高中物理人教版 (新课标)选修3选修3-1第一章 静电场5 电势差导学案

【基础知识】

１．电场中两点间的电势的差值叫电势差。电势差也叫      。设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则AB间的电势差表示成UAB=     ，因为UBA=      所以UAB=－UBA。电场中某点的电势与零电势的选取    关，电场中两点间的电势差与零电势的选取    关。

２．电势差和电势的单位都是伏特，符号   ；电势差和电势都是　　　，但它们都有正负。电势的正负表示比零电势　　或　　。当取无穷远处为零电势时：正点电荷的电场中各点电势都　　零，负点电荷的电场中各点电势都　　零。电势差的正负表示电场中两点电势的高低：若A、B两点间电势差UAB=φA-φB>0，则表明A点电势    于B点电势；若A、B两点间电势差UAB=φA-φB<0，则表明A点电势    于B点电势。

3．电荷q在电场中从A移到B时，电场力做功WAB等于电荷在A、B两点时的电势能之差。即WAB=EPA-EPB=qφA-qφB=      。电场中移动电荷时，电场力做的功只与电荷的　     　有关，而与电荷运动的具体　　  　无关。本节得到的电场力做功公式WAB=       使我们计算电场力做功像计算重力做功一样简单方便。

答案：1.电压   φA-φB   φB-φA   有   无

  2. V   标量   高   低  大于  小于   高   低  

 3. qUAB    始末位置   路径   qUAB

【研读思考】

1、 电场力做功的计算方法有几种，各是什么？

2、 电势能的定义及特点，怎么求解电势能？

3、 电势的定义及计算方法？

4、 等势面的特点有哪些？

5、 电势差的计算公式？电势差与电势的关系？

6、 电势差与电场强度的关系?

【当堂训练】

1．对于电场中A、B两点，下列说法中正确的是(　　)

A．电势差的定义式UAB＝，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比

B．把正电荷从A点移到B点电场力做正功，则有UAB>0

C．电势差的定义式中，UAB与移动电荷的电荷量q无关

D．电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力做的功

2．(2011年安徽省两地三校高二联考)一个带正电的质点，电荷量q＝2.0 ×10－9C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除静电力外，其他力做的功为6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差为(　　)

A．3.0×104 V   B．1.0×104 V

C．4.0×104 V   D．7.0×104 V

3．(2011年海淀区高二质量检测)如图1－5－5所示，实线为电场线，虚线为等势面，相邻两等势面间的电势差相等．一个正电荷在等势面L3处的动能为20 J，运动到等势面L1处时动能为零；现取L2为零电势参考平面，则当此电荷的电势能为4 J时，它的动能为(不计重力及空气阻力)(　　)

图1－5－5

A．16 J   B．10 J

C．6 J   D．4 J

4．如图1－5－6所示，三个等势面上有a、b、c、d四点，若将一正电荷由c经a移到d，电场力做正功W1，若由c经b移到d，电场力做正功W2，则(　　)

A．W1>W2　φ1>φ2

B．W1<W2　φ1<φ2

C．W1＝W2　φ1<φ2

D．W1＝W2　φ1>φ2                                                                  

                                                                                                  图1－5－6

5. (2011年北京东城区模拟)如图1－5－7所示，匀强电场的场强E＝1.2×102 N/C，方向水平向右，一点电荷q＝4×10－8 C沿半径R＝20 cm的圆周，从A点移动到B点，已知∠AOB＝90°，求：

图1－5－7

(1)这一过程电场力做的功是正功还是负功？做功多少？

(2)A、B两点的电势差UAB.

【课后训练】

一、选择题

1．在电场中，A、B两点间的电势差为UAB＝75 V，B、C两点间的电势差为UBC＝－200 V，则A、B、C三点电势高低关系为(　　)

A．φA>φB>φC   B．φA<φC<φB

C．φC>φA>φB   D．φC>φB>φA

2．在静电场中，将一电子从a点移至b点，静电力做功5 eV，则下列结论错误的是(　　)

A．电场强度的方向一定由b到a

B．a、b两点的电势差是5 V

C．电子的电势能减少了5 eV

D．因电势零点未确定，故不能确定a、b间的电势差

3．一电子飞经电场中A、B两点，电子在A点电势能为4.8×10－17 J，动能为3.2×10－17 J，电子经过B点时电势能为3.2×10－17 J，如果电子只受电场力作用，则(　　)

A．电子在B点时动能为4.8×10－17 J

B．由A到B电场力做功为100 e V

C．电子在B点时动能为1.6×10－17 J

D．A、B两点间电势差为－100 V

4．如图1－5－8所示，在竖直纸面内有一匀强电场，一质量为m、带电荷量为－q的小球在一恒力F的作用下沿图中虚线由A匀速运动至B.已知力F和AB间夹角θ＝60°，AB间距离为d，且F＝mg.则(　　)

图1－5－8

A．匀强电场的电场强度大小为E＝

B．A、B两点的电势差大小为

C．带电小球由A运动到B的过程中电势能增加了mgd

D．电场方向与F方向关于AB对称

5. (2011年兴义市高二上学期月考)如图1－5－9所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电荷量为10－6 C的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从A点运动到B点时动能减少了10－5 J，已知A点的电势为－10 V，则以下判断正确的是(　　)

图1－5－9

A．微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示

B．微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示

C．B点电势为零

D．B点电势为－20 V

6.如图1－5－10所示，水平固定的小圆盘A，其带电荷量为Q，电势为零，从圆盘中心O处由静止释放一个质量为m、带电荷量为＋q的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的高度可达圆盘中心竖直线上的c点，O到 c之间距离为h而到圆盘中心竖直线上的b点时，小球速度最大，因此可知在Q所形成的电场中，可以确定的物理量是(　　)

A．b点场强   B．c点场强

C．b点电势   D．c点电势

                                                          图1－5－10

7．如图1－5－11所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动．M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点．电子在从M点经P到达N点的过程中(　　)

A．速率先增大后减小

B．速率先减小后增大

C．电势能先减小后增大

D．电势能先增大后减小                           图1－5－11

8．如图1－5－12所示，质量为m、带电荷量为q的粒子，以初速度v0从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率vB＝2v0，方向与电场的方向一致，则A、B两点的电势差为(　　)

A.   B.

C.   D.                    图1－5－12

9.如图1－5－13所示，a、b和c分别表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为6 V、4 V和1.5 V，一质子(H)从等势面a上某处由静止释放，仅受静电力作用而运动，已知它经过等势面b时的速率为v，则对质子的运动有下列判断，正确的是(　　)

A．质子从a等势面运动到c等势面电势能增加4.5 eV

B．质子从a等势面运动到c等势面动能减少4.5 eV

C．质子经过等势面c时的速率为2.25 v

D．质子经过等势面c时的速率为1.5 v                       图1－5－13

二、计算题

10．(2011年山东临沂模拟)如图1－5－14所示，用长为l的绝缘细线拴一质量为m、带电荷量为＋q的小球(可视为质点)后悬挂于O点，整个装置处于水平向右的匀强电场E中，将小球拉至悬线呈水平的位置A后，由静止开始将小球释放，小球从A点开始向下摆动，当悬线转过60°角到达位置B时，速度恰好为零，求：

图1－5－14

(1)B、A两点的电势差UBA；(2)小球到达B点时，悬线对小球的拉力FT.

11.如图1－5－15所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场线方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a移到b电场力做功为W1＝1.2×10－7 J，求：

(1)匀强电场的场强E；(2)电荷从b移到c，电场力做的功W2；(3)a、c两点间的电势差Uac.

12. (2011年成都高二检测)如图1－5－16所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点．现有一质量为m、电荷量为－q、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑．已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2.求：

图1－5－16

(1)小球滑至C点时的速度大小；

(2)A、B两点间的电势差；

(3)若以C点作为参考点(零电势点)，试确定A点的电势．

13、 如图所示,带电量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点,斜面上有A、B两点,且A、B和C在同一直线上,A和C相距为L,B为AC中点.现将一带电小球从A点静止释放,当带电小球运动到B点时速度正好又为零.若该带电小球在A点处的加速度大小为g/4.求:

(1)小球到B时的加速度大小.

(2)由A运动到B电场力做功W电.

14、如图所示,在绝缘水平面上,有相距为L的A、B两点,分别固定着两个带电荷量均为Q的正电荷.O为AB连线的中点,a、b是AB连线上两点,其中Aa=Bb=L/4.一质量为m、电荷量为+q的小滑块(可视为质点)以初动能Eko从a点出发,沿AB直线向b运动,其中小滑块第一次经过O点时的动能为2Eko,第一次到达b点时的动能恰好为零,小滑块最终停在O点,已知静电力常量为k.求:

(1)小滑块与水平面间滑动摩擦力的大小.

(2)小滑块刚要到达b点时加速度的大小和方向.

(3)小滑块运动的总路程L路