高中物理人教版 (新课标)必修24.重力势能导学案

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7．4 重力势能新课导航 一、重力的功根据功的有关知识，写出在甲、乙、丙三种情况下，物体从A运动到C点的过程中，重力做的功。图甲是物体由A做自由落体到B，再水平运动到C； 图乙是物体沿斜面由A滑到C；图丙是物体沿曲面由A滑到C。 重力做功的大小可以写成： 。从以上三个过程的做功情况可以得到重力做功的特点： 。 二、重力势能 相互作用的物体凭借其相对位置而具有的能量，称为势能。mgh这个物理量具有特殊的物理意义，一方面与重力做功有关（相互作用），又随高度的变化而变化（凭借其相对位置），具有了势能的特征。物理学中，把物理量mgh叫做物体的重力势能，用Ep表示。即 Ep=mgh与其它形式的能量一样，重力势能是标量，其单位与功的单位相同，在国际单位制中是焦耳，符号J。 1 J=1 kg·m·s-2·m=1 N·m有了重力势能的表达式，重力做功与重力势能的关系可以写成 其中EP1=mgh1表示物体有初位置的重力势能，EP2=mgh2表示物体在末位置的重力势能。初状态与末状态的差可称为减少量，上述关系可表述这重力做的功等于物体重力势能的减少量。（末状态与初状态的差可称为变化量，上式可变为）当物体从高处运动到低处时，重力做 功，重力势能 ，即，，重力势能减少的量等于重力所做的功。当物体从低处运动到高处时，重力做 功（物体克服重力做功），重力势能 ，即，，重力势能增加的量等于物体克服重力做的功。三、重力势能的相对性1．重力势能的 Ep=mgh中的h指的是物体的重心到零势参考平面的距离。零势参考平面是研究重力势能时，选取的一个参考平面，在参考平面内物体的重力势能为零。2．研究重力势能，必须首先选取参考平面。通常以地面为参考平面，但在实际问题中参考平面可以任意选取。3．重力势能有正负，位于参考平面以上的物体具有的重力势能为正值，即Ep >0，位于参考平面以下的物体具有的重力势能为负值，即Ep<0。重力势能Ep的正负代表其相对参考平面的位置，如果以物体的重心所在的水平面为参考面，该物体的重力势能就为零。4．在研究物体的重力势能时，选取不同的零势参考平面，显然得到的重力势能是不同的，这一结论称为重力势能的相对性。但重力势能的变化与参考平面的选取 ，即重力势能的变化是绝对的。四、重力势能的系统性重力势能与重力做功密切相关，而重力是地球和物体之间的相互作用力，离开了地球，就没有重力，也就没有重力势能的存在，可见重力势能是地球和物体组成的“系统”共有的，而不是地球上的物体单独具有的，这一结论称为重力势能的系统性。通常我们在叙述重力势能时，说成某物体的重力势能，这只是一种简明的说法。精讲精练知识点1 重力势能的理解[例1] 关于重力势能，以下说法中正确的是 ( )A．某个物体处于某个位置，重力势能的大小是唯一确定的B．重力势能为零的物体，不可能对别的物体做功C．重力势能与重力势能的变化都与零势参考平面的选取有关D．只要重力做功，重力势能一定变化知识点2 重力做功与重力势能的变化[例2] 如图所示，在竖直平面内有一个半径为R的1/4图弧形轨道，一个质量为m的小物块从轨道最高点A由静止滑下，到达最低点B时恰好又静止。问(1)物块在下滑过程中受到哪些力的作用?(2)对物块做功的力各是什么力?其中，重力做功为多少?(3)物块由A到B，其重力势能变化了多少?如何变化?教材补充物体的重力势能与物体的质量和高度有关 如右图所示，将滑轮固定在铁架台上，细绳穿过滑轮吊住重物，模型小桌和沙箱放在重物的正下方。用细绳将质量较小的重物升高到一定的高度后放手，重物下落到桌上，对其做功，将小桌打人沙中。小桌被打人沙中的深度可表示重物做功的多少，即重物原来重力势能的多少。将重物拉得高一些后再放手，可看到小桌被打人沙中的深度增加了，说明物体的重力势能与它相对桌子的高度有关：物体的相对高度越大，重力势能越大。再换用一个质量较大的重物，拉到与第一次操作相同的高度后放手，可看到小桌被打人沙中的深度也比第一次操作中的深了，说明物体的重力势能与它的质量有关：在其他条件相同时，物体的质量越大，重力势能也越大。你能动手做一做吗？注意思考和体会。如有条件还可做一下定量分析。课 内 训 练学海泛舟1．下列关于重力势能的几种理解，正确的是 ( ) A．重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功 B．放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零 C．在不同高度将某一物体抛出，落地时重力势能相等 D．相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响两点之间重力势能的变化量2．选择不同的水平面作参考平面，物体在某一位置的重力势能和某一过程中重力势能的改变量 ( )A．都具有不同的数值B．都具有相同的数值C．前者具有相同数值，后者具有不同数值D．前者具有不同数值，后者具有相同数值3．跳伞运动员在跳离飞机，其降落伞尚未打开的一段时间内，下列说法正确的是（ )A．空气阻力做正功 B．重力做正功C．重力势能增加 D．空气阻力做负功4．如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为0，则小球落到地面时的重力势能和整个下落过程中的重力势能的变化为 ( )A．mgh；减少mg(H-h) B．mgh；增加mg(H+h)C．-mgh；增加mg(H-h) D．-mgh；减少mg(H+h)5．由于空气阻力的作用，在空中竖直下落的物体以0．9 g的加速度下降了h。已知该物体的质量为m，求在此过程中重力和阻力分别对物体所做的功。课 外 探 究1．关于重力势能，下列说法正确的是 （ ）A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大 C．一个物体的重力势能从-5J变化到-3J，重力势能变小了D．离地面有一定高度的物体，其重力势能可能为零2．当重力做正功时，以下判断正确的是 （ ）A．重力势能一定增大 B．重力势能一定减小C．物体一定是竖直下降 D．物体一定是竖直上升3．一物体从A点沿粗糙面AB与光滑面AC分别滑到同一水平面上的B点与C点，则下列说法中正确的是 （ ）A．沿AB面重力做功多B．沿两个面重力做的功相同C．沿AB面重力势能减少多D．沿两个面减少的重力势能相同4．质量为m、棱长为L的均匀正方体放在水平地面上，以地面为零势能参考面，它的重力势能是多大?如果让它以某一条棱为轴翻转90°，推力至少要做多少功?Kh5．如图所示，有一连通器，左右两管的横截面积均为S，内盛密度为ρ的液体，开始时两管内的液面高度差为h，若打开底部中央的阀门K，液体开始流动，最终两端液面相平，在这一过程中，液体的重力势能变化了多少？7．4 重力势能精讲精练[例1] [思路分析] 由重力势能的表达式 Ep=mgh，可知，由于高度h具有相对性，重力势能的大小也具有相对性，即处于某个位置的某个物体，在选择不同的参考平面时，重力势能的大小是不同的。重力势能的大小具有相对性，其大小与参考平面的选取有关，而重力势能的变化与高度的变化有关，高度的变化与参考面的选取无关，所以重力势能的变化是绝对的，与参考平面的选取无关。重力势能为零的物体，是指物体重心处于参考平面上，并不能表明物体不具有做功的本领。如在地面上流动的一薄层水，若取地面为参考平面，则其重力势能为零，但当这些水流向更低处时仍可对别的物体做功。重力的方向总是竖直向下的，重力做功时物体的高度肯定发生变化，重力势能也一定发生变化，可见正确选项为D。答案：D点评：重力势能的大小是相对的，重力势能的变化是绝对的，与参考平面的选取无关。重力做功是重力势能变化的量度，因此重力势能的变化量和重力做功的数值总是相等的。[例2] [思路分析] （1）物块在下滑过程中受重力mg，轨道对物体的支持力N及滑动摩擦力f的作用，其中重力mg始终竖直向下，为恒力，而支持力N和滑动摩擦力f为变力。(2)物体高度降低，重力做正功，支持力始终沿半径指向轨道的圆心0与物体的运动速度垂直，因此不做功，滑动摩擦力与物块运动方向相反做负功，其中重力做功为 (3)由于物体所受重力做正功，由得，重力势能减少了mgR。点评：重力做功是重力势能变化的量度。因此重力势能的变化可以由重力做的功来确定。课内训练1．CD2．D3．BD4．D5．mgh - 0.1mgh课外探究1．D2．B3．BD4． 5．减少了