江苏省南京市江宁区2021-2022学年七年级上学期期末学情分析数学试卷（Word版含答案）

这是一份江苏省南京市江宁区2021-2022学年七年级上学期期末学情分析数学试卷（Word版含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．－2的相反数是
2．下列计算正确的是
3．下列说法不一定成立的是
A
C
B
D
（第6题）
（第4题）
（第5题）
4．如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是
5．如图，用剪刀沿虚线将一个长方形纸片剪掉一个三角形，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是
6．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别为C、D，线段CD的长度是
7．某车间每天需生产50个零件，才能在规定时间内完成一批任务，实际上该车间每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件．若设该车间要完成的零件任务为x个，则可列方程
8．下列关于代数式－m＋1的值的结论： = 1 \* GB3 ①－m＋1的值可能是正数； = 2 \* GB3 ②－m＋1的值一定比
－m大； = 3 \* GB3 ③－m＋1的值一定比1小； = 4 \* GB3 ④－m＋1的值随着m的增大而减小．其中所有正确结论的序号是
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）
9．若∠α＝42°，则∠α的余角为 ▲ °，∠α的补角为 ▲ °．
10．预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000个．将460 000 000用科学记数法表示为
▲ .
11．若关于x的方程2x＋m－5＝0的解为x＝－2，则m的值为 ▲ ．
12．如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有字母．其中与字母A处于正方体相对面上的是字母 ▲ ．
E
F
B
2
C
A
D
（第12题）
2
1
（第13题）
O
a
b
（第16题）
13．一张长方形纸条折成如图的形状，若∠1＝50°，则∠2＝ ▲ °．
14．若a＜0，化简|a－1|－|2－a |的结果是 ▲ ．
15．一件商品若按标价的8折销售可获利16元．若该商品的进价为100元，设这件商品的标价是x元，根据题意可列出方程 ▲ ．
O
A
E
C
D
F
B
（第18题）
16．数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、－a、－b的大小关系为 ▲ （用“＜”号连接）．
17．计算2×( eq \f(1,2)＋ eq \f(1,4)＋ eq \f(1,6))＋(1－ eq \f(1,2)－ eq \f(1,4)－ eq \f(1,6))－( eq \f(1,2)＋ eq \f(1,4)＋ eq \f(1,6)＋ eq \f(1,8))的结果是 ▲ ．
18．如图，OC、OD是∠AOB内的两条射线，OE平分∠AOC，
OF平分∠DOB，若∠EOF＝m°，∠BOC＝n°，
则∠AOD＝ ▲ °（用含m、n的代数式表示）．
三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（8分）计算：
（1）－22＋(－ eq \f(1,2)×16)÷(－2)3； （2） ( eq \f(7,9)－ eq \f(11,12)＋ eq \f(1,6))×(－36)．
20．（6分）先化简，再求值：6(ab－a2)－4(2ab－a2)，其中a＝－2，b＝ eq \f(1,2)．
21．（8分）解方程：
（1）2(x＋3)＝－6； （2） eq \f(2x－1,3)＝ eq \f(x＋2,4)－1．
22．（6分）如图，是一个由7个正方体组成的立体图形．画出该立体图形的主视图、左视图和俯视图．
从正面看
左视图
主视图
俯视图
23．（6分）如图，已知△ABC和△DEF，请结合图中标注的角，利用直尺和圆规完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）．
（1）在图 = 1 \* GB3 ①中作∠BCM，使得∠BCM＝105°；
（2）在图 = 2 \* GB3 ②中作∠FEN，使得∠FEN＝80°．
B
A
C
70°
35°
75°
= 1 \* GB3 ①
F
E
D
110°
30°
40°
= 2 \* GB3 ②
24．（6分）小丽在水果店用36元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克6.4元，橘子每千克5.2元．小丽买了苹果和橘子各多少千克？
25．（6分）如图，线段AB＝10 cm，C是线段AB上一点，AC＝6 cm，D、E分别是AB、BC的中点．
E
D
C
B
A
（1）求线段CD的长；
（2）求线段DE的长．
26．（8分）甲、乙两地相距72 km，一辆工程车和一辆洒水车上午6时同时从甲地出发，分别以v1 km/h、v2 km/h的速度匀速驶往乙地．工程车到达乙地后停留了2 h，沿原路以原速返回，中午12时到达甲地，此时洒水车也恰好到达乙地．
（1）v1＝ ▲ ，v2＝ ▲ ；
（2）求出发多长时间后，两车相遇？
（3）求出发多长时间后，两车相距30 km？
27．（10分）已知∠AOB与∠BOC互为补角，OD平分∠BOC．
（1）如图 = 1 \* GB3 ①，若∠AOB＝80°，则∠BOC＝ ▲ °，∠AOD＝ ▲ °；
（2）如图 = 2 \* GB3 ②，若∠AOB＝140°，求∠AOD的度数；
（3）若∠AOB＝n°，直接写出∠AOD的度数（用含n的代数式表示），及相应的n的取值范围．
A
B
C
O
D
= 1 \* GB3 ①
A
O
B
= 2 \* GB3 ②
2021－2022学年度第一学期期末学情分析样题
七年级数学试卷参考答案及评分标准
说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
二、填空题（每小题2分，共20分）
三、解答题（本大题共9小题，共64分）
19．（本题8分）
（1）解：原式＝－4＋(－8)÷(－8)3分
＝－4＋1
＝－34分
（2）解：原式＝－28－(－33)＋(－6)7分
＝－28＋33－6
＝－18分
20．（本题6分）
解：原式＝6ab－6a2－8ab＋4a2 2分
＝－2ab－2a24分
当a＝－2，b＝ eq \f(1,2)时，原式＝－2×(－2)× eq \f(1,2)－2×(－2)2＝－66分
21．（本题8分）
（1）解：（法一）x＋3＝－6× eq \f(1,2)1分
x＋3＝－32分
x＝－3－33分
x＝－64分
（法二）2x＋6＝－61分
2x＝－6－62分
2x＝－123分
x＝－64分
（2）解：4(2x－1)＝3(x＋2)－125分
8x－4＝3x＋6－126分
8x－3x＝6－12＋4
5x＝－27分
x＝－ eq \f(2,5)8分
22．（本题6分）
（主视图）
（俯视图）
（左视图）
每图2分
23．（本题6分）
（1）如图 = 1 \* GB3 ①，∠BCM即为所求．3分
M
C
B
A
= 1 \* GB3 ①
N
F
D
E
= 2 \* GB3 ②
（2）如图 = 2 \* GB3 ②，∠FEN即为所求．6分
24．（本题6分）
解：设小丽买了苹果x千克，则买了橘子(6－x)千克．
根据题意，列方程得 6.4x＋5.2(6－x)＝364分
解得 x＝45分
∴6－x＝6－4＝2
答：小丽买了苹果4千克，则买了橘子2千克．6分
25．（本题6分）
（1）解：∵D是AB的中点，
∴AD＝ eq \f(1,2)AB＝ eq \f(1,2)×10＝5cm．1分
∵CD＝AC－AD，2分
∴CD＝6－5＝1cm．3分
（2）解：∵BC＝AB－AC，
∴BC＝10－6＝4cm．4分
∵E是BC的中点，
∴CE＝ eq \f(1,2)BC＝ eq \f(1,2)×4＝2cm．5分
∵DE＝DC＋CE，
∴DE＝1＋2＝3cm．6分
26．（本题8分）
（1）36，12；2分
（2）解：设出发x小时后两车相遇．
根据题意，列方程 36(x－2)＋12x＝72×24分
解得 x＝ eq \f(9,2)
答：出发 eq \f(9,2)小时后两车相遇．5分
（3）解：设出发t小时后两车相距30km．
= 1 \* GB3 ①在工程车还未到达乙地，即当0＜t＜2时，36t－12t＝30，解得t＝ eq \f(5,4)；6分
= 2 \* GB3 ②在工程车在乙地停留，即当2≤t≤4时，12t＋30＝72，解得t＝ eq \f(7,2)；7分
= 3 \* GB3 ③在工程车返回甲地的途中，即当4＜t≤6时，
36(t－2)＋12t＋30＝72×2，解得t＝ eq \f(31,8)（不合题意，舍去），
36(t－2)＋12t－30＝72×2，解得t＝ eq \f(41,8)；8分
答：出发 eq \f(5,4)、 eq \f(7,2)、 eq \f(41,8)小时后两车相距30 km．
27．（本题10分）
（1）100，130；2分
（2）当∠BOC在∠AOB的外部时（如左下图），
∵∠AOB与∠BOC互为补角，
∴∠BOC＝180°－∠AOB＝180°－140°＝40°．
∵OD平分∠BOC，
∴∠BOD＝ eq \f(1,2)∠BOC＝ eq \f(1,2)×40°＝20°．
∴∠AOD＝∠AOB＋∠BOD＝140°＋20°＝160°．4分
当∠BOC在∠AOB的内部时（如右下图），
∵∠AOB与∠BOC互为补角，
∴∠BOC＝180°－∠AOB＝180°－140°＝40°．
∵OD平分∠BOC，
∴∠BOD＝ eq \f(1,2)∠BOC＝ eq \f(1,2)×40°＝20°．
A
O
B
C
D
∴∠AOD＝∠AOB－∠BOD＝140°－20°＝120°．6分
A
O
B
C
D
答：∠AOD的度数为160°或120°．
（3）当0＜n≤60时，∠AOD的度数为(90＋ eq \f(1,2)n) °、(90－ eq \f(3,2)n) °；8分
当60＜n＜180时，∠AOD的度数为(90＋ eq \f(1,2)n) °、( eq \f(3,2)n－90) °．10分
A．－ eq \f(1,2)
B． eq \f(1,2)
C．2
D．－2
A．2a＋a＝2a2
B．2a2－3a2＝－a2
C．2a＋3b＝5ab
D．5a－3a＝2
A．若a＝b，则a＋1＝b＋1
B．若a＝b，则a－c＝b－c
C．若a＝b，则－2a＝－2b
D．若2a＝3b，则 eq \f(a,2)＝ eq \f(b,3)
A．三棱柱
B．三棱锥
C．五棱柱
D．五棱锥
A．两点之间，线段最短
B．经过一点有无数条直线
C．两点确定一条直线
D．垂线段最短
A．点A到BC的距离
B．点B到AC的距离
C．点C到AB的距离
D．点D到AC的距离
A． eq \f(x,50)－ eq \f(x＋120,50＋6)＝3
B． eq \f(x,50)－ eq \f(x,50＋6)＝3
C． eq \f(x＋120,5)－ eq \f(x,50＋6)＝3
D． eq \f(x＋120,50＋6)－ eq \f(x,50)＝3
A． = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③
B． = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③ = 4 \* GB3 ④
C． = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 4 \* GB3 ④
D． = 1 \* GB3 ① = 3 \* GB3 ③ = 4 \* GB3 ④
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
B
D
D
A
C
A
C
9．48°，138°．
10．4.6×108．
11．9
12．F．
13．80°．
14．－1．
15．0.8x－100＝16．
16．－b＜a＜－a＜b．
17． eq \f(7, 8 )．
18．(2m－n)．