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九年级上册 第13章 轴对称 期末复习
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这是一份九年级上册 第13章 轴对称 期末复习,共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
第13章 轴对称 期末复习一、选择题下列图形中,是轴对称图形的是 A. B. C. D. 关于 轴的对称点坐标为 A. B. C. D. 若一个三角形的最小内角为 ,则下列判断中正确的有 ①这个三角形是锐角三角形;②这个三角形是等腰三角形;③这个三角形是等边三角形;④形状不能确定;⑤不存在这样的三角形. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个如图, 关于 轴对称,若点 的坐标为 ,则点 的坐标为 A. B. C. D. 如图:等边三角形 中,, 与 相交于点 ,则 的度数是 A. B. C. D. 如图,在 中, 平分 ,,已知 ,,则 的周长为 A. B. C. D. 如图,在 中,,,以 为圆心,任意长为半径画弧分别交 , 于点 和 ,再分别以 , 为圆心,大于 的长为半径画弧,两弧交于点 ,连接 并延长交 于点 ,则下列说法中正确的个数是 ① 是 的平分线;② ;③点 在 的中垂线上;④ . A. B. C. D. 如图,在等边三角形 中,在 边上取两点 ,,使 .若 ,,,则以 ,, 为边长的三角形的形状为 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.随 ,, 的值而定如图,在 中,,, 是 内两点, 平分 ,,若 ,,则 的长为 A. B. C. D. 如图, 中,, 的平分线 和 的外角平分线 相交于点 ,分别交 和 的延长线于 ,,过 作 交 的延长线于点 ,交 的延长线于点 ,连接 交 于点 ,则下列结论:① ;② ;③ ;④ .其中正确的是 A. B. C. D. 二、填空题点 与点 关于 轴对称,则点 的坐标是 .如果等腰三角形的两条边长分别为 ,,那么这个三角形的周长为 .如图,,,若 为 ,则 .如图,在 中,,,,如果将 沿 翻折与 重合,点 落在 上,则 周长是 .将矩形 按如图所示放置,已知点 的坐标为 ,则点 关于 轴的对称点 的坐标为 ,关于 轴的对称点 的坐标为 . 是等边三角形, 是 边上的高, 是 的中点, 是 上的一个动点,当 与 的和最小时, 的度数是 度. 三、解答题仔细观察下列图案,并按规律在横线上画出合适的图形. 如图.(1) 画出 关于 轴对称的 .(2) 在 轴上画出点 ,使 最小.(3) 求 的面积. 如图, 中,, 垂直平分 ,交 于点 ,交 于点 .(1) 若 , , 求 的周长;(2) 若 ,求 的度数. 如图,在 中, 为 边的中点, 为 边上一点,,延长 至点 ,且 ,连接 ,.(1) 求证:.(2) 如果 平分 ,求证:. 在等边三角形 中,点 在 内,点 在 外,且 ,.(1) 求证:;(2) 请判断 是什么形状的三角形?试说明你的结论. 如图所示,点 是等边三角形 内一点,,, 是 外一点,且 ,连接 .(1) 求证: 是等边三角形;(2) 当 时,计算 三个内角的度数,并判断 的形状;(3) 探究:当 为多少度时, 是等腰三角形? 如图 是边长为 的等边三角形, 是 边上一动点,由 向 运动(与 , 不重合), 是 延长线上一点,与点 同时以相同的速度由 向 延长线方向运动( 不与 重合),过 作 于 ,连接 交 于 .(1) 当 时,求 的长.(2) 证明:在运动过程中,点 是线段 的中点.(3) 在这个运动过程中,线段 的长是否会发生变化?若不发生改变,请求出线段 的长;若会发生变化,请说明理由. 定义:如果两条线段将一个三角形分成 个等腰三角形,我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线.(1) 图①是顶角为 的等腰三角形,这个三角形的三分线已经画出,请你在图②中用不同于图①的方法画出顶角为 的等腰三角形的三分线,并标注每个等腰三角形顶角的度数.(若两种方法分得的三角形成 对全等三角形,则视为同一种)(2) 图③是顶角为 的等腰三角形,请你在图③中画出顶角为 的等腰三角形的三分线,并标注每个等腰三角形顶角的度数 .(3) 中,, 和 是 的三分线,点 在 边上,点 在 边上,且 ,,设 ,则 所有可能的值为 .
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