．【解答】解：，，，，，，．22．（10分）在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个．（1）七年级2班有男生、女生各多少人？（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．【解答】解：（1）设七年级2班有男生有人，则女生有人，由题意得：，解得：，女生：（人，答：七年级2班有男生有24人，则女生有26人； （2）男生剪筒底的数量：（个，女生剪筒身的数量：（个，因为一个筒身配两个筒底，，所以原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套，设男生应向女生支援人，由题意得：，解得：，答：男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．23．（11分）以直线上一点为端点作射线，将一块直角三角板的直角顶点放在处（注．（1）如图①，若直角三角板的一边放在射线上，且，求的度数；（2）如图②，将三角板绕逆时针转动到某个位置时，若恰好满足，且，求的度数；（3）如图③，将直角三角板绕点逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，请说明所在射线是的平分线．【解答】解：（1），，． （2）当在内部，设，则．，，，，解得，即．．当在内部，设，则．，，解得，即．， （3）平分，．，，，又，，即所在射线是的平分线．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/9 14:44:47；用户：星星卷大葱；邮箱：jse035@xyh.com；学号：39024125