青岛版八年级下册7.8 实数精品精练
展开一、选择题
1.下列各组数中,互为相反数的是( )
A.﹣2与 B.|﹣|与 C.与 D.与
2.下列说法:
①-3是eq \r(81)的平方根;
②-7是(-7)2的算术平方根;
③125的立方根是±5;
④-16的平方根是±4;
⑤0没有算术平方根.
其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.的运算结果应在哪两个连续整数之间( )
A.2和3 B.3和4 C.4和5 D.5和6
4.实数a,b,c在数轴上的对应点如图所示,化简a+︱a+b ︱-的值是( )
A.-b-c B.c-b C.2(a-b+c) D.2a+b+c
5.下列运算中,错误的个数为 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6.已知下列结论:
①在数轴上只能表示无理数;
②任何一个无理数都能用数轴上的点表示;
③实数与数轴上的点一一对应;
④有理数有无限个,无理数有有限个.
其中正确的结论是( )
A.①② B.②③ C.③④ D.②③④
7.x是9的平方根,y是64的立方根,则x+y的值为( )
A.3 B.7 C.3,7 D.1,7
8.已知甲、乙、丙三数,甲=5+,乙=3+,丙=1+,则甲、乙、丙的大小关系,下列正确的是( )
A.丙<乙<甲 B.乙<甲<丙 C.甲<乙<丙 D.甲=乙=丙
二、填空题
9.已知a<0,那么|eq \r(a2)-2a|= .
10.若a<-1,化简a+|a+1|=____________
11.eq \r(5)-3的相反数是____________,绝对值是____________.
12.如图,数轴上A,B两点表示的数分别为eq \r(2)和5.1,则A,B两点之间表示整数的点共有____________个.
13.填空:比较大小:2______eq \r(3);-eq \r(10)_______-3;-eq \r(5)_______0;eq \f(\r(5)-1,2)_____eq \f(1,2).
14.填空:绝对值小于eq \r(19)的整数共有______个,它们的和是____,积是_______.
三、解答题
15.计算:eq \r(9)- SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 -(-eq \f(1,3))2;
16.计算:(-1)2+|2-eq \r(2)|- SKIPIF 1 < 0 +eq \r(8);
17.计算:eq \r(9)-eq \r((-6)2)- SKIPIF 1 < 0 .
18.计算:
19.先填写表,通过观察后再回答问题:
(1)表格中x= ,y= ;
(2)从表格中探究a与数位的规律,并利用这个规律解决下面两个问题:
①已知≈3.16,则≈ ;
②已知=8.973,若=897.3,用含m的代数式表示b,则b= ;
(3)试比较与a的大小.
20.阅读下面的文字,解答问题:大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,于是小明用来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.又例如:∵22<7<3,即2<<3,∴的整数部分为2,小数部分为﹣2.
请解答:
(1)的整数部分是 ,小数部分是 .
(2)如果的小数部分为a,的整数部分为b,求a+b的值;
(3)已知:x是3的整数部分,y是其小数部分,请直接写出x﹣y的值的相反数.
参考答案
1.C
2.A
3.D
4.B
5.D
6.B
7.D.
8.A
9.答案为:-3a.
10.答案为:-1
11.答案为:-eq \r(5)+3,3-eq \r(5)
12.答案为:4
13.答案为:>,<,<,>;
14.答案为:9,0,0.
15.原式=-eq \f(13,36)
16.原式=1+2-eq \r(2)-3+2eq \r(2)=eq \r(2).
17.原式=3-6+3=0.
18.答案为:2-eq \r(2)
19.解:(1)x=0.1,y=10;
(2)①根据题意得:≈31.6;②根据题意得:b=10000m;
(3)当a=0或1时, =a;
当0<a<1时,>a;当a>1时,<a,
故答案为:(1)0.1;10;(2)①31.6;②10000m
20.解:(1)的整数部分是3,小数部分是﹣3;故答案为:3;﹣3;
(2)∵4<5<9,∴2<<3,即a=﹣2,
∵36<37<49,∴6<<7,即b=6,则a+b﹣=4;
(3)根据题意得:x=5,y=3+﹣5=﹣2,∴x﹣y=7﹣,其相反数是﹣7.
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