物理选修35 光的衍射课后作业题

13.7 光的颜色 色散 13.8 激光 每课一练（人教版选修3-4）

1．一束白光通过双缝后在屏上观察到干涉条纹，除中央白色条纹外，两侧还有彩色条纹，

是因为(　　)

A．各色光的波长不同，因而各色光产生的干涉条纹间距不同

B．各色光的速度不同，造成条纹间距不同

C．各色光的强度不同

D．各色光通过双缝的距离不同

图6

2．如图6所示，是用干涉法检查某块厚玻璃板的上表面是否平整的装置，所用单色光是

用普通光通过滤光片产生的，检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面反射的光

线叠加而成的(　　)

A．a的上表面和b的下表面

B．a的上表面和b的上表面

C．a的下表面和b的上表面

D．a的下表面和b的下表面

3．光学镜头上涂的一层薄膜叫增透膜，以下说法不正确的是(　　)

A．增透膜的作用是为了减少光的反射损失，增强透射光的强度

B．增透膜的厚度等于入射光在真空中波长的

C．增透膜的厚度等于入射光在薄膜中波长的

D．因为增透膜的作用能使黄绿光反射时相互抵消，而红光、紫光的反射不能完全抵消，

所以涂有增透膜的透镜呈淡紫色

图7

4．频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如

图7所示，下列说法正确的是(　　)

A．单色光1的波长小于单色光2的波长

B．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度

C．单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间

D．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角

图8

5．如图8所示，一束白光从顶角为θ的棱镜的一个侧面AB以较大的入射角θ1入射，

经过三棱镜后，在屏P上可得到彩色光带，当入射角逐渐减小到零的过程中，若屏上的

彩色光带先后全部消失，则(　　)

A．红光最先消失，紫光最后消失

B．紫光最先消失，红光最后消失

C．紫光最先消失，黄光最后消失

D．红光最先消失，黄光最后消失

6.如图9所示，在水中有一厚度不计的薄玻璃片做成的中空三棱镜，里面是空气，一束

光A从棱镜的左边射入，从三棱镜的右边射出时发生色散，射出的可见光分布在a点和

b点之间，则(　　)

图9

A．从a点射出的是红光，从b点射出的是紫光

B．从a点射出的是紫光，从b点射出的是红光

C．从a点和b点射出的都是紫光，从ab中点射出的是红光

D．从a点和b点射出的都是红光，从ab中点射出的是紫光

7．发出白光的细线光源ab，长度为l0，竖直放置，上端a恰好在水面以下，如图10所

示．现考虑线光源ab发出的靠近水面法线(图中的虚线)的细光束经水面折射后所成的像，

由于水对光有色散作用，若以l1表示红光成的像的长度，l2表示蓝光成的像的长度，则

(　　)

图10

A．l1＜l0＜l2     B．l1＞l2＞l0

C．l2＞l1＞l0     D．l2＜l1＜l0

8．如图11所示，

图11

两束平行的红光和紫光，相距为d，斜射到玻璃砖的上表面上(玻璃砖足够长)，当它们从

玻璃砖的下表面射出时(　　)

A．两条出射光线仍平行，但距离大于d

B．两条出射光线仍平行，但距离小于d

C．两条出射光线仍平行，距离仍为d

D．两条出射光线将不再平行

9．将激光束的宽度集中到纳米范围内，可修复人体已损坏的器官，对DNA分子进行超

微型基因修复，把诸如癌症、遗传疾病等彻底根除，在上述技术中，人们利用了激光的

(　　)

A．单向性       B．单色性

C．亮度高       D．粒子性

10．让激光照到VCD机、CD机或计算机的光盘上，就可以读出盘上记录的信息，经过

处理后还原成声音和图像，这是利用光的(　　)

A．平行度好，可以会聚到很小的一点上

B．相干性好，可以很容易形成干涉图样

C．亮度高，可以在很短时间内集中很大的能量

D．波长短，很容易发生明显的衍射现象

11．一激光器发光功率为P，发出的激光在折射率为n的介质中波长为λ，c表示光在真

空中的速度，下列说法中正确的是(　　)

A．该光在真空中的波长为nλ

B．该光在真空中的波长为λ/n

C．该光的频率为c/λ

D．该光的频率为c/nλ

12.用红光做双缝干涉实验，在屏上观察到干涉条纹．在其他条件不变的情况下，改用紫

光做实验，则干涉条纹间距将变________，如果改用白光做实验，在屏上将出现________

色条纹．

13．利用激光遇到物体发生反射，可以测定物体的有关参量．如图12甲所示，B为固定

的激光发生器和接收器于一体的装置，C为一辆在水平地面上做匀速直线运动的小车，

现使B对准匀速行驶的小车C，使B每隔固定时间T0发射一激光脉冲，如图乙所示中

幅度大的波形，而B接收到的由小车C返回的激光脉冲为如图乙所示幅度较小的波形．发

射、接收激光脉冲的时间间隔如图乙所示，T0、T、ΔT均为已知，则根据所给信息判断

小车的运动方向为______(填“向左”或“向右”)，速度大小为______．(光速为c)

甲

乙

图12

14．应用激光平行性好的特性，可以精确地测量距离．对准目标发射一个极短的激光脉

冲，测量发射脉冲与收到的反射脉冲的时间间隔，就可求出激光器到目标的距离．若在

地球上向月球发射一个激光脉冲，测得从发射到收到反射脉冲所用的时间为2.56 s，则

月球到地球的距离大约是________km.

15．把一个凸透镜的弯曲表面压在另一个玻璃平面上，让某种单色光从上方射入(图13

甲)，这里可以看到明暗相间的同心圆(如图乙所示)．这个现象是牛顿首先发现的，这个

同心圆叫做牛顿环．试探究牛顿环出现的原因．为了使牛顿环的直径大些，应该选用表

面弯曲得厉害些的凸透镜，还是选用表面不太弯的凸透镜？试叙述你选择的理由．

图13

16．如图14所示，半圆形玻璃砖的半径为R，光屏PQ

图14

置于直径的右端并与直径垂直，一复色光与竖直方向成α＝30°角射入玻璃砖的圆心，由

于复色光中含有两种单色光，故在光屏上出现了两个光斑，玻璃对两种单色光的折射率

分别为n1＝和n2＝，求：

(1)这两个光斑之间的距离；

(2)为使光屏上的光斑消失，复色光的入射角至少为多少？

参考答案

1．A　[双缝干涉条纹的宽度与波长成正比，各色光的波长不同，则条纹宽度不同，A正确．]

2．C　[干涉法的原理是利用单色光的薄膜干涉，这里的薄膜指的是样板与待测玻璃板之间的空气层．在空气层的上表面和下表面分别反射的光会发生干涉，观察干涉后形成的条纹是否为平行直线，可以断定厚玻璃板的上表面是否平整．因此选项C是正确的．]

3．B　[根据薄膜干涉的原理，光学镜头上涂的增透膜的作用就是为了减少光的反射损失，增强透射光的强度，选项A正确．增透膜的厚度为光在其中波长的，才能反射时相消，增强透射，选项B错误，C正确．因为人对黄绿光最敏感，所以增透膜应增强对黄绿光的透射，这时红光和紫光没有显著消弱，所以透镜通常呈淡紫色，选项D正确．]

4．AD　[本题考查光的折射、折射率、全反射及临界角知识．由图可以判断两种单色光的折射率关系为n1>n2，进一步可以判断出波长关系为λ1<λ2，A项正确；速度关系v1<v2，B项错；临界角C1<C2，D项正确；两束单色光在玻璃砖中传播时，由折射定律及几何公式可得，t1>t2，故C项错误．]

5．B　[依题意作出白光通过三棱镜的光路，

如图所示，可看出由于紫光的偏折最大，由全反射临界公式sin C＝，紫光的临界角最小，所以紫光一定首先在AC面上发生全反射而从光屏上消失．由以上分析可知，屏上彩色光带中的紫光先消失，后面依次是靛、蓝、绿、黄、橙、红，选项B正确．]

6．B　[光从左边界面入射后，发生折射现象，此时光从光密介质射向光疏介质，由于水对紫光的折射率比对红光的大，所以在入射角相同的情况下，折射角不同，紫光的折射角大于红光，故a为紫光，b为红光．]

7．D　[作出自b点发出一条光线的出射光线，反向延长后与ab的交点在b点的上方．由于蓝光的折射率比红光的折射率大，则蓝光偏折的角度大，则成像较短，故D对．]

8．B　[如图所示，由折射定律可知两条光线出射后仍与入射光线平行，两条出射光线也平行，由于紫光的折射率大于红光的折射率，所以紫光折射角β小于红光折射角α，导致d′<d，故B正确．]

9．AC

10．A　[激光的特点之一是平行度好，它可以会聚到一个很小的点上，DVD、VCD、CD唱机或电脑上的光驱及刻录设备就利用了激光的这一特点，选项A正确，B、C、D错误．]

11．AD　[注意光从一种介质进入另一种介质时，频率不会发生变化，对激光也是一样．由于速度变化的原因，波长会相应变化．对同一频率的光，它在真空中的波长应大于在介质中的波长．]

12．小　彩

解析　本题考查干涉中的色散问题及光谱问题．在双缝干涉实验中，在其他条件不变的情况下，干涉条纹的间距与入射光的波长成正比，紫光波长小于红光波长，所以改用紫光做实验时，干涉条纹间距将变小．改用白光做实验时，由于七色光的波长不同，各自干涉条纹的间距不同，在光屏上单色光加强的位置不同，于是出现彩色干涉条纹．

13．向右　

解析　(1)若小车不动，发射激光脉冲后到接收返回脉冲的时间应恒定，而从图形看，从发射到接收的时间间隔逐渐增大，故可知小车C速度方向与激光发射方向一致，即小车向右运动．

(2)要求小车的速度，关键是要求出小车通过的某段位移和所用时间，可用运动学中处理追及问题的方法求解，作出运动示意图如下图所示．

x＝－＝c·－c·＝c·ΔT，由题图乙可知在x这段位移内小车运动的时间

t＝T0＋

故小车的速度大小为v＝＝

14．3.84×105

解析　真空中的光速c＝3.0×108 m/s，从发射脉冲到收到反射脉冲所用时间t＝2.56 s，月球与地球距离为l＝ct＝×3.0×108×2.56 m＝3.84×105 km.

15．见解析

解析　如图(图中凸透镜的弯曲程度作了夸张)所示．凸透镜的弯曲表面向上反射的光和下面的玻璃平面向上反射的光相互叠加，由于来自这两个面的反射光的路程差不同，在有些位置相互加强，有些位置相互削弱，因此出现了同心圆状的明暗相间的条纹．

为了使牛顿环的直径大些，其实就是使相邻的亮条纹(或暗条纹)的间距变大些，图中光线1和2反射回来的光线干涉后形成亮条纹．它们对应的空气厚度差应为λ/2，若选用弯曲程度较大的凸透镜，空气厚度差为λ/2的点的间距将变密，即亮条纹间距将变密，牛顿环的直径变小，故应选用弯曲程度较小的凸透镜．

16．(1)(1－)R　(2)45°

解析　(1)作出光路图如图所示，

由折射定律有：n1＝，n2＝

代入数据得：＝

＝

解得β1＝45°，β2＝60°

故ab＝Pb－Pa＝Rtan 45°－Rtan 30°＝(1－)R

(2)当两种单色光在界面处均发生全反射时光屏上的光斑消失，且玻璃对其折射率为n2的单色光先发生全反射，故

sin C＝＝，即入射角α＝C＝45°.