人教版 (新课标)必修23.万有引力定律课时练习

这是一份人教版 (新课标)必修23.万有引力定律课时练习，共4页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

1．设地球是半径为R的均匀球体，质量为M，若把质量为m的物体放在地球的中心，则物体受到的地球的万有引力大小为( )
A．零 B．无穷大
C．Geq \f(Mm,R2) D．无法确定
解析：有的同学认为：由万有引力公式F＝Geq \f(Mm,r2)，由于r→0，故F为无穷大，从而错选B。设想把物体放到地球的中心，此时F＝Geq \f(Mm,r2)已不适用。地球的各部分对物体的吸引力是对称的，故物体受到的地球的万有引力是零，故应选A。
答案：A
2．火箭在高空某处所受的引力为它在地面某处所受引力的一半，则火箭离地面的高度与地球半径之比为( )
A．(eq \r(2)＋1)∶1 B．(eq \r(2)－1)∶1
C.eq \r(2)∶1 D．1∶eq \r(2)
解析：设地球的半径为R，火箭离地面高度为h，所以
F空＝eq \f(GMm,R＋h2)，F地＝eq \f(GMm,R2)，
其中F空＝eq \f(1,2)F地，
因此eq \f(h,R)＝eq \f(\r(2)－1,1)，B项正确。
答案：B
3．假如地球的自转速度增大，关于物体重力，下列说法正确的是( )
A．放在赤道上的物体的万有引力不变
B．放在两极上的物体的重力不变
C．放在赤道上的物体的重力减小
D．放在两极上的物体的重力增加
解析：地球的自转角速度增大，地球上所有物体受到的万有引力不变，A正确；在两极，物体受到的重力等于万有引力，万有引力不变，故其重力不变，B正确，D错误；放在赤道上的物体，F引＝G＋mω2R，由于ω增大，而F引不变，则G减小，C正确。
答案：ABC
4．火星的质量和半径分别约为地球的eq \f(1,10)和eq \f(1,2)，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为( )
A．0.2g B．0.4g
C．2.5g D．5g
解析：在星球表面有Geq \f(Mm,R2)＝mg，设火星表面的重力加速度为g火，eq \f(g火,g)＝eq \f(M火R\\al(2,地),M地R\\al(2,火))＝0.4，故B正确。
答案：B
5．宇宙飞船正在离地面高H＝2R地的轨道上做匀速圆周运动，R地为地球的半径，飞船内一弹簧秤下悬挂一质量为m的重物，g为地球表面处重力加速度，则弹簧秤的读数为
( )
A．0 B.eq \f(1,4)mg
C.eq \f(1,9)mg D．mg
解析：宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动时，其向心加速度等于飞船所在轨道处的重力加速度，因此宇宙飞船及其内部物体均处于完全失重状态，故重物对弹簧秤的拉力为零，A正确。
答案：A
6．在某次测定引力常量的实验中，两金属球的质量分别为m1和m2，球心间的距离为r，若测得两金属球间的万有引力大小为F，则此次实验得到的引力常量为( )
A.eq \f(Fr,m1m2) B.eq \f(Fr2,m1m2)
C.eq \f(m1m2,Fr) D.eq \f(m1m2,Fr2)
解析：由万有引力定律F＝Geq \f(m1m2,r2)得G＝eq \f(Fr2,m1m2)，所以B项正确。
答案：B
7．在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是( )
A．太阳引力远大于月球引力
B．太阳引力与月球引力相差不大
C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等
D．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异
解析：根据F＝Geq \f(Mm,R2)，可得eq \f(F太阳,F月)＝eq \f(M太阳,M月)·eq \f(R\\al(2,月),R\\al(2,太阳))，代入数据可知，太阳的引力远大于月球的引力，则A正确、B错误；由于月心到不同区域海水的距离不同，所以引力大小有差异，则D正确、C错误。
答案：AD
8．假设地球为密度均匀的球体，若保持密度不变，而将半径缩小eq \f(1,2)，那么地面上的物体所受的重力将变为原来的( )
A．2倍 B.eq \f(1,2)
C．4倍 D.eq \f(1,8)
解析：对一个物体而言，重力的变化实际是重力加速度的变化。根据g＝eq \f(GM,R2)可得M＝eq \f(gR2,G)，根据ρ＝eq \f(M,V)＝eq \f(\f(gR2,G),\f(4,3)πR3)＝eq \f(3g,4πGR)，得g＝eq \f(4ρGπR,3)，重力加速度和半径成正比，半径缩小eq \f(1,2)，故g也将减小到原来的eq \f(1,2)，故选B。
答案：B
二、非选择题(本题共2小题，共18分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
9．(9分)火星半径是地球半径的一半，火星质量约为地球质量的1/9，那么地球表面质量为50 kg的人受到地球的吸引力约为火星表面同质量的物体受到火星引力的多少倍？
解析：设火星半径为R，地球半径为2R；火星质量为M，地球质量为9M。
在地球上F＝Geq \f(9Mm,4R2)，
在火星上F＝Geq \f(Mm,R2)，
所以同质量的人在地球表面受到的吸引力是在火星表面受到的吸引力的eq \f(9,4)倍。
答案：eq \f(9,4)
10. (9分)如图1所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面启动后，以eq \f(g,2)的加速度竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为启动前压力的eq \f(17,18)。已知地球半径为R，求火箭此时离地面的高度。(g为地面附近的重力加速度) 图1
解析：火箭上升过程中，物体受竖直向下的重力和向上的支持力，设高度为h时，重力加速度为g′。
由牛顿第二定律得eq \f(17,18)mg－mg′＝m×eq \f(g,2)，
得g′＝eq \f(4,9)g。①
由万有引力定律知Geq \f(Mm,R2)＝mg，②
Geq \f(Mm,R＋h2)＝mg′。③
由①②③联立得h＝eq \f(R,2)。
答案：eq \f(R,2)