物理必修 第三册第2节 库仑定律课后测评

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A．eq \f(4,7) B．eq \f(3,7) C．eq \f(9,7) D．eq \f(16,7)
2．（多选）如图所示，已知带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点。静止时A、B相距为d。为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用以下哪些方法（ ）
A．将小球A、B的质量都增加到原来的2倍
B．将小球B的质量增加到原来的8倍
C．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半
D．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将B的质量增加到原来的2倍
3．两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为m1和m2，带电荷量分别是q1和q2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角θ1和θ2，且两球同处一水平线上，如图所示，若θ1＝θ2，则下述结论正确的是( )
A．q1一定等于q2
B．一定满足q1/ m1＝q2/ m1
C．m1一定等于m2
D．必须同时满足q1＝q2, m1＝m2
4．（多选）两个相同的带电金属小球相距r时，相互作用力大小为F，将两球接触后分开，放回原处，相互作用力大小仍等于F，则两球原来所带电量和电性( )
A．可能是等量的同种电荷 B．可能是不等量的同种电荷
C．可能是不等量的异种电荷 D．不可能是异种电荷
5．有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电量7Q，B带电量-Q，C不带电，将A、B固定，相距r，然后让C球反复与A、B球多次接触，最后移去C球，试问A、B两球间的相互作用力变为原来的多少倍?
6．如图所示，在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和-Q的点电荷。①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止?②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷?电荷量是多大?
参考答案
1． CD
解析 由库仑定律可知，库仑力与电荷量的乘积成正比，设原来两小球分别带电荷量为q1＝q、q2＝7q。若两小球原来带同种电荷，接触后等分电荷量，则q1′＝4q，q2′＝4q，则D正确。若两小球原来带异种电荷，接触后到q1″＝3q，q2″＝3q，则由库仑定律可知，C正确。
2． BD
O
A
B
mBg
F
N
L
d

解析 由B的共点力平衡图知，而，可知，故选项BD正确。
3． C
解析 两小球处于静止状态，故可用平衡条件去分析。小球m1受到F1、F、m1g三个力作用，建立水平和竖直方向建立直角坐标系如图所示，此时只需分解F1。由平衡条件得：
所以 同理，对m分析得：
因为，所以，所以。 可见，只要m1= m2，不管q1、q2如何，都等于。所以，正确答案是C。
4． AC
解析 若带同种电荷，设带电量分别为Q1和Q2，则，将两球接触后分开，放回原处后相互作用力变为：，显然只有Q1=Q2时，才有F=F/，所以A选项正确，B选项错误；若带异种电荷，设带电量分别为Q1和-Q2，则，将两球接触后分开，放回原处后相互作用力变为：，显然只有在
时，才有F=F/，所以C选项正确，D选项错误。
5． 4/7
解析 题中所说C与A、B反复接触之间隐含一个解题条件：即A、B原先所带电量的总和最后在三个相同的小球间均分，则A、B两球后来带的电量均为。
A、B球原先是引力，大小为：
A、B球后来是斥力，大小为：
即，A、B间的相互作用力减为原来的4/7。
6． （1）C在AB延长线上，且AB=BC；
（2）正电荷，+4Q。
解析 ①先判定第三个点电荷所在的区间：只能在B点的右侧；再由，F、k、q相同时∴rA∶rB=2∶1，即C在AB延长线上，且AB=BC。
②C处的点电荷肯定在电场力作用下平衡了；只要A、B两个点电荷中的一个处于平衡，另一个必然也平衡。由，F、k、QA相同，Q∝r2，∴QC∶QB=4∶1，而且必须是正电荷。所以C点处引入的点电荷QC= +4Q。