物理5 电势差测试题

第一章  第5节

1.图1－5－6中水平虚线表示某电场的一组互相平行的等势面，各等势面的电势值如图所示，则

(　　)

图1－5－6

A．在B处的场强方向是竖直向下的

B．A、B两处场强EA和EB相比是EB＞EA

C．1 C的正电荷从B到A，电场力做正功2 J

D．负电荷从A移到B时电场力做负功

答案：C

2．(2010年宁波高二检测)在真空中A、B两点分别放有等量异种电荷＋q和－q，在电场中通过A、B两点的竖直平面内对称位置取一个矩形路径abcd，如图1－5－7所示.现将一个电子沿abcd移动一周，则正确的结论是

(　　)

图1－5－7

A．由a→b，电势降低，电子的电势能减小

B．由b→c，电场力对电子先做正功，后做负功，总功为零

C．由c→d电子的电势能增大

D．由d→a电子的电势能先减小，后增大，电势能总增量为零

答案：D

3．(2010年西安高二检测)一带电粒子只在电场力的作用下沿图1－5－8中曲线JK穿过一匀强电场，a、b、c、d为该电场的等势面，其中有φa<φb<φc<φd，若不计粒子的重力，可以确定

(　　)

图1－5－8

A．粒子带正电

B．从J到K粒子的电势能增加

C．粒子带负电

D．粒子从J到K运动过程中的动能与电势能之和可能增加

解析：选C.由题意可知，带电粒子从J点移动到K点，电势逐渐升高，该粒子只受电场力作用，所以该粒子必定带负电，从J到K，电场力做正功，所以电势能降低，整个过程能量变化情况是：电势能转化为动能.根据能量守恒定律，动能和电势能的总和是不变的，所以C对，A、B、D错.

4．如图1－5－9所示，平行直线表示电场线，但没有标明方向，带电量为＋1×10－2 C的微粒在电场中只受电场力的作用，由A点移到B点，动能损失0.1 J，若A点的电势为－10 V，则

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图1－5－9

A．B点电势为10 V

B．电场线的方向从右向左

C．微粒的运动轨迹可能是轨迹1

D．微粒的运动轨迹可能是轨迹2

答案：BC

5．如图1－5－10所示，在a点静止释放一个质量为m，电荷量为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设ab所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则下列结论错误的是

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图1－5－10

A．带电粒子带负电

B．a、b两点间的电势差Uab＝mgh/q

C．b点场强大于a点场强

D．a点场强大于b点场强

解析：选D.带电粒子由a到b的过程中，重力做正功，而动能没有增大，说明电场力做负功.根据动能定理有：mgh－qUab＝0，解得a、b两点间电势差为Uab＝mgh/q.

因为a点电势高于b点电势，Uab＞0，所以粒子带负电，选项A、B皆正确.带电粒子由a到b运动过程中，在重力和电场力共同作用下，先加速运动后减速运动，因为重力为恒力，所以电场力为变力，且电场力越来越大，由此可见b点场强大于a点场强，选项C正确，D错误.

6.如图1－5－11所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等.有一带电的小球在该电场中运动，不计小球所受的重力和空气阻力，实线表示该带正电的小球的运动轨迹，小球在a点的动能等于20 eV，运动到b点时的动能等于2 eV.若取c点为零电势点，则这个带电小球的电势能等于－6 eV时，它的动能等于

(　　)

图1－5－11

A．16 eV     B．14 eV

C．6 eV     D．4 eV

答案：B

7.如图1－5－12所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab＝Ubc，实线为一带正电的质点，仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知

(　　)

图1－5－12

A．三个等势面中，a的电势最高

B．带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大

C．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时大

D．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时大

解析：选ABD.由等势面的特点及电荷运动的轨迹可判断电荷所受电场力的方向与等势面垂直向下，即电场的方向垂直等势面向下，则φa>φb>φc，故A正确；电荷在三个等势面上的电势能Epa>Epb>Epc，故B正确；因为动能与电势能之和不变，所以动能Eka<Ekb<Ekc，故C错；由等势面的分布特点知，场强EP>EQ，故D正确.

8.如图1－5－13所示，在真空中有两个等量的正电荷q1、q2，分别固定于A、B两点，DC为A、B连线的中垂线，现将一正电荷q3由C点沿CD移至无穷远的过程中，下列结论中正确的是

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图1－5－13

A．电势能逐渐减小

B．电势能逐渐增大

C．q3受到的电场力逐渐减小

D．q3受到的电场力先逐渐增大，后逐渐减小

答案：AD

9. (2010年北京东城区模拟)如图1－5－14所示，匀强电场的场强E＝1.2×102 N/C，方向水平向右，一点电荷q＝4×10－8 C沿半径R＝20 cm的圆周，从A点移动到B点，已知∠AOB＝90°，求：

图1－5－14

(1)这一过程电场力做的功是正功还是负功？做功多少？

(2)A、B两点的电势差UAB.

解析：(1)∵φB>φA，故将正电荷从A点移到B点电场力做负功.W＝－qE·R＝－9.6×10－7 J.

(2)UAB＝＝－ER＝－24 V.

答案：(1)负功　9.6×10－7 J　(2)－24 V

10．固定不动的正点电荷A，已知其带电量为Q＝1.0×10－6C，正点电荷B从距A 2 cm，电势为300 V的P点(取无穷远电势为零)由静止释放，瞬间产生的加速度大小为9×109 m/s2，求B能达到的最大速度.

解析：B电荷运动至无穷远处速度最大，电势能全部转化为动能，即qφP＝mv2①

释放瞬间由库仑定律及牛顿第二定律知k＝ma②

①②联立得

v＝ ·r＝ ×2×10－2m/s

＝2×102 m/s＝490 m/s.

答案：490 m/s

11.如图1－5－15所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场线方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a移到b电场力做功为W1＝1.2×10－7 J，求：

图1－5－15

(1)匀强电场的场强E；

(2)电荷从b移到c，电场力做的功W2；

(3)a、c两点间的电势差Uac.

解析：由于电场力做功W＝qU与路径无关，只与初、末位置间的电势差有关，故可根据已知的电场力做功先求电势差，再根据匀强电场中场强与电势差的关系确定场强E.反之亦然.

(1)设a、b两点间距离为d，有

W1＝qE·d①

由①式得

E＝＝ V/m＝60 V/m.

(2)设b、c两点沿场强方向距离为d1，有

d1＝bc·cos60°②

W2＝qE·d1③

由②③式得W2＝qE·bc·cos60°

＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J＝1.44×10－7 J.

(3)设电荷从a移到c电场力做功为W，有

W＝W1＋W2④

W＝qUac⑤

由④⑤式得

Uac＝＝ V

＝ V＝6.6 V.

答案：(1)60 V/m　(2)1.44×10－7 J　(3)6.6 V

12. (2010年成都高二检测)如图1－5－16所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点.现有一质量为m、电荷量为－q、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑.已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2.求：

图1－5－16

(1)小球滑至C点时的速度大小；

(2)A、B两点间的电势差；

(3)若以C点作为参考点(零电势点)，试确定A点的电势.

解析：(1)因B、C两点电势相等，故小球从B到C的过程中电场力做的总功为零

由几何关系可得BC的竖直高度

hBC＝3R/2

根据动能定理有

mg×3R/2＝mv/2－mv/2

解得vC＝.

(2)因为电势差UAB＝UAC，小球从A到C，重力和电场力均做正功，所以由动能定理有

mg×3R＋q|UAC|＝mv/2

解得|UAB|＝|UAC|＝mgR/(2q)，

(3)因为φA<φC、φC＝0，所以

φA＝－|UAC|＝－mgR/(2q).

答案：(1)　(2)mgR/(2q)　(3)－mgR/(2q)